种群生态学模型 ppt课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

这个初值问题称为有限资源环境中单个种群增长的
Logistic 模型。
PPT课件
11
需要注意的是:
① 显然,当 K 时 Logistic 模型退化为 Malthus 模型。
② r 仍表示种群的内禀增长率。 ③ K 为种群在特定环境内的饱和水平,生态 学上也称之为环境对这个种群的承载力。
使用分离变量法,不难求得Logistic模型的解 析解为
N (t)

N er (tt0 ) 0
且 N(t0 + Td) = 2N(t0),所以 2N(t0) = N(t0)erTd,
从而 Td = (ln2)/r,即 r = (ln2)/Td。Td 是非常便
于观测的,也可以直接使用Td来描述种群的增
长行为:
N (t)

N 2t /Td PP0T课件
9
Logistic(罗杰斯百度文库克)模型
K N (t) 1 Cer(tt0 ) ,
C K N0 N0
PPT课件
12
从 Logistic 模型的解,可以得到如下结论: (1) 当 t 时,N(t)K。即不管开始时种群 数处于什么状态,当时间无限增加时,总数总是 趋于环境的承载力。
(2) 当 N(t) > K 时,dN/dt < 0,当 N(t) < K时, dN/dt > 0。这说明当总量超过承载力时,种群数 量将减少,当总量小于承载力时,种群数量将增 加。
我们对自然界长期观察所得到的结论是:在 一个有限资源的环境内,种群是不可能无限增 长的,它总会存在一个饱和水平。当种群增长 到接近于这个饱和水平时,其增长速度应逐渐 减慢而渐近于零。这样一来,Malthus 模型中关 于种群增长时相互独立的假设条件 (4) 就与事 实相矛盾了。
PPT课件
10
为了描述在有限资源环境中生物种群的增长,
假设条件 (4) 需要订正为:种群个体的平均增长率应 该时种群大小的一个减函数,即为r(N),并且存在一 个饱和水平K > 0使得r(K) = 0。
为简单起见,设 r(N) 为 N 的线性减函数:r(N) = r(1N/K),则前面的 Malthus 模型修改为
dN (t) r1 N (t) N (t) dt K N (t0 ) N0
dN (t) rN (t) dt N (t0 ) N0
PPT课件
6
上述初值问题称为单个种群增长的 Malthus 模 型。不难求得 Malthus 模型的解析解为
N (t)

N er (tt0 ) 0
PPT课件
7
关于 Malthus 模型,我们有如下的一些说明: (1) 由于 t 时,N(t),所以这个模型只 适宜于描述某些特定的生物种群增长初期一定时 间范围内的动态,具有很大的局限性。但是尽管 如此,由于这个模型的简单明了的特点,仍不失 为描述生物动态种群的一个基础模型。
种群生态学模型
所谓种群(Population)是指在特定时间里 占据一定空间的同一物种的有机体的集合。种 群生态学主要就是研究种群的时间动态及调节 机理,即研究某一生物群体或某些生物群体个 体数量或密度的变化规律。
PPT课件
1
1 单个种群增长模型
单个种群的增长模型,主要是讨论单个生 物群体个体数量或密度随时间的变化规律。
PPT课件
13
下面的图分别描述了N ~ t、dN/dt ~ N的关系。
PPT课件
14
PPT课件
15
从实际实验和观测看出,作为短期预测,
Malthus 模型和 Logistic 模型不相上下。但作长期预 测时,Logistic 模型更为合理些。当然,Logistic 模 型也有其局限性:
① 没有反映出生态学上的 Allee(艾雷)效应: 当种群数量过小时,它并不利于生物种群的增长 (如难于寻找配偶、抵御恶劣环境和天敌的能力差 等)。这时 r(N) 不再是 N 的减函数,从而大大增加 了种群动态行为的复杂性,用现有知识无法讨论。
② 参数 K 的估计很困难,至今还没有一个好的 方法。
群的增殖行为产生明显的影响。
(6) 种群在一定的空间范围内是封闭的,即在
所研究的时间范围内不存在迁移(迁入或迁出)的
现象。
PPT课件
5
在上述的假设条件下,容易看出
dN (t) rN (t) 或 N r
dt
N
如果 N0 = N(t0) 为初始时刻 t0 时的种群数量,则 单个种群增长的模型为
注:由于r只依赖于种群的繁殖和生存能力, 因此它是种群本身增长的内在特征的度量,称 之为内禀增长率。
PPT课件
3
Malthus(马尔萨斯)模型
假设条件 (1) 把种群数量仅仅看成是时间 t 的函数 N(t),不考虑个体间的差异(如年龄、性别、大 小等)对种群增长的影响。 (2) 认为 N(t) 是连续且充分光滑的。这个条 件仅对一个大的种群,如果其生育和死亡现象 的发生在整个时间段内是随机的,可以认为是 近似成立的。
(2) 虽然建立模型所作的假设条件对于生物 种群来说时苛刻的,不现实的,但是在此基础 上我们不仅可以建立一个相当简单的模型,而 且构成了一条使得模型逐步现实化的途径。
PPT课件
8
(3) 内禀增长率 r 表示的是个体的平均增长
率,通过观测直接得到它的估计是困难的。通
常我们用种群的倍增期 Td 来估计 r。所谓种群 的倍增期 Td 就是当 r > 0时种群增长一倍所用的 时间。因为
PPT课件
4
(3) 生育和死亡对任何个体来说都是随机发生
的,即利用个体的平均增长率建立模型就相当于只
研究一个大群体平均效应的确定性变化的侧面。
(4) 内禀增长率 r 为常数,即每个个体的增殖
行为独立于其它个体的存在,不受其它个体存在与
否的影响。
(5) 生物体处于一种不随时间改变的定常的环
境中,即环境(如温度、湿度等)的变化不会对种
为方便起见,我们总是假设种群数量(种 群中所含个体的数量)是时间 t 的函数 N(t), 并认为它关于时间 t 是连续且充分光滑的,则

N
dN (t)
:表示这个种群的增长速率;
dt

N :表示种群个体的平均增长率。
N
PPT课件
2
此外,令 b 为种群个体的繁殖率,d 为死 亡率,则 r = b d 也为个体的平均增长率。
相关文档
最新文档