单项式和多项式专项练习习题集

单项式和多项式

一、基本练习：

1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2

b (7)-5 。

3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3

，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为______

4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3

，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1

6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习

1、单项式-a 2b 3

c （ ）

A.系数是0次数是3

B.系数是1次数是5

C.系数是-1次数是6

D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-3， a 2

b ， ， a 2

-b 2

， 2x 2

+3x+5 πR 2

3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )

A.不变

B.a(1+5%)2

C.a(1+5%)(1－5%)

D.a(1－5%)2

4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.

（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.

6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.

7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_

三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数：（1）

；（2）

．

6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）

7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断

（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3

，次数为12；（ ）

（2） 多项式3n 4－2n 2

＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数

（1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2

。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?

1,14.3,0,1

,,,43

,5,32+---m x y x a z xy a xy

4、多项式x xy m y x m 3)2(52

--- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___.

5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 8

已知n 是自然数，多项式 y n+1

+3x 3

-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数

7、多项式 24532

232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______

8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0

9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。

同类项 1

一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

，

，

，2，

，

，

，

2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3x 2

y ， －4xy 2

， －3 ， 5x 2

y ， 2xy 2

， 5 3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1)－4x 2

y 、4xy 2

(2)a 2

b 2

、－a 2

b

2

(3)3.5abc 、0.5acb (4)43、a 3 (5)a 2、a 2

(6)2πx 、4x

二、典型例题： 例1、已知：

23

x 3my 3

与 -1 x 6y n+1

是同类项，求 m 、n 的值 .

练习：填空：1.如果2a 2b n+1

与-4a m b 3

是同类项，求 m 、n 的值 . 2．若单项式2

2m x

y 与31

3

n x y -是同类项，求m n +的值。

3．已知x m

y 2与－3x 3

y n

是同类项，则m= ，n= ． 三、合并同类项：

1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。

2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ； （2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项

4x 2+2x+7+3x-8x 2

-2 (找出多项式中的同类项)

练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2

,则a=___;

2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2

中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项：

(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2

+5x

(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2

-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1

例4：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2

的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x 2

－5x +x 2

+4x －3x 2

-2的值，其中x=2

1

； 三、巩固练习， 一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．

2．单项式8

53

ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 .

3．多项式34232

-+x x

是 次 项式，常数项是 ．

4．单项式25x y 、22

3x y 、24xy -的和为 ．

5．若32115k x y +与38

73

x y -是同类项，则k = ．

6．已知单项式32

b a m 与－3

214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.

9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<<

a ，则_________35=-+-a a ．

二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －

23

ab 的系数是－

23

2、代数式a 2

、－xyz 、

2

4

ab 、－x 、

b a

、0、a 2＋b 2

、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7

3、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式

4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4

5、下列各组式子是同类项的是（ ） A. 3x 2y 与－3xy 2 B. 3xy 与－2yx C. 2x 与2x 2

D. 5xy 与5yz

6、与代数式1－y ＋y 2－y 3

相等的式子是（ ）

A . 1－（y ＋y 2－y 3）

B . 1－（y －y 2－y 3）

C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3

）

7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y 与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y 与3yx2 D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 一、选择题 1．在下列代数式：

21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y

2， x 3+ x 2

－3中， 多项式有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2

－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）