初中数学二次根式专项训练答案

初中数学二次根式专项训练答案

一、选择题

1．

有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限.

【详解】

依题意的-m≥0，mn＞0，解得m＜0，n＜0，

故P(m,n)的位置在第三象限，

故选C.

【点睛】

此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.

2．下列各式中计算正确的是（）

A+=B．2+=C=D2

=

【答案】C

【解析】

【分析】

结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案．

【详解】

解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

B.2

=

，原式计算错误，故本选项错误．

故选：C.

【点睛】

本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键．

3．x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≥1C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件判断即可．

【详解】

解：由题意得，x﹣1≥0，

解得，x≥1，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.

4．把-( )

A B．C．D

【答案】A

【解析】

【分析】

由二次根式-a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是2a，再化简根号内

的因式即可.

【详解】

∵

1

a

-≥，且0

a≠，

∴a<0，

∴-，

∴-=

故选：A.

【点睛】

此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.

5．若x、y4

y=，则xy的值为()

A．0 B．1

2

C．2 D．不能确定

【答案】C

【解析】

由题意得，2x−1⩾0且1−2x⩾0，

解得x ⩾

12且x ⩽12， ∴x =12

， y =4，

∴xy =

12

×4=2. 故答案为C.

6．若代数式

1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠

B ．3x ＞-且1x ≠

C ．3x ≥-

D ．3x ≥-且1x ≠ 【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．

【详解】

∵代数式1

x -在有意义， ∴x+3≥0，x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1，

故选D ．

【点睛】

本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．

7．m 的值不可以是（ ）

A ．18

m =

B ．4m =

C ．32m =

D ．627m = 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 18m =4

，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B. 4m =

，此选项符合题意

C. 32m =

，是同类二次根式，故此选项不符合题意； D. 627m =

3

，是同类二次根式，故此选项不符合题意 故选：B

【点睛】

本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.

8．下列运算正确的是（ ）

A ．

B

）2=2 C

D

==3﹣2=1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.

【详解】

根据二次根式的加减，可知

A 选项错误；

根据二次根式的性质2=a （a≥0

2=2，所以B 选项正确；

(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩

＞＜

﹣11|=11，所以C 选项错误；

D

D 选项错误．

故选B ．

【点睛】

此题主要考查了的二次根式的性质2=a （a≥0

(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩

＞＜，正确利用

性质和运算法则计算是解题关键.

9．

x 的取值范围是( )

A ．1x ≥-

B ．12x -≤≤

C ．2x ≤

D ．12x -<<

【答案】B

【解析】

【分析】

解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，

则

10

20

x

x

+≥

⎧

⎨

-≥

⎩

，解得：12

x

-≤≤

故选：B．

【点睛】

本题考查二次根式的性质．

10．如图，数轴上的点可近似表示(4630

-)6

÷的值是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简原式得45

-55

45

【详解】

原式=45

-

由于25

＜＜3，

∴1＜45

-＜2．

故选：A．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

11．下列运算正确的是()

A532

=B822

=

C

11

42

93

=D()2

2525

-=-

【答案】B 【解析】