盈亏平衡分析

（1）BEP(产量)
年固定总成本 单位产品价格 — 单位产品可变成本— 单位产品销售税金及附加
经济意义：它是保本时必须达到的最低产量。保 本时的产量越低，项目的抗风险能力就越大。 （2） BEP(产量) =设计生产能力×BEP(生产能力利用率)
3.用销售价格表示的盈亏平衡点 BEP(销售价格)
在起始规模和最大经济规模之间选择成本最低、经
济效益最好的方案即为最佳方案，其规模称为最佳经 济规模。
例6-3 某拟建项目根据工艺条件，选定单条生产线的 年产量为8000件，如果安装单条生产线，固定成本 总额为200000元，每件产品的可变成本为75元，出 厂价格为100元；如果安装两条生产线，固定生产 总额为300000元，每件产品的变动成本为72元，出 厂价格为100元。假如项目要求销售利润率为8%， 即每件产品的利润为8元(100 ×8%)，请问该项目的 起始规模是多少？
例6-5 某排水系统所用水泵，每年运行时间取决于使
用地区的年降雨量。现有两种驱动方案：自动化电
机驱动和柴油机驱动，数据如表。若两方案的寿命
期均为4年，期末无残值，年利率为10%，试比较 两方案的经济性。
驱动方案 A(电机驱动) B(柴油机驱动) 投资 (元) 14000 5000 运行费用 (元/小时) 8.40(电费) 8.00(油费) 维护修理费 用 1200元/年 1.50元/小时 看管工人工 资 0 4.20元/小时
项目要想盈利，应将产量控制在Q1*、Q2*之间。
6.1.3 项目建设规模的选择
确定企业的最优经济规模的步骤：
第一步，利用盈亏平衡分析，根据产品的产销量、成
本以及合理的利润水平计算出项目的最小规模产销量。
盈亏平衡点的产销量 总固定成本 单位产品价格 — 单位产品可变成本
总固定成本 最小规模产销量 单位产品价格 — 单位产品变动成本— 单位产品利润
例6-4 根据地区经济发展和市场预测，每年需要某种 产品48000件，拟建项目的起始规模为16000件/年， 有三个方案： （1）分散建设3个年产16000件的小企业；
（2）建两个年产24000件的企业；
（3）建一个年产48000件的企业。 各方案的主要指标如图所示，请选择最优方案。
指标 单位产品投资 单位产品销售利润 方案1 100 11.25 方案2 95 13.01 方案3 90 12.67
E*——盈亏平衡生产能力利用率。
成本C、收入B
销售收入B=PQ
C
盈利区
总成本C=Cf + cv Q
E
BEP
亏损区
Cv
随销量变化而变化的成本 即可变成本cv Q
F 在一定销量范围内不随产量变 化而变化的成本即不变成本Cf
Q*
Q（销量）
例6-1
某工程项目设计生产能力为生产某
产品5万件/年，单位产品售价为2560元。
解：
单位产品销售利润 投资收益率 100% 单位产品投资
11.25 方案1： 100 % 11.25% 100 13.01 方案2： 100 % 13.69% 95 12.67 方案3： 100 % 14.08% 90 故方案3为最优方案，其规模为最佳经济规模。
6.1.4 互斥方案的盈亏平衡分析(也称优劣平衡点分析)
解：单条生产线的盈亏平衡点产销量为： 200000 8000 （件/年） 100 - 75 可见若采用单条生产线，则恰好盈亏相抵，想要 获得8%的利润率，则必须增加产销量。 两条生产线是的最小规模产销量为： 300000 15000 （件/年） 100 - 72 - 8 因此必须安装两条生产线，总产销量16000件就 是该项目的其实规模。
工程经济学
盈亏平衡分析
李筱康
不确定性分析
1
盈亏平衡分析
2
敏感性分析
3
概率分析
盈亏平衡分析
• 目的：计算工程项目的盈亏平衡点，从而
确定项目的最小规模和经济规模。
• 盈亏平衡点BEP：当项目的成本和收益达到
平衡时所必需的最低生产水平或销售水平。 表示既无盈利也不亏损时的生产水平或销 售水平。
盈亏平衡分析
线性盈亏平衡点的表达方式： 1.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（生产能力利用率）
年固定总成本 100% 年产品销售收入— 年可变总成本 — 年销售税金及附加
经济意义：它是保本时必须达到的最低限度的生产
能力。保本时的生产能力利用率越小，项目的抗风
险能力就越大。
2.用产量表示的盈亏平衡点
cv——单位产品可变成本；
Q——产品产量。
• PQ*=Cf + cvQ*
P - cv 如果项目在小于Q*的产量下组织生产，项目
Q*
Cf
亏损；如果在Q*的产量下生产，项目盈利。 • 如果项目的设计生产能力为Q0，则盈亏平衡 点也可以用盈亏平衡生产能力利用率表示，
即：
Cf Q* E* 100 % 100 % P - cv Q0
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线性盈亏平衡分析
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非线性盈亏平衡分析
6.1.1 线性盈亏平衡分析 • 在市场其他条件不变的情况下，产品价格 不随其销售量的变动而变动。 • 销售收入与销售量呈线性关系，即B=PQ B=产品销量收入； P=单位产品价格；
Q=产品销售量。
• 产品的总成本等于固定成本与可变成本之和。 • C=Cf + cv Q C——总成本； Cf ——总固定成本；
年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金及附加 年产量
经济意义：它是保本时必须达到的最低限度的销
售收入。若此收入与按设计生产能力计算的收入
差距越大，项目的抗风险能力就越大。
6.1.2 非线性盈亏平衡点分析
C B,C B
盈利
O
Q1 *
Q2 *
Q
例6-2 某项目的销售收入与产销量之间的关系为B=Q2+3080Q，总成本与产销量之间的关系为C=3Q27020Q+250000，求以产量表示的盈亏平衡点。 解：在盈亏平衡点B=C,Q=Q*，有： -Q*2+3080Q*=3Q*2-7020Q+250000 由上式解得盈亏平衡点的产量： Q1*=25(台/年) Q2*=2500 (台/年)
第二步，考察最小规模产销量和最低年产量之间的关
系，以确定项目的起始规模。 往往将单条生产线或单台设备的年生产能力确定为
最低年产量。
如果最小规模产销量大于最低年产量，则必须提高
年产量作为起始规模；如果最小规模产销量小于最低
产量，则以最低年产量作为起始规模。
第三步，确定最大经济规模。
第四步，确定项目建设的最佳经济规模。
解：设t来自百度文库每年的运行时数。
方案A的年度总费用
CA=14000(A/P,10%,4)+1200+8.40t=5616.6+8.40t
方案B的年度总费用 CB=5000(A/P,10%,4)+(8.00+1.50+4.20)t=1577.4+13.7t 令CA=CB，t=t*，求出两方案的年度总费用相等的盈亏 平衡点t*=762(小时)。
生产总成本为9800万元，其中固定成本为
4500万元，总可变成本与产量呈线性关系，
求盈亏平衡点的产量和盈亏平衡生产能力 利用率。
解：设单位产品的可变成本为，盈亏平衡点 的产量为：
Q*
Cf P - cv
（万件/年） 3
盈亏平衡生产能力利用率为：
Cf Q* E* 100 % 100 % 60% P - cv Q0