第三节-电磁感应规律的综合应用

第三节-电磁感应规律的综合应用

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9-3

一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)

1．(2010·江苏单科)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ) A .1

2

B ．1

C ．2

D ．4 【解析】 设原磁感应强度是B ，线框面积是S 。第1 s 内ΔΦ1＝2BS －BS ＝BS ，第

2 s 内ΔΦ2＝2B·S

2－2B·S ＝－BS 。因为E ＝n ΔΦΔt

，所以两次电动势大小相等，B 正确。

【答案】 B 2.

如右图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R ，杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置。规定从a

到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是下图中的( )

【解析】 依据右手定则，可知在0～π

2内，电流方向为由M 到O ，在电阻R 内则是

由b 到a ，为负值，且大小I ＝12BL 2ωR 为一定值；π2～π内没有感应电流；π～3

2π内

电流的方向相反，即沿正方向；3π

2

～2π内没有感应电流，故C 对。

【答案】 C 3.

(2010·安徽理综)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)、两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2，不计空气阻力，则( )

A ．v 1＜v 2，Q 1＜Q 2

B ．v 1＝v 2，Q 1＝Q 2

C ．v 1＜v 2，Q 1＞Q 2

D ．v 1＝v 2，Q 1＜Q 2

【解析】 两线圈在未进入磁场时，都做自由落体运动，从距磁场上界面h 高处下落，由动能定理知两线圈在进入磁场时的速度相同，设为v ，线圈Ⅰ所受安培阻力

F 1′＝BI 1L ＝B 2L 2v R 1，而R 1＝ρ电4L S 1，S 1＝m 1ρ·(4L )，故F 1′＝B 2L 2vm 116ρ电ρL 2＝B 2vm 1

16ρ电ρ。所以此时刻a 1＝m 1g －F 1′m 1＝g －B 2v 16ρ电ρ，同理可得a 2＝g －B 2v 16ρ电ρ与线圈的质量无关，

即两线圈进入磁场时的加速度相同，当两线圈进入磁场后虽加速度发生变化，但两者加速度是同步变化的，速度也同步变化，因此落地时速度相等即v 1＝v 2；又由于线圈Ⅱ质量大，机械能损失多，所以产生的热量也多，即Q 2＞Q 1，故D 项正确。

【答案】 D 4.

如右图所示，电阻为R ，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m ，棒的两端分别与ab 、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关S ，则S 闭合后( ) A ．导体棒ef 的加速度一定大于g B ．导体棒ef 的加速度一定小于g

C ．导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同

D ．导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒

【解析】 开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑。闭合开关时有一定的初速度v 0，若此时F 安>mg ，则F 安－mg ＝ma 。若F 安＜mg ，则mg －F 安＝ma ，F 安不确定，A 、B 错误；无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力和重力平衡，故C 错误。根据能量守恒定律可知D 正确。 【答案】 D

5．(2010·全国)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－

5 T 。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m /s 。下列说法正确的是( )

A ．电压表记录的电压为5 mV

B ．电压表记录的电压为9 mV

C ．河南岸的电势较高

D．河北岸的电势较高

【解析】由E＝BLv＝4.5×10－5×100×2＝9×10－3(V)可知A项错误，B项正确。

再由右手定则可判断河北岸电势高，故C项错误，D项正确。

【答案】BD

6.

如右图所示，一个边长为L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为L的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的大小，取逆时针方向为正。下图所示的i -t关系图示中，可能正确的是()

【解析】分析线圈运动过程，由导体切割磁感线产生感应电动势E＝BLv和闭合电

路欧姆定律I＝E

R总得I＝BLv

R总

。