集合一精品PPT教学课件

一定包含数0；
错
(6) 不在N中的数不能使方程4x＝8成立.
对
3.集合{2a，a2+a}中，a应满足什么条？
2020年10月2日
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日期：
7) 2 3_ __Q 8)
2020年10月2日
2 3_∈__R
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补充练习： 1.课本P5练习2； 2.判断：
(1)所有在N中的元素都在N*中； 错 (2)所有在N中的元素都在Z中； 对
(3)所有不在N*中的数都不在Z中； 错
(4)所有不在Q中的实数都在R中； 对
2020年10月2日
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(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合中
3.对于A={2，4，6}，若a∈A，则6－a
∈A，求a的值．
2020年10月2日
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集合元素的性质2：
互异性
集合中的元素必须是互异的， 也就是说，对于一个给定的集合， 它的任何两个元素都是不同的．
如: 方程 x2x 0的解集为{1}而非{1, 1}
2020年10月2日
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集合元素的性质3：
无序性
集合中的元素是无先后顺序的，也 就是说，对于一个给定集合，它的任何 两个元素都是可以交换的.
如：{1，2}，{2，1}为同一集合.
问：{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合？
2020年10月2日
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三、常用数集及专用记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数 的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记 作N*或N+
2
例题1：下列各组能否组成集合？如果
能我们该如何来表示？
①数组 1，3，5，7．
能
②满足3x－2＞x＋3的全体实数． 能
③到角两边距离之和相等的点． 能
④所有直角三角形．
能
⑤高一（1）班全体同学．
能
⑥年龄很小的人
2020年10月2日
不能
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集合元素的性质1：
确定性
集合中的元素必须是确定的， 也就是说，对于一个给定的集合， 其元素的意义是明确的．
集合 一
2020年10月2日
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一、基本概念
集合的概念：某些指定的对象集在一起。
元素：集合中的每一个对象
注意：在表示集合的时候常用大括号｛ ｝ 将这些指定对象括起来，以示它作为一个整
体是一个集合，同时为讨论起来方便，又常
用大写的字母A、B、... 来表示不同的集合，
用小写的字母表示集合的元素。
2020年10月2日
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
2020年10月2日
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练习2、用符号“∈ ”或“ ”
1) 填3 空.14_∈__Q 2） _ __Q
3) 0 _ __ N* 4 ） 0 ∈___N
5) ( 2)0∈__N* 6) 2 3_ __Z
2020年10月2日
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例题2：下列各组所组成的集合中， 他的元素是什么？
①数组 1，3，5，7．
数
②满足说3x明－2集＞合x＋中3的的全元体素实数可．以是数数，可
以 求③其是到角中平两的面边图元距形素离之，是和也确相可定等以的的点是！的人集，合但． 是点 要
④所有直角三角形．
形
⑤高一（1）班全体同学．
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
注意： 符号“∈”不可颠倒
2020年10月2日
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思考
A＝｛2，4｝， B＝｛｛1，2｝，｛2，3｝，
｛2，4｝，｛3，5｝｝， 问：A与B的关系如何？
2020年10月2日
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练习1
1.已知A={x}，下列各式正确的是( C )
A. xA
C. xA
B. 0A
D. x0
2.方程 x2y24x6y1 30 的解集 是 {(2，-３)｝ .
人
2020年10月2日
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二、元素与集合的关系
元素与集合的关系有“属于∈”及 “不属于”(也可表示为 )两种.
如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ， 记作a∈Ａ
如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于Ａ，
记作a Ａ (或a A)
2020年10月2日
Байду номын сангаас
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例如: A＝｛2，4，8，16｝
4 A, 8A, 32A .