人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定ppt课件

说一说： 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象
不相交的两直线一定是平行线吗? 不相交的两直线一定是平行线吗 还缺什么条件？ 还缺什么条件？
平行线的定义： 平行线的定义： 在同一个平面内 不相交 直线 在同一个平面内，不相交的两条直线 不相交的两条直线 叫做平行线。 叫做平行线
有感而发： 有感而发： 1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 、既然生活中有这么多的平行线的形象， 平行线能给我们什么感受呢？ 平行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？ 、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
A
.P
B C
自主学习
给你一条直线AB， 给你一条直线 ，如何画出它的平行线 呢？
A B
可以画多少条平行线呢？ 可以画多少条平行线呢？
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点 ， 给你一条直线 ，及直线外一点P，过 画出它的平行线。 点P画出它的平行线。 画出它的平行线
.P
A B
过点P能否再画一条直线与 平行？ 过点 能否再画一条直线与AB平行？ 能否再画一条直线与 平行
画一画： 画一画：
请同学们在自己的本子上任意地画 出两条直线，并观察它们有什么位置关系？ 出两条直线，并观察它们有什么位置关系？
想一想: 想一想
在同一平面内,两直线有几种位置关系 在同一平面内 两直线有几种位置关系? 两直线有几种位置关系
有两种: 有两种 (1) 相交
(2) 平行
5.2平行线及其判定
· · ·
D 图1 E
C E 图2
D F
用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？ O a P 图3
试着用尺子画一个长方形
注意： 注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CD
A C 看AB和CD 和 B D m
垂直于同一条直线 你有什么发现吗？ 你有什么发现吗？ 的两直线互相平行！ 的两直线互相平行！
平行线的画法1： 平行线的画法 ： 已知直线AB AB， 例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线 AB平行 AB平行
和AA＇平行的棱有3条: ＇平行的棱有 条 BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, ＇ ＇ ＇ ＇ DD＇∥AA＇. ＇ ＇ 和AB平行的棱有 条: 平行的棱有3条 平行的棱有
D A D＇ ＇ B＇ ＇ B C＇ ＇ C
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB, ＇ ＇ ＇ ＇ A＇ ＇ CD∥AB. ∥
思考：看着这些图形，你能画平行线？ 思考：看着这些图形，你能画平行线？
P A
·
B
·
·
结 论： 一般地, 一般地 经过直线外一点，有且 只有一条直线 只有一条直线平行于已知直线。
平行公理的推论： 平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达：
a c b
a//c , c//b(已知） 已知） 已知 平行公理的推论） ∴ a//b(平行公理的推论） 平行公理的推论
∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴
由此可见：平行具有传递性
温故而知新 1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4
n
“垂直法 垂直法” 1“垂直法”：
m
Q
A
1.任意画一条直线m,使 1.任意画一条直线m,使m⊥AB 任意画一条直线m,
B
2. 画直线 n⊥m 则n//AB，n就是所要画 n//AB， 的直线
平行线的画法2： 平行线的画法 ：
已知直线AB，画一条直线和已知直线 平行 已知直线 ，画一条直线和已知直线AB平行
A C
· ·
B
D
· ·
AB ∥ CD CD ∥AB m n
m∥n
n∥m
练一练： 练一练： 用符号“ 用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。 两组对边分别平行。
C
′
D
A
B
做一做
一个长方体如图， 一个长方体如图，和AA＇平行的 ＇ 棱有多少条？ 棱有多少条？和AB平行的棱有多 平行的棱有多 少条？请用符号把它们表示出来。 少条？请用符号把它们表示出来。
2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 在同一直线上 A,B,C三点___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB EF ________ // _________( 如果两条直线都和第三条直线平行， ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
“推平行线法”： 推平行线法”
A
B
若将此处的直角改为锐角 若将此处的直角改为锐角 将会怎样
平行线的画法2： 平行线的画法 ： “推平行线法”： 推平行线法”
一、放 二、靠 三、推 四、画
现学现卖
如图,在 是边AC上一点 如图 在△ABC中,P是边 上一点 中 是边 上一点. 过点P分别画 分别画AB、 的平行线 过点 分别画 、BC的平行线
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、 生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协 整齐 的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、 调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、 做操队伍排列都要前后左右对齐。 做操队伍排列都要前后左右对齐。
平行线的表示： 平行线的表示：
我们通常用“//”表示平ห้องสมุดไป่ตู้。