教案 五升六5等积变形

第5讲等积变形

两个面积图形相等，称为这两个图形等积，解决平面图形面积问题的主要渠道是将欲求的图形的面积转化为已经学过的基本图形的面积问题，其中三角形的等积变形的技巧是各种等积变形的核心，都要运用到“等（同）底，等（同）高的两个三角形面积相等”这个基本规则，并由此衍生出因题而宜的种种精巧的等积变形的技巧。

例1 如图，ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。

随堂练习1：

如图，三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

例2 如图，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的几倍？

随堂练习2：

如图，AE=3AB,BD=2BC,三角形DBE面积是三角形ABC面积的几倍？

例3：如图已知三角形ABC的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC的2倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？

随堂练习3：

如图，三角形ABC面积=24平方厘米，M为AB中点，E为AM上任意一点，MD与EC平行，求三角形EBD的面积？

例4：正方形ABCD面积1，E,F分别是AB，AD的中点，FG=2CG，求三角形BGE的面积？

随堂练习4：

如图，平行四边形ABCD中BF=2DF，E是BC中点，三角形BEF的面积为8平方厘米，求平行四边形ABCD的面积？

例5 如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米，AD平行BC，三角形AED的面积是5平方厘米，BC=10厘米，求三角形BCE的面积？

例6 如图，已知长方形宽是长的2/3，三角形ABC=14平方厘米，AC=3

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AD ，DE=EF,求阴影部分面积。