六年级下册数学课件- 3.4 练习四 人教版(共19张PPT)

80cm
18cm
面积。
花布的面积 S1=3.14×18×80=4521.6(cm2)
黄布的面积 S1=3.14×(18÷2)2×2=508.68(cm2)
答：花布用了4521.6平方厘米，黄布用了508.68平方厘米。
30cm
五、课堂练习
7Biblioteka Baidu林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右
图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的， 他用了多少彩纸（？教材P24第9题）
5. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；
帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子哪 10 种颜色布料用得多？（教材P23第7题）
黑布的面积等于一个圆柱侧面的面积与一个底面的面 积之和积，红布的面积等于一个圆环的面积。
20 10
单位：cm
黑色布料的面积 S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2)
3 圆柱与圆锥
第4课时 练习四
人教版·六年级下册
一、复习巩固
知识点1 圆柱的表面积
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） （教材P23第1题）
6
侧面积：利用直 径计算：
S侧＝πdh
12
=3.14×6×12=226.08（cm²）
底面积：S＝πr2 ＝3.14×（6÷2）²=28.26（cm²）
表面积：226.08+28.26×2=282.6（cm²）
的边长
方形的边长
圆柱的底面周长= 圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。
直径与高的比 d：πd =1：π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1：π。
七、课后作业
完成课本“练习四”第23页第1题。
二、复习巩固 知识总结
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积之和。
三、例题讲解
知识总结
沿高剪开
底面 侧面 高
底面的周长
底面
圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝长 × 宽
＝底面周长 ×高
圆柱底面面积：S底面 ＝πr2
用字母表示为：
直接计算：S侧 ＝Ch 利用直径计算：S侧 ＝πdh 利用半径计算：S侧 ＝2πrh
红色布料的面积 S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）
942(cm2)=942(cm2) 答：黑布和红布用得一样多。
五、课堂练习
6.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如
果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？（教材P24第8题）
花布的面积就是圆柱侧面的面积； 黄布的面积就是圆柱两个底面的
12cm
3.14×12×55+12×12×2+16×12×4-3.14×（12÷2）2
55cm
=3015.36（cm2）≈0.31（m2）
答：要漆0.31平方米。
（2）街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每
平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？
12cm
0.31×5×30=46.5（元）答：一共需要人工费46.5元。
四、例题讲解 知识总结
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S圆柱＝S 侧面+2S底面
S 圆柱＝ch+2πr2
要计算圆柱的侧面积需
计算圆柱的侧面积需要知道 底面周长和高，或者是直径
要知道哪两个条件？
和高，或者是半径和高。
五、课堂练习
1. 广告公司制作了一个底面直径是 1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多 大面积的海报？（教材P23第3题）
抹水泥部分的面积就是圆柱形沼气 池的侧面积加上一个底面积的和。
3.14×3×2+3.14×（3÷2）²=25.905（m²） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
五、课堂练习
3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为 12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子 的长、宽、高至少是多少厘米？（教材P23第5题）
一、复习巩固 基础练习1
（教材P23第2题）
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路面积是多少平方米？
轮宽2m指的是高2m。求压路 面积就是求圆柱的侧面积。
利用直径求侧面积：S侧 ＝πdh
＝3.14×1.2×2=7.536（m²） 答：压路面积是7.536平方米。
截成4段，截了3次。
侧面积不变，1次增加两个底面的面 积，3次就增加了6个底面的面积。
3.14×0.3²×6＝1.6956(m2)
答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。
六、拓展提升
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底 面直径与高的比。（教材P24第14题）
圆柱的高=正方形 圆柱的底面周长=正
15cm 6dm 12cm
10cm
6dm
15×10×4+10×10×2 ＝800(cm2 )
6×6×6 ＝216(dm2 )
2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 3.14×5²×2＝157(cm2) 376.8+157＝533.8(cm2)
立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和。
五、课堂练习
求张贴海报的面积就是求 圆柱形灯箱的侧面积。
利用直径求侧面积：S侧 ＝πdh
＝3.14×1.5×2.5=11.775（m²） 答：可以张贴面积为11.775平方米的海报。
五、课堂练习
2.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在 池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少 平方米？（教材P23第4题）
箱子的长就是6瓶圆柱形饮料罐底面的 直径之和，宽是4瓶圆柱形饮料罐底面 的直径之和，高就是饮料罐的高。
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。 答：这个箱子的长至少是36cm，宽至少是24cm，高至少是12cm。
五、课堂练习
4.求下面各图形的表面积。（教材P23第6题） 5cm
答：做这个水桶大约要用402.705平方分米铁皮。
五、课堂练习
9.（1）要将路灯柱（如右图，圆柱的下底面不刷漆)漆上
白色的油漆，要漆多少平方米？ （教材P24第11题）
12cm 16cm
路灯柱是由一个圆柱和一个长方体组成的，圆柱的两个底面不 需要刷漆，长方体有个面和圆柱连在一起，连接处是一个圆形 底面，也不需要刷。所以计算刷漆的面积就是计算长方体表面 积和圆柱的侧面积的和减去圆柱的一个底面积。
求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面 积减去上下底面中间留出的口的面积。
20cm
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 )
（3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5 ×2＝2355(cm2 )
答：至少需要2355cm2的彩纸。
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五、课堂练习
8.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径
是高的3
4
。做这个水桶大约要用多少铁皮？（教材P24第10题）
计算一个无盖的圆柱形水桶的用料就是求它的侧 面积加一个底面积的和。所以要先求出水桶的底 面直径，再计算水桶的侧面积和底面积。
底面直径：d=12×
3 4
=9（dm）
S=3.14×9×12+3.14×（9÷2）2 =402.705（dm2）
五、课堂练习
10.一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?（教材P24第12题）
底面周长×高=圆柱的侧面积 侧面积 ÷ 底面周长 = 高 188.4÷(3.14×2×2)=15(dm) 答:这个圆柱的高是15dm。
五、课堂练习
11.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它 截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米（？教材P24第13题）