初中七年级下册期中复习数学课件PPT

所以∠EOF＝12∠AOE，
所
以
∠
DOE
＋
∠
EOF
＝
1 2
∠
BOE
＋
1 2
∠
AOE
＝
1 2
×180°＝90°.
又∠DOE＝∠BOD＝∠AOC＝28°，
所以∠EOF＝90°－28°＝62°.
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
方法技巧 (1)邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个 角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关 系求角． (2)利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法．
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7. 平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做 平移变换，简称平移．
性质：(1)平移前后的图形的_____形__状__和__大完小全相同．
(2) 连 接 平 移 前 后 图 形 的 对 应 点 的 线 段
______平__行__且__相__等.
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数学期中复习
第五章 过关测试 第六章 过关测试 阶段综合测试一 第七章 过关测试 阶段综合测试二 阶段综合测试三
┃知识归纳┃
1．相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角的性质：对顶角 . _________________
相等
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足．
垂线的性质：过直线外一点有且只有_________________直线与已知 直线垂直．
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短．简单说成：_______________________最短．
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► 考点三 平行线的判定
例 3 如图 5－3 所示，当∠BED 与∠B、∠D 满足 ____________时，可以判定 AB∥CD.
(1)在“________”上填上一个条件． (2)试说明你填写的条件的正确性．
图 5－3
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解：(1)∠BED＝∠B＋∠D (2)理由：如图 5－4 所示，过 E 点在∠BED 的内部 作一个角∠BEF＝∠B，所以 AB∥EF. 又因为∠BED＝∠B＋∠D， 所以∠FED＝∠D， 所以 EF∥CD，所以 AB∥CD.
＝52°，则∠EAB 的度数是
(D )
A．28° B．52° C．70° D．80°
图 5－5
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[解析] D 过 E 点作 EF∥CD，
图 5－4
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方法技巧 (1)运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关系 判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪 一条直线所截构成的． (2)添加辅助线构造“三线八角”是解决平行线问 题常用的方法技巧．
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► 考点四 平行线的性质
例 4 如图 5－5，已知 AB∥CD，∠E＝28°，∠C
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4．平行线的判定
同位角 定理 1： 相等，两直线平行． _____________________
定理 2： 定理 3：
内错角 相等，两直线平行． _____________________ 同旁内角 互补，两直线平行． _____________________
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3．平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平 行线．
平行公理：经过直线外一点，有且只有_____一_____条___________直线
与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也 互相平行 . _______________________________
一条
垂线段
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2．同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并 且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 同位角． 内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间(内)， 并且分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角． 同旁内角：如果两个角都在被截直线之间(内)，并且都 在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角．
┃考点攻略┃
► 考点一 邻补角与对顶角 例 1 如图 5－1 所示，直线 AB、CD 相交于 O，
作∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE，若∠AOC＝28°， 则∠EOF＝___6_2_°___.
图 5－1
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[解析] 因为∠DOE＝∠BOD，
所以∠DOE＝12∠BOE，OF 平分∠AOE；
第五章过关测试 ┃ 考点攻略 ► 考点二 同位角、内错角、同旁内角
例 2 如图 5－2 所示，可知∠1 与__∠__4___是同位角， ∠5 与__∠__3___是同旁内角，∠2 与__∠_1___是内错角．
图 5－2
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方法技巧 (1)判断同位角、内错角、同旁内角时，弄清这两个角是 由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法是： 两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条 直线． (2)同位角的特征：弄清两个“同”字，第一，被截两直 线的同一方向；第二，在截线的同旁．内错角的特征：抓住 “内”与“错”，第一在被截两直线之间；第二在截线的两 旁．同旁内角的特征：抓住“同”与“内”，第一，在截线 的同旁，第二，在被截两直线之间．
5．平行线的性质 定理 1：两直线平行， 定理 2：两直线平行， 定理 3：两直线平行，
同位角 相等． _____________________ 内错角 相等． _____________________ 同旁内角互补． _____________________
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6．命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题．命题由题设 和结论两部分组成． 命题常可以写成“如果……那么……”的形式． 命题有真命题和假命题． 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这 样得到的真命题叫做定理．