北师大版七年级变量之间的关系知识讲解

鸭的质量/kg
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/min
40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为 x kg,烤制时间为 t min,估计当 x=3.2 时,t 的值为( )
A.140 B.138 C.148 D.160
10.赵先生手中有一张记录他从出生到 24 岁期间的身高情况表(如下表所示):
A.r 是因变量,V 是自变量
B.r 是自变量,V 是因变量
C.r 是自变量,h 是因变量
D.h 是自变量,V 是因变量
精品文档
精品文档
7.声音在空气中传播的速度 y(m/s)(简称声速)与气温 x(℃)的关系如下表所示.
气温 x/℃
0
5
10
15
20
声速 y/(m/s)
331
334
337
340
343
精品文档
知识点总结：
变量之间的关系复习
自变量 变量的概念
因变量
变量之间的关系
表格法
关系式法
变量的表达方法
速度时间图象
图象法
路程时间图象
三种变量之间关系的表达方法与特点：
表达方法
特点
表格法
多个变量可以同时出现在同一张表格中
关系式法
准确地反映了因变量与自变量的数值关系
图象法
直观、形象地给出了因变量随自变量的变化趋势
上表中___________是自变量, __________是因变量.照此规律可以发现,当气温 x 为
__________℃时,声速 y 达到 346 m/s.
8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量 x(kg)间有下面的
关系:
x/kg 0
1
2
3
4
5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为 0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加 1 kg,弹簧长度 y 增加 0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为 7 kg 时,弹簧长度为 13.5 cm
9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
(5)根据表格,你认为时间为 16 min 和 18 min 时水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
13.心理学家发现,学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位:min)之间有如下
关系(其中 0≤x≤20):
提出概念所
2
5
7
10
12
13
14
17 20
用时间 x/min
是常量,
是自变量,
是因变量.
5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个
问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度
C.所晒时间 D.热水器
6.一个圆柱的高 h 为 10 cm,当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时,圆柱的体积 V 也发生了变
化,在这个变化过程中( )
(2)如果用 h 表示距离地面的高度,用 t 表示温度,那么随着 h 的变化,t 是怎么变化的?
(3)你知道距离地面 6 km 的高空气温是多少吗?
精品文档
精品文档
12.在烧水时,水温达到 100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数
据:
时间/min
0
2
4
6
8
10 12 14 …
年龄 x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高 h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
对于赵先生从出生到 24 岁期间身高情况下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
Leabharlann Baidu
B.赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从 0 岁到 21 岁平均每年约增高 5.8 cm
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
…
在这个问题中,___________是常量; __________是变量.
4.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45 (升)
金额 16.66 (元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中,
D.赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 7.1 cm
提升训练
11.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:
距离地面高度/km
01234 5
气温/℃
20 14 8 2 -4 -10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(4)从表格中可知,当提出概念所用时间 x 在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提 出概念所用时间 x 在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?
《用关系式表示的变量间关系》习题 1．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设 y 为第 n 层(n 为正整数)圆点的个数， 则下列函数关系中正确的是( )
温度/℃
30 44 58 72 86 100 100 100 …
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每推移 2 min,水的温度如何变化?
(4)时间为 8 min 时,水的温度为多少?你能得出时间为 9 min 时水的温度吗?
对概念的接 受能力 y
47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当提出概念所用时间是 10 min 时,学生的接受能力是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时,学生的接受能力最强?
3.1 用表格表示的变量间关系
基础训练
1.某人要在规定时间内加工 100 个零件,则工作效率 y 与时间 t 之间的关系中,下列说法正确
的是( )
A.y,t 和 100 都是变量 B.100 和 y 都是常量
C.y 和 t 是变量
D.100 和 t 都是常量
2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
年份
1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30 亿 40 亿 50 亿 60 亿 70 亿
上表中的变量是( )
A.仅有一个,是年份 B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份 D.一个变量也没有
3.某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,填写下表.