苏科版八年级下册11.1反比例函数学案(无答案)

1）这些关系式具有什么共同的特征？ 2）你能归纳出反比例函数的概念吗？
．
3）反比例函数自变量 x 的取值范围是什么？
．
4 )反比例函数的几种表达式
①分式的形式：
（k 为常数，k≠0）；
②积的形式：
（k 为常数，k≠0）；
③负指数的形式：
（k 为常数，k≠0）．
【自学疑惑】 将预习中的困惑写在下面的空白处。
；
y = (m − 3)x−1
（2）若函数
是反比例函数，则 m
；
（3）若函数 y = (m +1)xm2 −2 是反比例函数，则 m
．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3．已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=2 时，y=9.
（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x = 3 1 时，求 y 的值；（3）当 y=5 时，求 x 的值． 2
（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？
（2）利用（1）中的关系式完成下表：
v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？
．
（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？
2．利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：
（1）一个面积为 6400 ㎡的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化： ．
.
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3．已知 y-2 与 x 成反比例,且当 x=2 时，y=4,求 y 与 x 之间的函数关系式．
六、教（学）反思
七、课后巩固 ---- 我自觉
1．下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（
）
A. xy = 5
B. y = − 1 x2
C. y = 3x
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 6．若梯形的下底长为 x ，上底长为下底长的 1 ，高为 y ，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系
3 是_________．（不考虑 x 的取值范围）
7．写出下列函数表达式，并指出是什么类型的函数． （1）小明一天可以制作 3 个中国结，x 天可以制作 y 个中国结； （2）长方体的体积是 100 cm3，此时底面积 S（cm2）与高 h（cm）之间的函数关系； （3）做一个面积为 0.8 m2 的矩形桌面，此时矩形的长 y（m）与宽 x（m）之间的函数关系．
8．已知函数 y = (n2 − n)xn ，问：
（1）n 为何值时，这个函数是关于 x 的反比例函数？（2）这个函数能否为关于 x 的正比例 函数？
9．已知变量 y 与 x -1 成反比例，当 x = 3 时， y = −6 ． 求 y 与 x 之间的函数关系式；并求当 y = 3 时， x 的值．
二、合作探究 ----- 我快乐
1．下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？
① y = 4 ；② y = − 1 ；③ y = 1− x ；④ xy = 1；⑤ y = x ；⑥ y = 3x−1 ；⑦ y = 2 −1
x
2x
2
x
2．（1）已知函数 y = 3xm−7 是反比例函数，则 m
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万
元)随还款年限 x(年)的变化而变化：
．
（3）游泳池的容积为 5000m3，向池内注水，注满水所需时间 t（h）随注水速度 v（m3/h）
的变化而变化：
．
观察与交流：
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，当 m
时，y 是 x 的反比例函数；
若函数 y = (a +1)x|a|−2 是反比例函数，则 a=
．
2.下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？
(1)y＝1x5 ； (2)y＝x－2 1 ； (3)y＝－
3 x
；
(4)y＝1x
－3；
(5) xy
= −2 ；
(6)y＝－2x1
4.下列函数关系中，成反比例函数关系的是 (
)
) D．任意实数
A．矩形的面积 S 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
B．矩形的长 a 一定时，面积 S 与宽 bwk.baidu.com的函数关系
C．正方形的面积 S 与边长 a 的函数关系
D．正方形的周长 L 与边长 a 的函数关系
5．在函数①y＝2x －1，②y＝x2+1 ，③y＝x－1，④y＝21x 中，y 是 x 的反比例函数的有 （填序号）．
D. y = − 1 x +1
2．已知 y 与 x 成反比例，当 x = 3 ， y = −2 ，则当 x = 2 时， y 的值为（
）
A. y = 3 B. y = −2
C. y = −3
D. y = 2
3．若 y＝(a＋1) xa2 −2 是反比例函数，则 a 的取值为 (
A．1
B．－1
C．±1
三、展示提升 ---- 我最棒
已知 y 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=3, 求：（1）y 与 x 的函数关系式； （2）求 y=5 时，x 的值．
四、自主反思 ---- 我成长
通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？
五、达标测评 ---- 我必胜
1．对于函数
m－1 y= x
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10．下图中有一面围墙(可利用的最大长度为 100 m)，现打算沿墙围成一个面积为 120 m2 的 长方形花圃，设花圃的一边 AB＝x(m)，另一边为 y(m)，求 y 与 x 的函数关系式，并指出其 中自变量的取值范围．
11．已知函数 y＝y1＋y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝1， 当 x＝2 时，y＝5，求 y 与 x 的函数关系式． 6/6
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第 1 课时 11.1 反比例函数
授课人：
班级：
姓名：
小组：
【学习目标】 1.理解反比例函数的概念； 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式； 3.能判断一个给定的函数是否为反比例函数．
一、自主学习 ----- 我能行
1．汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km），全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变 化而变化.