直线与平面、两平面相对位置作业

1’ 2’ X O
1
2
（2）三角形与矩形相交。 三角形与矩形相交。
2’ 3’ X
1’
O
1 3 2
（3）平行四边形与平面P相交。 平行四边形与平面P相交。 Z PW 1’ 2’ PV 2’’ 1’’
O
相交。 （4）平面P与平面Q相交。 平面P 平面 相交
QV f’(g’)
PV
X
O g
PH f
QH
e’
b’ e b O
（2）AB与平面P相交。 AB与平面P相交。 与平面
PV a’ X
k’
b’
O b a k PH
（3）AB与ΔCDE 相交。 AB与 相交。 c’ a’ k’ d’ X c k d a e b’ b e’
Z c’’ a’’ k’’ d’’(e’’) YW
O b’’
YH
（4）AB与ΔCDE 相交。 AB与 相交。 Z c’ c’’
●
PV
f’ QV RV i’ k’
j’ l’ a’ d
b’ u’ ●
SV O SH
TH
u
5(1)过点A作平面平行于BC，垂直于和△ 5(1)过点A作平面平行于BC，垂直于和△DEF。 过点 BC 。
m’ c’ b’ X b c a
●
a’
●
f’ e’ d’ n’ e n f d m O
5(2)过点A作直线平行于平面P 5(2)过点A作直线平行于平面P和△BCD。 过点 。
d’ b’ 1’ a’ ●
●
m’
X
c’ c b d
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1
PH
●
a
m
5(3)过点A作直线平行于△ EF相交 5(3)过点A作直线平行于△BCD，且与直线EF相交。 过点 ，且与直线EF相交。
f’ a’ c’ b’ X c d e b 1 3 k4 2 1’ d’ e’ 3’ 4’ k’ 2’ a f PH O
a
（8）两三角形相交。 两三角形相交。 b’ d’ 1’(2’) n’ PV m’ a’ X d a 2 m 1 b e n f l e’ c l’ f’ QV c’ O
1.已知△ 和直线DE，求作下列平面或直线： 1.已知△ABC和直线 ，求作下列平面或直线： 已知 和直线 作直线FG ⊥ △ABC； （1）过点 作直线 ）过点F作直线 ； 作平面IJK ⊥ △ABC ； （2）过直线 作平面 ）过直线IJ作平面 作平面PQR⊥ DE。 （3）过点 作平面 ）过点P作平面 ⊥ 。 c’ p’ f’ ● ● j’ a’ g’ k’ d’ b’ X c a b g k f
a’ 1’(2’)
k’ e’
b’ e’’
2’’ k’’ 1’’ a’’(b’’) d’’
d’ O
（5）AB与平行四边形CDEF相交。 AB与平行四边形CDEF相交。 与平行四边形CDEF相交 Z c’ a’ 1’(2’) 3’ 4’ f’ k’ d’ b’ e’ O a’’ 2’’ c’’ 1’’ 3’’(4’’) f’’ k’’ PW e’’ b’’
● ●
r’ e’
i’ q’ i p j e r d q O
2.已知平面P 2.已知平面P、Q和直线AB、CD，求作下列平面或直线： 已知平面 和直线 、 ，求作下列平面或直线： 作直线EF 平面P，直线EG ⊥ 平面 ； 平面Q （1）过点 作直线 ⊥ 平面 ，直线 ）过点E作直线 作平面IJK ⊥平面 ，平面 平面P 平面IJL（或R）⊥平面 ； （2）过直线 作平面 ）过直线IJ作平面 （ ） 平面Q； 作平面S⊥ （3）过点 作平面 ⊥ AB，平面 ⊥ CD 。 ）过点U作平面 ，平面T⊥ c’d’ ● e’● g’ X i f PH e● (g) RH k j (l) c a b
d’’
（6）AB与ΔCDE 相交。 AB与 相交。 c’ k’ X c 2’ d’ b’ b a’ 1’ e’
Z c’’ a’’ QW 1’’ e’’ 2’’ k’’ d’’ YW
Ob’’
k d a e YH
4.求作下列两平面的交线，并表明投影的可见性。 4.求作下列两平面的交线，并表明投影的可见性。 求作下列两平面的交线 （1）两三角形相交。 两三角形相交。
1.已知正垂面△ 1.已知正垂面△DEF，求作下列平面和直线： 已知正垂面 ，求作下列平面和直线： 作平面P// ；（2）过正垂线BC作平面 作平面Q// △DEF； （1）过点 作平面 △DEF；（ ）过正垂线 作平面 ）过点A作平面 ；（ ； 的正面投影；（ （3）IJ// △DEF，补全直线 的正面投影；（ ）过点 作正平线 ） ，补全直线IJ的正面投影；（4）过点K作正平线 KL// △DEF，长度任意。 ，长度任意。 f’ j’ l’ PV
5(4)过点A作直线BC的垂线AD，并作出垂足D 5(4)过点A作直线BC的垂线AD，并作出垂足D。 过点 BC的垂线AD
Z a’ c’ 3’ d’ 2’ b’ 1’ 4’ 2’’ c’’ 3’’ d’’ 4’’ 1’’ QW b’’ a’’
O
●
a’ b’c’ ● d’
e’ i’●
k’●
QV X
O c PH QH
●
e f
i j
k●
l
a b d
3.求作下列直线与平面的交点，并表明投影的可见性。 3.求作下列直线与平面的交点，并表明投影的可见性。 求作下列直线与平面的交点 （1）AB与ΔCDE 相交。 AB与 相交。
a’ k’ c’ X a c k d d’
（5）两三角形相交。 两三角形相交。 2’
1’ X O
1(2)
（6）两对相交直线所确定的平面相交。 两对相交直线所确定的平面相交。 1’ PV QV X 2’ 2 O
1
（7）两三角形相交。 两三角形相交。 b’ PV m’ a’ 1’(2’) d’ X b d 2 m 1 n e c 3 (4) f n’ 3’ QV f’ 4’ c’ O e’