平行四边形面积(1)

平行四边形面积

教学目标：

1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

2、通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积 的计算公

式。

2、培养学生初步的空间观点，及积极参与、团结合作、主动探 索的精神。

掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面 积的计算。

师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、 练习本。 教学过程

一、情境导入

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准

备要修建两个大花坛 （出示教材第 87 页情境图）。这两个花坛分别是

什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。 ）

2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容

易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引

导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计

算。

教学重点：

教学难点： 理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法： 迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：

板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授

1．数方格，比较大小。

想一想，我们能够用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87 页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l 平方米,不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2。

引导学生完成教材87 页的表格，并对填表的结果实行讨论：你发现了什么？

通过比较、讨论,得出：两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。

2．猜想验证。

提问：通过数方格子的方法我们能够求出平行四边形的面积, 那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能, 很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是

很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否能够把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

操作验证：演示教材第88 页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手实行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否准确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长

就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底X高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4．教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示

平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式能够写成：书）

S=ah（板

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88 页例 1.

学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第 2 题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。

四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形能够推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积

五、作业：教材第89页练习十九第1、3 题。