基于matlab的大地坐标与直角坐标间的转换

测量程序设计

实验报告

实验名称：大地坐标与空间直角坐标的

换算

实验四 大地坐标与空间直角坐标的换算

一、实验目的

编写大地坐标与空间直角坐标相互转换的程序，并对格式化文件数据进行计算，验证程序。

二、实验内容：

1、大地坐标向空间直角坐标换算

转换公式：

B

h e N z L B h N y L

B h N x sin ])1([sin cos )(cos cos )(2+-=+=+= （1）

其中：L 为经度，B 为纬度，h 为大地高，B e a

N 22sin 1-=为卯酉圈曲率半径，

a

b a e 2

2-=为第一偏心率，a 为旋转椭球长半轴，b 为短半轴。 WGS84椭球参数：长半轴 a = 6378137

扁率 f = 1/298.257223563

根据上式创建以geo 2xyz 命名的函数，函数输入输出格式为

[x, y, z] = geo 2xyz (L, B, h)

2、空间直角坐标向大地坐标换算

根据式（1）推导大地坐标向空间直角坐标转换公式： N B

y x h y

x B Ne z B x y L -+=++==cos )sin arctan()

/arctan(2

2222 注意计算纬度时需要用到迭代，可用)arctan(22y

x b az B +=作为初始值。 创建以xyz2geo 命名的函数，函数输入输出格式为

[L, B, h] = xyz 2geo (x, y, z)

三、实验步骤

1、大地坐标向空间直角坐标换算

主程序：

%%大地坐标向空间直角坐标换算

%函数的输入输出格式为[x,y,z]=geo2xyz(L,B,h)

[filename,pathname] = uigetfile('*.txt','请选择打开的数据文件');

file = [pathname, filename];

data = importdata(file);

L=data.data(:,1);

B=data.data(:,2);

h=data.data(:,3);

[x,y,z]=geo2xyz(L,B,h);

A=[x,y,z];

A=A';

[filename_out,pathname_out] = uiputfile('*.txt','请选择要输出数据文件');

fileout = [pathname_out, filename_out];

fid = fopen(fileout,'wt');

fprintf(fid,' x y z\n'); fprintf(fid,'%15.7f %15.7f %15.7f\n',A);

close('all');

函数：

function [x,y,z]=geo2xyz(L,B,h)

%大地坐标经纬度转换成空间直角坐标

B=dms2rad(B);

L=dms2rad(L);

a=6378137;

%a是长半轴

f=1/298.257223563;

%f是扁率

b=a-a*f;

e=sqrt(a^2-b^2)/a;

N=a./(sqrt(1-e^2.*(sin(B)).^2));

%N为卯酉圈半径率，e为第一偏心率

x=(N+h).*cos(B).*cos(L);

y=(N+h).*cos(B).*sin(L);

z=(N*(1-e^2)+h).*sin(B);

end

function rad=dms2rad(jiaodu)

%度分秒－>弧度（rad）

degree = fix(jiaodu);

mimute = fix((jiaodu-degree)*100);

second = (jiaodu-degree-mimute/100)*10000;

degree = degree+mimute/60+second/3600;

rad=degree/180*pi;

end

2、空间直角坐标向大地坐标换算

主程序：

%% 将文件data.2.txt中的空间直角坐标系转换为大地坐标，并将计算结果按照格式存储在文件data3.txt中

%data3.txt格式为：经度（ddmmss）纬度（ddmmss）大地高[filename,pathname]=uigetfile('*.txt','请选择打开的数据文件');

file=[pathname,filename];

data=importdata(file);

x=data.data(:,1);

y=data.data(:,2);

z=data.data(:,3);

[L,B,H]=xyz2geo(x,y,z);

[filename_out,pathname_out] = uiputfile('*.txt','请选择要输出数据文件');

fileout = [pathname_out, filename_out];

fid = fopen(fileout,'wt');

fprintf(fid,' 经度(ddmmss）纬度(ddmmss）大地高\n'); fprintf(fid,'%10.7f %10.7f %7.3f\n',[L,B,H]'); fclose('all');

函数：

function [L,B,H]=xyz2geo(x,y,z)

%将直角坐标转换为大地坐标

%% 已知:WGS-84椭球参数

f=1/298.257223563;%扁率f=(a-b)/a

a=6378137; %长半轴

b=a*(1-f); %短半轴

e=(sqrt(a^2-b^2))/a; %第一偏心率

%% 经度L的计算

L=atan2(y,x);

L=rad2dms(L);

%% 纬度B的计算

B0=atan2((a*z),(b.*sqrt(x.^2+y.^2))); % B初始值

while 1

N=a./(sqrt(1-(e^2).*(sin(B0).^2))); %卯酉圈曲率半径N

B=atan2(z+N.*(e^2).*sin(B0),(sqrt(x.^2+y.^2)));

if abs(B0-B)<10^-6

break;

end