正弦交流电基本概念
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= t 2 t 1 = 21
当 =(1 – 2) > 0 时，称 i1 与 i2 越前角； 当 =(1 – 2) < 0 时，称 i1 与 i2 滞后角； 当 =(1 – 2) = 0 时，称 i1 与 i2 同相。
例题：
LOGO
例 1 某正弦电压的有效值U=220V，初相 u=30；某正弦电流的有效值I=10A，初相 i=-60。它们的频率均为50Hz。试分别写出 电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波 形。
若=180，则称它们的相位相反，简称反相， 如图3（b）所示；
若0，表明ui，则u滞后于i（或i超前于u） 一个相位角。
LOGO
a
图3 两正弦量同相位和反相位
bLeabharlann Baidu
LOGO
作业：P64 NO3-1 、3-3
解：电压的最大值为
电流的最大值 电压的瞬时值表达式为
LOGO
电流的瞬时值表u达= 式Um为si：n(t u ) = 310sin(2ft u ) = 310sin(314t 30)V
i = I m sin(t i ) = 14.1sin(314t 60)A
LOGO
图2 例1的波形
LOGO
u(i)
i
i
U
R
U
R
t (a)正弦波形
(b)正半周
(c)负半周
❖正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，
因此，正弦交流电包含三个要素，即频率、幅值和初相位。
正弦交流电三要素之一 —— 频率、周期、角频率
i
T
描述正弦量变化快慢的几种方法： 1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒）
LOGO
瞬时值：描述任一瞬间的电压、电流、电动势 值，称为瞬时值，用小写字母表示。
最大值：交流电压、电流、电动势顺势中的最 大数值，称为最大值，以大写字母带下标 m(max)表示。
有效值：如果交流电和直流电分别通过同一电 阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，即产 生的热量相等时，则此直流电的数值叫做交流 电的有效值。
交流电的正弦函数表达式如下
LOGO
i = Im sin t
i为正弦电流的瞬时值，必须用小写字母表示。
I 为正弦电流的最大值 m
最大值表示方法电量名称必须大写,下标加m * 用仪表测得的交流电压、电流值，就是被测物理量的有效值。标 准电压220V，也是指供电电压的有效值。
正弦交流电三要素之三 —— 相位、初相和相位差
交流电：凡是随时间按正弦规律变化的电压、电流或电动 势都叫做正弦交流电。
LOGO
直流电,用大写字母表示,如E、U、I等
交流电,用小写字母表示,如e、u、i等 大小和时间都随时间按正弦规律变化的交流电
LOGO
正弦电压与电流
➢在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变化， 这样的电路称为正弦交流电路。 ➢正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期性 变化，如右图所示。
正弦交流电基本概念
LOGO
电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多 是哪一种？
LOGO
(a)直流电
(b)交流电 电
图1 电流波形图
(c)脉冲
LOGO
直流电和交流电有什么区别？
LOGO
直流电：电压、电流、电动势的大小是不随时间改变的， 从广义上说，只要方向不随时间变化的电压、电流、电动 势都称为直流电。
LOGO
i = 2I sin t
（t ）：正弦波的相位角或相位。
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t
初相位 ：给 出了观察正弦波的起点或参考点
LOGO
两个同频率正弦量间的相位相比较(初相位差)
i
i1
i2
t
1
2
i1 = Im1 sin t 1 i2 = Im2 sin t 2
电压与电流的相位差为 = (t u ) (t i ) = u-i=90。两个同频率正弦量的相位差等 于它们的初相差
若0，表明ui，则u比i先到达正（或负） 最大值，也先到零点，称u超前于i一个相位角 ，或者说i滞后于u一个相位角，如图2所示 ；
LOGO
若=0，表明u=i，则u与i同时到达正（或负 ）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位 ，简称同相，如图3 （a）所示；
LOGO
t
2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹 3.角频率ω：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒）
相互间关系：
f =1 T
= 2π = 2π f
T
1、50Hz的交流电，其周期和角频率各等于多少？
2、某正弦交流电流在0.05秒内变化了10周，求它的 周期和频率。
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正弦交流电三要素之二—— 瞬时值、最大值、有效值
当 =(1 – 2) > 0 时，称 i1 与 i2 越前角； 当 =(1 – 2) < 0 时，称 i1 与 i2 滞后角； 当 =(1 – 2) = 0 时，称 i1 与 i2 同相。
例题：
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例 1 某正弦电压的有效值U=220V，初相 u=30；某正弦电流的有效值I=10A，初相 i=-60。它们的频率均为50Hz。试分别写出 电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波 形。
若=180，则称它们的相位相反，简称反相， 如图3（b）所示；
若0，表明ui，则u滞后于i（或i超前于u） 一个相位角。
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a
图3 两正弦量同相位和反相位
bLeabharlann Baidu
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作业：P64 NO3-1 、3-3
解：电压的最大值为
电流的最大值 电压的瞬时值表达式为
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电流的瞬时值表u达= 式Um为si：n(t u ) = 310sin(2ft u ) = 310sin(314t 30)V
i = I m sin(t i ) = 14.1sin(314t 60)A
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图2 例1的波形
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u(i)
i
i
U
R
U
R
t (a)正弦波形
(b)正半周
(c)负半周
❖正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，
因此，正弦交流电包含三个要素，即频率、幅值和初相位。
正弦交流电三要素之一 —— 频率、周期、角频率
i
T
描述正弦量变化快慢的几种方法： 1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒）
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瞬时值：描述任一瞬间的电压、电流、电动势 值，称为瞬时值，用小写字母表示。
最大值：交流电压、电流、电动势顺势中的最 大数值，称为最大值，以大写字母带下标 m(max)表示。
有效值：如果交流电和直流电分别通过同一电 阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，即产 生的热量相等时，则此直流电的数值叫做交流 电的有效值。
交流电的正弦函数表达式如下
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i = Im sin t
i为正弦电流的瞬时值，必须用小写字母表示。
I 为正弦电流的最大值 m
最大值表示方法电量名称必须大写,下标加m * 用仪表测得的交流电压、电流值，就是被测物理量的有效值。标 准电压220V，也是指供电电压的有效值。
正弦交流电三要素之三 —— 相位、初相和相位差
交流电：凡是随时间按正弦规律变化的电压、电流或电动 势都叫做正弦交流电。
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直流电,用大写字母表示,如E、U、I等
交流电,用小写字母表示,如e、u、i等 大小和时间都随时间按正弦规律变化的交流电
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正弦电压与电流
➢在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变化， 这样的电路称为正弦交流电路。 ➢正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期性 变化，如右图所示。
正弦交流电基本概念
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电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多 是哪一种？
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(a)直流电
(b)交流电 电
图1 电流波形图
(c)脉冲
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直流电和交流电有什么区别？
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直流电：电压、电流、电动势的大小是不随时间改变的， 从广义上说，只要方向不随时间变化的电压、电流、电动 势都称为直流电。
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i = 2I sin t
（t ）：正弦波的相位角或相位。
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t
初相位 ：给 出了观察正弦波的起点或参考点
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两个同频率正弦量间的相位相比较(初相位差)
i
i1
i2
t
1
2
i1 = Im1 sin t 1 i2 = Im2 sin t 2
电压与电流的相位差为 = (t u ) (t i ) = u-i=90。两个同频率正弦量的相位差等 于它们的初相差
若0，表明ui，则u比i先到达正（或负） 最大值，也先到零点，称u超前于i一个相位角 ，或者说i滞后于u一个相位角，如图2所示 ；
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若=0，表明u=i，则u与i同时到达正（或负 ）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位 ，简称同相，如图3 （a）所示；
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t
2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹 3.角频率ω：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒）
相互间关系：
f =1 T
= 2π = 2π f
T
1、50Hz的交流电，其周期和角频率各等于多少？
2、某正弦交流电流在0.05秒内变化了10周，求它的 周期和频率。
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正弦交流电三要素之二—— 瞬时值、最大值、有效值