原子轨道

能级：轨道所处的能量状态。
半径： r = a0 n2 氢原子 定态能量： E = -
B
n2
a0 = 0.0529 nm ，B = 2.18×10-18 J。 n：量子数取1，2，3 … 所以：离核越近，电子具有的能量越低； 当 n=∞，E = 0（不可能）。
在正常状态下，电子尽可能 处于离 核较近、能量较低的轨道上。
电子层能量： K＜L＜M ＜ N＜O＜P＜Q
② 角量子数（） 确定原子轨道的形状，在多电子原子中是决定电 子能量的次要部分。称为电子亚层或能级。 电子的能量：单电子体系中仅由n决定；多电子体 系中由n和共同决定。 角量子数 0 1 2 3 4
电子亚层符号 s
p
d
f
g
同一电子层(n同)中原子轨道的能量： E ns< E np < E nd < E nf
1913年，丹麦科学家玻尔提出：核外电子分层 排布的原子结构模型。
He、Ne、Ar原子的核外电子分层排布示意图：
+2
He
电子层 原子核
+18
Ar
+10 核电 荷数 该电子层上的电子 Ne
二、波尔原子结构模型的基本观点
19世纪中叶以来，波尔把原子光谱线与原子中电 子能级联系起来，首先开辟了用光谱数据研究原子中 电子能级的道路。
z
+
z y x
+
z
+
z
+
x
y
x
y
x
-
y
S、P原子轨道的角度分布示意图
z
+
z y x+
+
x-
+
- y
+
z +
z y x +
z
+
x -
- y
+
x
+
y
d原子轨道的角度分布示意图
D(r)
1s2s3sFra bibliotekrD(r) 2p D(r) 3p r
3d
原子轨道的径向分布
r
(2) 概率密度和电子云 波函数绝对值的平方|ψ|2
① 主量子数（n）
表示电子离核的平均距离。n 越大，电子离核平均 距离越远；n相同的电子离核的平均距离比较接近。 n是决定电子能量的主要因素。常将 n 决定的能 量状态称为电子层，每一个 n 值代表一个电子层，在 光谱学中常用大写字母 K，L，M，N，O，P，Q 来 表示。 主量子数(n) 电子层符号 1 K 2 L 3 M 4 N 5 O 6 P 7 Q
能量子：能量的最小基本量。简称量子。
2. Bohr氢原子模型
N.Bohr 运用能量量子化提出原子结构的假设。 (1)电子在定态轨道上运动，不吸收不释放能量。 定态轨道：能量确定的轨道。 氢原子中的电子只能沿着某些定态轨道绕核运动。 (2)不同定态轨道的能量不同。 氢原子的轨道能量是量子化的，只 能取一些不连续的数值。
式中 x，y，z为空间坐标；E为系统的 总能量；V为系统的势能（位能）；h为普 朗克常数；Ψ为波函数，是微观粒子空间位 置的函数；
2 x 2
表示Ψ对x的二阶偏导数。
数学角度解薛定谔方程 ，能得到很多函数解 :Ψ， 并不每一个解都能够满足量子力学的要求。
3. 电子运动状态的近代描述
(1) 波函数和原子轨道 波函数Ψ是薛定谔方程的解，是描述核外 电子在空间出现的数学函数式，可分解为径向 部分和角度部分。 特定解Ψ(n、、m ) 表示电子运动的 稳定状态，称Ψ(n、、m )为原子轨道。 指电子在核外运动的某个空间范围 。
410.2 nm
656.5 nm
486.1 nm
434.1 nm 397.0 nm
经典物理学中的能量是连续的，无法 解释氢原子光谱的不连续性。
普朗克（M.Plank）能量量子化概念：
1. 物质吸收或辐射能量是不连续的； 2. 按一个基本量或整数倍进行吸收或辐射。 能量：En= n hν n = 1，2，3 …正整数； v：频率；普朗克常数h = 6.626×10-34 J· s
基态：电子处于能 量最低的定态。 激发态：电子获 能后跃迁到能量较高 轨道上的状态。
(3)电子从能量较高的轨道 跃迁到能量较低的轨道，要释 放能量（∆E = E高 - E低）；以 “光量子形式”释放，表示为： ∆E = hν
三、量子力学的原子模型
N.Bohr 量子化原子结构的假设，无法解释多电 子原子光谱和氢原子光谱的精细结构等新实验实事。
p原子轨道的伸展方向
＝2，m＝-2，-1，0，+1，+2，表示d亚层上 有五个不同空间取向的d轨道。
d 原子轨道伸展方向
等价轨道
n，值相同（同一亚层内）的原子轨道能量相 同，称为等价轨道或简并轨道 。 ④ 自旋量子数ms ms＝+1/2，-1/2 每个ms值表示电子的一种自旋方向。 符号用“↑”和“↓”表示。由于自旋量 子数只有 2 个取值，因此每个原子轨道 最多能容纳 2 个自旋相反的电子。
光谱：光通过分光镜后形成的色带（谱线）。 连续光谱：色带无明显的分界线，为连续波长光。 线状光谱：谱线是分立的，有明显的分界。
每一种元素的原子都有特征的线状光谱。
1. 氢原子光谱
氢原子光谱是最简单的原子光谱。
在红外光区、紫外光区和可见光区都有几条 不同的特征谱线；可见光区内有 5 条比较明显的 谱线：Hα、Hβ、Hv、Hσ、Hε，颜色为红、青、蓝 和两条紫线。
小结：n、、m之间的制约关系：
n的取值 (电子层) 的取值 (轨道种类) 1 K 0 s 2 L 0，1 s、 p 3 M 0，1，2 s、p、d ±2,±1,0 3 5 4 N 0，1，2，3 s、p、d、 f
m的取值 0 (轨道数目) 1
0；±1，0 1 3 1
1 3 5 7
轨道表示 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
③ 磁量子数（m） 决定原子轨道的空间伸展方向，不影响电子能量。
m 取值的数目为 ( 2+1) 个。每个取值表示亚层中 的一个具有某种空间伸展方向的轨道。
＝0，m＝0，表示s亚层上只有一个伸展方向 的轨道，即s轨道。
=1，m＝-1，0，+1，表示p亚层上有三个相互 垂直原子轨道，即： px、py、pz
化学变化是分子间原子的重新组合。要深入理解 化学反应实质，掌握元素及其化合物的性质，就必须 了解原子的结构。
学习方法：轻因重果，为我所用。
一、Bohr原子结构模型
19世纪初，道尔顿近代原 子学说认为：原子是微小的 不可分割的实心球体。
1911年，英国物理学家卢瑟福认为：电子绕 核旋转的原子结构模型。
高速运动的电子具有波粒二象性，在 原子中的运动规律与宏观物体不同，遵循 “测不准原理”，经典力学理论无法描绘。
2. 薛定谔方程
1926年薛定谔建立了著名的微观粒子(定态)波动 方程（Schrö dinger方程）是一个二阶偏微分方程：
2 2 2 8 2 m (E V ) 2 2 2 2 x y z h
1. 微观粒子运动的波粒二象性
光在传播过程中产生干涉、衍射现象，说 明光具有波动性；光电效应、原子光谱等现象， 证实光具有粒子性。
1924年。法国青年物理学家德布罗 依受“光的波粒二象性”启发，大胆提 出电子等实物微观粒子具有波粒二象性。
1927年戴维森等人通过电子衍射实验证实了德 布罗依假设，还表明运动无轨迹的电子在空间只有 一个几率分布。
1s电子云的空 间分布界面图 2p、3d 电子云示意图
(3) 四个量子数（n、、m 、ms ） 在解薛定谔方程的过程中，为求得具有特定意义 的解，需要有边界条件的限制，从而引入三个参数(量 子数)： n、、m 。则Ψ唯一的解Ψ(n、、m )和相应 的能量确定后，该电子的运动状态就确定了。 n、、m 的取值规则： n：＞0的自然数； ：0 ≤≤ n-1的自然数，即0，1，2… n-1； m： － ≤m≤ ， 即0，±1，±2 … ±。
第五章 原子结构与元素周期律
第一节 原子核外电子的运动状态
本 节 基 本 要 求
1、掌握四个量子数的名称、符号、取值和制约关 系，能用四个量子数讨论电子的运动状态。 2、熟悉s、p、d电子云的形状和空间的伸展方向。 重点： 量子力学表征，四个量子数及取值、制约关系 难点： 量子力学表征，四个量子数的制约关系