新浙教版八年级下册数学知识点大全

新浙教版八年级下册数学知识点汇编

第一章二次根式

1.像3-b ，s 2，5，4+•a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。

2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。

3.二次根式的性质1： ()2a =a ()0≥a

二次根式的性质2：

2a =a =)0(≥a a 或a -（a <0）

4.像7，5，14，s 2，a 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。

5.ab =a ×b （0≥a ， 0≥b ）

6.b a =b

a （0≥a ， b>0） 7.a ×

b =ab （0≥a ，0≥b ） 8.

b a =b a （0≥a ，b>0 ） 9.223不能写成22

11 10.二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。

11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。

12.分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。

第二章一元二次方程

1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。

2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。

3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。

5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。

6.解一元二次方程的步骤：

①化为右边为0的方程；

②左边因式分解；

③化为两个一元一次方程；

④得解。

7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。

8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

9.对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义。可得x1=a，x2=-a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。

10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

11.配方法求解一元二次方程的步骤：

①化二次项系数为1；

②转化为常数项在右边的形式；

③两边同加一次项系数一半的平方；

④左边配成完全平方式，右边合并化简；

⑤用开平方法求解。

12.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果b2-4ac≥0，那么方程的两个

b-，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我们根为x=

a2

可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

13.方程的根的情况由代数式b2-4ac的值决定，b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。

-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是：

b2-4ac＞0 ⇔方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；

b2-4ac=0 ⇔方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；

b2-4ac＜0⇔方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根。

15．列方程解应用题的基本步骤：

Ⅰ理解问题

①审题；

②找出题中各类量；

③找出题中的数量关系；

Ⅱ制定计划

④找出列方程所用的等量关系；

⑤设元；

⑥用所设字母表示相关量；

Ⅲ执行计划

⑦列方程；

⑧解方程；

Ⅳ回顾

⑨检验是否符合方程，是否符合实际意义；

⑩写答案

常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题

第三章数据分析初步

1.如果有n个数X1,X2,…,Xn,我们把1/n (X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。

4.各数据与平均数的差的平方的平均数

S2,叫做这组数据的方差，方差越大，说明

数据的波动越大。5.方差的算数平方根S=，叫做这组数据的标准差。?

第四章平行四边形

1.四边形的内角和等于360°。

边形的内角和为（n-2）180°（n≥3）

3.任何多边形的外角和为360°。格点多边形面积=a+b/2-1

4.从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n 边形分成（n-2）个三角形。共n(n-3)/2条对角线

5.夹在两条平行线间的平行线段相等。

6.夹在两条平行线间的垂线段相等。

7.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

8.两平行线间的距离处处相等。

9.如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

10.对称中心平分连结两个对称点的线段。

11.如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。

12.在直角坐标系中，点A（x,y）与点B（–x,‐y）关于原点成中心对称。

13.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

14.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

15.假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明的方法叫做反证法。

16.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

17.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。