卫生统计学第7版-方积乾主编-课件第二章-定量资料的统计描述学习资料

血清铁含量(μmol/L)
血清铁含量(μmol/L)
图2-2 120名健康成年男子血清铁含量（μmol/L)分布
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频数
30 25 20 15 10 5 0
6～ 8～ 10～ 12～ 14～ 16～ 18～ 20～ 22～ 24～ 26～ 28～
血清铁含量(μmol/L)
2-2 120名健康成年男子血清铁含量(μmmo/L)分布
第二章 定量资料 的统计描述
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[学习要求] 了解：应用SAS程序编制频率表的方法和means、 univariate过程对定量资料的描述。 熟悉：定量资料频率表的编制方法和用途。 掌握：算术均数、几何均数、中位数的计算方法和使 用条件；四分位间距、方差、标准差、变异系数的计 算方法和使用条件。
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一、离散型定量变量的频率分布
例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检查次数资料，编制频率表。
表2-1 1998年某地96名孕妇产前检查次数频率分布
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离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达，以等 宽直条的高度表示各组频率的多少
频率(%)
30
25
20
15
10
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三、频率分布表（图）的用途
1.揭示资料的分布类型
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正偏态（右偏态）
负偏态（左偏态）
2.观察资料的集中趋势和离散趋势 3.便于发现某些特大或特小的可疑值 4.便于进一步计算统计指标和作统计处理
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第二节 描述集中趋势的统计指标
医学定量资料中，描述集中趋势的统计指标主要有 算术均数、几何均数和中位数。 一、算术均数(arithmetic mean)
如用直接法计算, X =18.61(μmmo/L)
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表2-3 频数表法计算均数
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二、几何均数(geometric mean，Ｇ)
几何均数使用于原始变量不呈对称分布,但对变量经对数 转换后呈对称分布的资料，又称对数正态分布资料。常见于 正偏态分布资料，如抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌 计数等。计算公式亦可用直接法和频数表法。
4. 列表 清点各组的频数，计算频率、累积频率数和累计频率。
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表2-2 120名正常成年男子血清铁含量(μmmo/L)频率分布
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概率密度(%)
概率密度(%)
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ห้องสมุดไป่ตู้10
12
8
10
6
8
4
6
4
2
2
0
0
6～ 8～ 6～10～8～ 1120～～ 121～4～14～161～6～ 1188～～20～20～22～ 2224～～ 262～4～28～26～ 28～
3. 确定各组段的上、下限 每个组段的起点称为组段的下限，终点称 为组段的上限。第一组段要包括最小值，其下限取小于或等于最小值的 整数，本例取6最为第一组段的下限（也可取7），最后一个组段要包括 最大值。注意各组段不能重合，每组段只写出下限，如6～，8～，最后 一个组段可包括其上限值，如本例28～30。
简称均数。均数适用于对称分布或近似对称分布的资
料。习惯上以希腊字母 表示总体均数(population
mean)，以表示样本均数X (sample mean)。常用计 算方法有直接法和频率表法（亦称加权法）。
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1.直接法
X X n
例2-3 测得8至正常大白鼠血清总酸性磷酸酶（TACP) 含量 （U/L）为4.20,6.43,2.08,3.45,2.26,4.04,5.42,3.38。试 求其算术均数。
1. 计算极差 (range, R)，亦称全距，即最大值与最小值之差。本例最 大值为29.64，最小值为7.42，故R=29.64-7.42=22.22 (μmmo/L)。
2. 确定组段数与组距(class interval) 组段数一般取10组左右。组距 用i表示，组距=极差/组段数，本例拟分10组，i=22.22/10=2.22，一般取靠 近的整数作为组距，本例取i＝2。
1.直接法
G nX 1X 2X 3X n
对数的形式为 G l g 1 lg X 1 lg X 2 lg X n l g 1 lg X
n
n
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例2-5 7名慢性迁延型肝炎患者的HBsAg滴度资料为: 1:16,1:32,1:32,1:64,1:64,1:128,1:512。试计算其几何均数。
本例
XX31.263.9075(U/L) n8
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2.频率表法 当变量值的个数较多时，在编制频率表 的基础上，应用加权法计算均数的近似值。
XfX0 fX0 f n
公式中，f 为各组段的频数，X0为各组段的组中值， X0=（组段上限+组段下限）/2。
例2-4 XfX0 222818.57(μmmo/L) f 120
本例先求平均滴度的倒数
G 71 3 6 3 2 6 2 6 4 1 4 2 58 1 62 4
G l 1 g l1 g l6 3 g l2 3 g l2 6 g l4 6 g l4 1 g l 2 5 g 8 1 l 1 g 1 2 .8 0 6
7
7名慢性迁延型肝炎患者的HBsAg滴度几何均数为1:64。
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2.频率表法：当资料中相同变量值的个数f（即频数） 较多时，可通过频率表法计算几何均数，公式为
Glg1flfgX
表2-4 52例慢性肝炎患者的 HBsAg滴度资料
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本例Σf lgX= 108.06977 ， Σf=52，代入公式得 Glg 1 10 .086 97 lg 1 7 2.078 13 1 .794705 52
5
0
0
1
2
3
4
5
>5
产前检查次数
图2-1 1998年某地96名孕妇产前检查次数频率分布
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二、连续型定量变量的频率分布
例2-2 抽样调查某地120名18～35岁健康男性居民血清铁含量(μmmo/L),数 据如下。试编制血清铁含量的频率分布表。
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频率表的编制步骤如下：
52例慢性肝炎患者的 HBsAg滴度的几何均数为1:119.75 计算几何均数应注意：①变量值中不能有0；②不能同时有