6. 已知集合，，则
2{|1,}M y y x x ==-∈R {|N x y ==M N =I 7. “”是“”的 条件
112x <2x >8. 设集合，， {(,)|1}U x y y x ==+3{(,)|
1}2
y A x y x -==-U A =ð9. 已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不x 22+0ax x c +>11(32
-，,a x ∈R x 等式的解集是 220cx x a -+->10. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取x 221)2(1)30a x a x ---+>（x a 值范围是
11. 用表示非空集合中元素的个数，定义，若()C A A ()()()()()()()()C A C B C A C B A B C B C A C B C A -≥⎧*=⎨->⎩
， ，，设实数的所有可能取值构成{1,2}A =22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++=1A B *=a 集合，则=
S ()C S 12. 已知有限集，如果中元素满足123{,,,,}n A a a a a =⋅⋅⋅(2)n ≥A i a (1,2,3,,)i n =⋅⋅⋅，就称为“复活集”，给出下结论：
12123n n a a a a a a a ⋅⋅⋅=+++⋅⋅⋅+A
① 集合是“复活集”；② 若，且是“复活集”，则；
12,a a ∈R 12{,}a a 124a a >③ 若，且不可能是“复活集”；
12,a a ∈*N 12{,}a a ④ 若，则“复活集”有且只有一个，且；
1a ∈*N A 3n =其中正确的结论是
（填上你认为所有正确的结论序号）二. 选择题
13. 若集合不是集合的子集，则下列结论正确的是（
）
P Q
A. B. C. D. Q P ⊆P Q =∅I P Q ≠∅I P Q P
≠I 14. 集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合P x P ∈1P x
∈P 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（ ）11{1,0,,,1,2,3,4}32
A =-A. 3 B. 7 C. 15
D. 3115. 已知，则下列四个命题正确的个数是（
）,,a b c ∈R ① 若，则；② 若，则；
22ac bc >a b >|2||2|a b ->-22(2)(2)a b ->-③ 若，则；④ 若，，，，则，0a b c >>>a a c b b c
+>+0a >0b >4a b +>4ab >2a >.2b >A. 1
B. 2
C. 3
D. 416. 若实数、满足，且，则称与互补，记a b 0a ≥0b ≥0ab =a b (,)
a b ϕ
，
a b =--那么是与互补的 （
）条件(,)0a b ϕ=a b A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要 三. 解答题
17. 设集合，；
2{|320}A x x x =++=2{|(1)0}B x x m x m =+++=（1）用列举法表示集合；
A （2）若是的充分条件，求实数的值.
x B ∈x A ∈m 18. 已知：，，，{|17}A x x =≤≤2{|12200}B x x x =-+<{|121}C x m x m =+<<-全集；
U =R （1）求，；
A B U ()U A B I ð（2）若，求的取值范围.
A C A =U m
19. 某种商品每件成本80元，当每件售价100元，每天可以出售100件，若售价降低10%，x 售出的商品数量就增加16%；
x （1）试建立该商品一天的营业额（元）关于的函数关系式；
y x （2）如果要求该商品一天的营业额至少是10260元，且不能亏本，求的取值范围.
x 20. 已知集合；
22{|,,}A x x m n m n ==-∈Z （1）判断8，9，10是否属于，并证明；
A （2）已知集合，证明的充分必要条件是；
{|2+1,}B x x k k ==∈Z x A ∈x B ∈（3）写出所有满足集合的偶数.
A 21. 已知关于的不等式的解集为；
22(23)(1)10()k k x k x k --+++>∈R M （1）若，求的取值范围；
M =R k （2）若存在两个不相等负实数、，使得，求实数的取值范围；
a b (,),)M a b =-∞+∞U （k （3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有，对于任意的，都k n ∈*N n M ∈m -∈Z 有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
m M ∉k
参考答案
一. 填空题
1. 2. 真 3. 4. 若或，则111
{0,,}352x ≤5x ≥27100
x x -+≥
5. 6. 7. 必要不充分
8. 3a ≥[-{(2,3)}9. 10.
11. 3 12. ①③④(2,3)-(,2][1,)-∞-+∞U 二. 选择题
13. D
14. C 15. C 16. C 三. 解答题
17.（1）；（2）或.
{1,2}A =--1m =2m =18.（1），；（2）.
[1,10)(7,10)4m ≤19.（1），定义域为；（2）.
100(10.1)100(10.16)y x x =-⋅+[0,2]1[,2]220.（1），，；（2）证明略；（3）所有满足集合的偶数为，.
8A ∈9A ∈10A ∉A 4k k ∈Z 21.（1）；（2）；（3）.13(,1](,)3-∞-+∞U 13(3,)3
3k =
