1506相似三角形应用题专项练习30题有答案

(1506)相似三角形应用题专项)

有答案(题30练习．

题（有答案）相似三角形应用题专项练习30 1．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF

影长GE为1.2米，此时，小红测得一颗被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B 在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB是多少米．

2．铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．

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BC是边ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD3．如图，△．从这张硬纸片上剪下一个长AD=30cm上的高，BC=40cm，，上在BC 倍的矩形EFGH，使它的一边EFHEHG是宽的2 M．AD与HG的交点为分别在顶点G，HAC，AB上，）试说明：；（1

的长．EFGH的宽HE（2）求这个矩形

，电与标杆顶端F4．如图所示，某测量工作人员的眼睛A米，标1.6在同一直线上，已知此人眼睛距地面视塔顶端E

ED．CD=193.2杆为米，且BC=1米，米，求电视塔的高

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的标，立两根高为2m5．如图，要测量某建筑物的高度AB三点共线，从H、B、DBC和DE，两竿相距BD=38m，杆三点共线，FC、AF看点A，、3mBC退行，到达点F，从点三点也、G，AA、E退行从DE5m到达点G，

从点G看点 HB的长度．共线，试算出建筑物的高度AB及

）的影C D1.6米的小王（米，身高6．如图，路灯A离地8 E处．OD与身高一样，现在他沿方向走10米，到达长DB ；E处的影子EH1（）请画出小王在 EH的长．2（）求

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处测量树高，将米的点A217．已知：如图，一人在距离树米处垂直立于地面，此在与人

相距3一长为2米的标杆BE，求此树的及树的顶点C时，观察视线恰好经过标杆顶点E

高．

的影子分别落在了地上和墙上．同一

AB8．如图，一电线杆0.5为，量得其影长MF时刻，小明竖起1米高的直杆MN米，落在墙上长3米，量得电线杆AB落在地上的影子BD米．你能利用小明测量的数据算出电线2CD的影子的高为的高吗？杆AB

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9．如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x 米．求：两根灯柱之间的距

离．

10．如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小李的身高CM为1.5米，求路灯A的高度

AB．

11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE 与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边

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DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高

AB．

12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如下图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上，实际可测量①BC；②CD；③DE；④EF；⑤DB；⑥∠ACB；⑦∠ADB等数据．你会选择测量哪些数据？请说出你的方案，并列出求AB长的表达

式．

13．如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能

根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？7页 33 共页第

某小组使用的方案如下：，14．在一次测量旗杆高度的活动中EF，CD表示一根标杆表示某同学从眼睛到脚底的距离AB，，

AB=1.6mEF都垂直于地面，若表示旗杆，AB、CD、，标杆与旗杆之间的，人与标杆之间的距离CD=2mBD=1m EF的高度．距离DF=30m，求旗杆

．我们知道当人的视线与物体表面互相垂直

时的视觉效果15米处观察装饰画时的示最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60处于同一水平线上，A意图，此时小明的眼睛与装饰画底部垂直．已知装AD视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与米，为0.66饰画的高度AD ；1的度数（精确到°）装饰画与墙壁的夹角∠求：（1）CAD 米）．（精确到（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC0.01 8页 33 共页第

处直C．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上16处恰好看到竹竿顶端E，乙从C处退到立3m高的竹竿CD，乙的眼睛到地面的距CE=3mB重合，量得D，与旗杆顶端处乙从E高的竹竿3mCD，离FE=1.5m；丙在C处也直立l11处，恰好看到两根竹竿和

旗杆重合，且竹竿顶到E退后6m l的高．求旗杆ABE，测得C=4m．也重合D端与旅杆顶端B lll

、50cm20cm17．如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为、和30cm60cm，要做一个与其相似的钢筋框架．现有长为的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下

50cm两段（允许有余料）作为另外两边，

你认为有几种不同的截法？并分别求出．

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．某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量18校园内一棵树的高度．一天，在阳光下，一名同学测得一根同一时刻另一名同学测量树米，长为l米的竹竿的影长为0.6的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实米，此时测得落在地面上的影长为4.6验楼的第一级台阶上，，（如图）若一级台阶高为0.3米落在台阶上的影长为0.2米，求树的高度？

，AB=1.125m，，小明站在灯光下投在地面上的身影．19如图，蹲AD=1.6mAC=0.5m，已知小明的身高蹲下来，则身影 PH．下时

的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度

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