牛二定律经典整理难题

针对练1、如图物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为mA=6kg ， mB=2kg ，A ，B 之间的动摩

擦因数μ=0.2，开始时F=10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）（g=10m/s 2

） A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态

B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动

C ．当拉力F=16N 时，B 受A 的摩擦力等于4N

D ．两物体间始终没有相对运动

3、.质量分别为m 、2m 、3m 的物块A 、B 、C 叠放在光滑的水平地面上,现对B 施加一水平力F,已知AB 间、BC 间最大静摩擦力均为f 0,为保证它们能够一起运动,F 最大值为 ( ) A.6f 0 B.4f 0 C.3f 0 D.2f 0

4、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg，现用水平拉力F 拉其中的一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力是( )

针对练2、如图5所示，质量M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的

左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g =10m/s 2

，试求：

（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。（设木板足够长）

例3、如图所示，质量为M=4 kg 的木板长L=1.4 m ，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1 kg 的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,今用水平力F=28 N 向右拉木板．要使小滑块从木板上掉下来，力F 作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，g=10 m/s2)

针对练3、 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物

A.3μmg 5

B.3μmg

4

C.3μmg

2

D ．3μmg

块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g ＝10m/s 2

求:

(1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数:

(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.

14、如图所示，一质量M =2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m =1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。用恒力F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t =1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l =1.0m 处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；

（2）作用于木板的恒力F 的大小； （3）木板的长度至少是多少

15、如图所示，在倾角θ=37︒的固定斜面上放置一质量M=1kg 、长度L=3m 的薄平板AB ．平板的上表面光滑，其下

端B 与斜面底端C 的距离为7m ．在平板的上端A 处放一质量m=0.6kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt ．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s 2）

6．如图3－2－24所示，传送带两轮A 、B 的距离L ＝11 m ，皮带以恒定速度v ＝2 m/s 运动，现将一质量为m 的物块无初速度地放在A 端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m 从A 端运到B 端所需的时间是多少？(g 取10 m/s 2，cos37°＝0.8)

6.如图,物体A 的质量m=1Kg,静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M=0.5 Kg,平板车长为L=1m ,某时刻A 以V 0=4m/s 向右的初速度滑上平板车B 的上表面,在A 滑上平板车B 的同时,给平板车B 施加一个水平向右的拉力.忽略物体A 的大

小,已知A 与平板车B 之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s 2

,试求1)若F=5N,物体A 在平板车上运动时相对平板车向前滑行的最大距离是多少? 2)如果要使A 不至于从平板车B 上滑落,拉力F 大小应满足的条件是什么? (0.5m,1N ≤F ≤3N)

1．如图所示的传送皮带，其水平部分AB 长s AB =2m ，BC 与水平面夹角θ=37°，长度s BC =4m ，一小物体P 与传送带的

动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A 至B 方向运行，速率为v =2m/s ，若把物体P 放在A 点处，它将被传送带送到C 点，

且物体P 不脱离皮带，求物体从A 点被传送到C 点所用的时间．（sin37°=0.6，g =l0m/s 2）

A B θ m M

F

A V 0 B

F

2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc . 传送带的ab 部分与水平面夹角α=37°，bc 部分与水平面夹角β=53°，ab 部分长度为4.7m ，bc 部分长度为3.5m. 一个质量为m =1kg 的小物体A （可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v =1m/s 匀速转动. 若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 处，此过程中物体A 不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g =10m/s 2）

求：物体A 从a 处被传送到b 处所用的时间；

3．（14分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A ，B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距4. 45m ，B, C 相距很近。水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg 的一袋大米无初速度地放在A 段，它随传送带到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g 取10m/s 2，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8 (1)若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离；

(2)若倾斜部分CD 以4m ／s 的速率顺时针方向转动，求米袋从C 运动到D 所用的时间。

4．在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

（1）若滑块最终停在小车上，试证明滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值。

（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m =1kg ，车长L =2m ，车速v 0=4m/s ，取g =10m/s 2

，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？k*s*5u

（3）在（2）的情况下，力F 取最小值，要保证滑块不 从车上掉下，力F 的作用时间应该在什么范围内

βαa b c h

A