高中数学必修3统计测试题及其答案

高中数学必修 3 第二章(统计)检测题班级姓名得分一、选择题：(本题共10 小题，每小题 3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某单位有老年人28 人，中年人54 人，青年人81 人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36 的样本，最适合抽取样本的方法是( D )．

A ．简单随机抽样B．系统抽样

C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D )．

A ．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．下列说法错误的是( B )．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．下列说法中，正确的是( C )．A．数据5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5 的标准差是数据4，6，8，10 的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积

等于相应各组的频数5．从甲、乙两班分别任意抽出10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( A )．A．甲班10 名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10 名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10 名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10 名学生成绩的整齐程度6．下列说法正确的是( C )．A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位

C．从总体中可以抽取不同的几个样本

D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12

8．在一次数学测验中，某小组14 名学生分别与全班的平均分85 分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是(B )分．A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86

A．37.0％B．20.2

％

C．0分D．4分

10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的 ( 10 )．

A ．平均数不变，方差不变

B ．平均数改变，方差改变

C ．平均数不变，方差改变

D ．平均数改变，方差不变

11. 为调查参加运动会的 1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了 100名运动员的年龄， 就 这个问题来说，下列说法正确的是 ( A)

A ．1 000 名运动员是总体

B ．每个运动员是个体

C ．抽取的 100 名运动员是样本

D ．样本容量是 100

12．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情 况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( A )

A ． 3,2

B ．2,3

C ．2,30

D ．30,2

13．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000家，其中农民家庭 1 800户，工人家庭 100 户．现要从中抽取容量为 40 的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以 用到下列抽样方法 (D )

①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．

A ．②③

B ．①③

C ．③

D ．①②③ 14．下列说法不正确的是 ( A )

A ．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率

B ．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1

C ．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D ．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况 15．容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：

分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)

频数

2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间 [10,40)的频率为 ( B )

A ． 0.35

B ．0.45

C ．0.55

D ．0.65

16.已知 10 名工人生产同一零件，生产的件数分别是 均数为 a ，中位数为 b ，众数为

c ，则有 ( D )

17. 已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5，则该样本的标准差为 (B )

A ． 1 B. 2 C. 3 D ．2

如图是 2012 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎 叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 ( C)

19.某中学有高中生 3500 人， 从该校学生中抽取一个容量为 取 70 人，则 n 为 ( A) A ．100

B ．150

C ． 20．样本容量为 100 的

16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平 A ．a>b>c B ．a>c>b C ．c>a>b D ．c>b>a

18. A ． 84,4.84 B ．84,1.6 C ．85,1.6 D ．85,0.4 初中生 1500 人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法 n 的样本，已知从高中

生中抽