七年级数学上册数轴上的动点问题压轴题专题训练

七年级数学上册

数轴上的动点问题专题训练

1．在数轴上依次有

A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．

（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从

A 、

B 、

C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们

的速度分别是2,2

1

,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？

（3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应

的数；若不存在，请说明理由

.

2．已知多项式

x 3－3xy 2

－4的常数项是a ，次数是b

(1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来

(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义：|AB |＝|a －b|，设点P 在数轴上对应的数为

x ，当|PA |＋|PB|＝13时，直接写出

x 的值_____________

(3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，2

3AO

＝OB ，求点B 的速度

3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．

若A 、

B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a －19c 2

|＋|b －8c 3

|＝0

(1) 求a 、b 、c 的值

(2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：运动时间（秒）

057

t

A 点位置a －1

B 点位置

b

17

27

(3) 若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点

M 用有理数m 表示，求m 的值

(4)A 、B 两点能否相距

18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时

A 、

B 两点

表示的有理数；如果不能，请说明理由

4．（本题7分）已知ab ＜0，a

c ＞0，且|c|＞|b|＞|c|，数轴上a 、b 、c 对应的点是A 、B 、

C

(1) 若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A 、B 、C 的大致位置

(2) 在(1)的条件下，化简：|a －b|－|b ＋c|＋|c ＋a|

5．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，C 是AB

的中点，且a 、b 满足|a ＋3|＋(b ＋3a)2＝0(1) 求点C 表示的数

(2) 点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，若

AP ＋BQ ＝2PQ ，求时间t (3) 若点P 从A 向右运动，点

M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：①

PC

PB PA

的值不变；

②2BM －BP 的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值

6.数轴上点A 对应的数是﹣1,B 点对应的数是1,一只小虫甲从点

B 出发沿着数轴的正方向以

每秒4个单位的速度爬行至

C 点,再以同样速度立即返回到A 点,共用了4秒钟．

(1)求点C 对应的数; (2)若小虫甲返回到

A 点后再作如下运动:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个

单位, 第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它

第10次爬行后停在点所对应的数.

(3)①若小虫甲返回到

A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行

,这时另一小

虫乙从点B 出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行

,则运动t 秒后，甲、乙

两只小虫的距离为：．（用含t 的式子表示）

②若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒

4个单位的速度爬行，同时另两只

小虫乙、丙分别从点

B 和点

C 出发背向而行，乙的速度是每秒

2个单位，丙的速度是

每秒1个单位。假设运动t 秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是

D 、

E 、

F ，

则EF DE

23是定值吗？如果是，请求出这个定值

.

7.如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为

a 、

b 、

c 、

d ，且满足b a,是

方程19x

的两根（b a

），20

d

2

(c-16)与互为相反数.

（1）求a 、b 、c 、d 的值；

（2）若A 点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时

C 点以2个单位长度/秒向

左匀速运动，设运动时间为

t 秒，问t 为多少时，A 、C 两点相距4个单位长度？

8、已知式子M = （a + 5）x3 + 7x 2- 2x + 5是关于X 的二次多项式，且二次项的系数为b ，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是

a ，

b 。

（1）则 a = ，b =

；AB 两点之间的距离

=

。

（2有一动点P 从点A 出发第一次向左运动

1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，

向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求p 点所对应的有理数。（3）在（2）的条件下，点P 会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B 的

距离是点P 到点A 的距离的3倍？若可能求出此时点P 的位置，并直接指出是第几次运

动，若不可能请说明理由。

··

·

C

22题图

··

B

A D

A

B