2020年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 (解析版)

2020年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷

一、选择题

1．下列实数中最大的是（）

A．B．πC．D．|﹣4|

2．下列计算正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6

C．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b2

3．2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）

A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

5．如图，是由7个完全相同的小正方体组成的几何体．则下列4个平面图形中，不是这个几何体的三视图的是（）

A．B．C．D．

6．若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

7．下面是2019年某周发布的郑州市最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，

23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（）℃．

A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．极差是9

8．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（）

A．B．2C．3D．4

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，4），将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△AB1C1，若AC1⊥x轴，则点B1的坐标为（）

A．B．

C．D．

10．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP ＝x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的周长为（）

A．4B．C．12D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：（）﹣1﹣＝．

12．不等式组的解为．

13．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，4，5，8不同外，其他完全相同，从袋子中任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球所标数字都是偶数的概率是．

14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝4，将扇形AOB绕点B沿顺时针方向旋转到扇形A′O′B的位置，点O的对应点O′落在上，则图中阴影部分的面积为．

15．如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．点D在边BC上，以AD 为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．

三、解答题（本大题共8题，满分75分）

16．先化简：÷（x﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取合适的数代入求值．17．2019年4月28日，由世界月季联合会、中国花卉协会、中国花卉协会月季分会主办的“2019世界月季洲际大会暨第九届中国月季展”在河南南阳开幕．来自澳大利亚、比利时、智利、芬兰等18个国家的专家学者和其他各界人士共襄盛会，交流月季栽培、造景、育种、文化等方面的研究进展及成果为了解该市市民对月季展的关注情况（选项分为：

“A﹣高度关注”，“B﹣一般关注”，“C﹣关注度低”，“D﹣不关注”），某校兴趣小组随机采访该市部分市民，对采访情况制作了如下不完整的统计图表．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受采访的市民共有人；

（2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角的度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市区有100万人，根据采访结果，估计不关注月季展市民的人数．

18．如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是的中点，DB交AC于点G，过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD．点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F．

（1）求证：MD＝GD；

（2）填空：①当∠DEA＝时，AF＝FG；

②若∠ABD＝30°，当∠DEA＝时，四边形DEBC是菱形．

19．襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）进行了测量．如图所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A 出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°．请你求出塔冠BE 的高度（结果精确到0.1m．参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）．

20．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元．

（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？

（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．

21．小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝x+的自变量x的取值范围是．

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；

x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣1234…

y…﹣﹣﹣2﹣﹣m2n…

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，请完成：