282解直角三角形(5)
合集下载
解直角三角形-ppt课件
，∴
∴CH = ，
∴AH=
∴AB=2AH=
−
.
=
，∵∠B=30°，
=
，
26.3 解直角三角形
重 ■题型 解双直角三角形
难
例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一
题
型
点，BD=10
，∠BDC=45°，sinA=
，求 AD 的长．
突
∴S
AB·AE= ×4×4 =8 ，
CD·DE= ×5 ×15=
四边形 ABDC=S△CDE-S△ABE=
，
．
（方法二）如图 2，过点 A 作 AF⊥CD 于点 F，过点
B 作 BG⊥AF 于点 G，则∠ABG=30°，
∴AG=
AB=2，BG= − =2 ，
况讨论，求出不同情况下的答案.
26.3 解直角三角形
■方法：运用割补法求不规则图形的面积
方
法
割补法是求不规则图形面积问题的最常用方法，割补法
技
巧 包含三个方面的内容：一是分割原有图形成规则图形；二
点
拨 是通过作辅助线将原有图形补为规则图形；三是分割和补
形兼而有之.
26.3 解直角三角形
例 如图，在四边形 ABDC 中，∠ABD=120°，AB⊥AC，
＝
2
＝25
26.3 解直角三角形
变式衍生 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D 是 AB
28.2 解直角三角形
AB 2AC 2 2.
解直角三角形：直角三角形中，
由已知元素求未知元素的过程
B
解直角 三角形
∠A＋ ∠ B＝90°
斜边c
∠A的对边a
a2+b2=c2
三角函数 关系式
┌
A
sin A
∠aA, s的in邻B边b
b
C
c
c
cos A b , cos A a
c
c
tan A a , tan B b
tan 54 40 1.38 40 55.2
∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2 答：旗杆的高度为15.2m.
54°45°
D 40m
C
例3 如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶， 测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角 为60°，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?
A
D′
C′
B′
D
C
B
解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°,∠AC′B′=60°，
D′C′=50m.∴ ∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，
D′C′=50m ，设AB′=xm.
tan D ' AB ' D ' B ' , tan C ' AB ' C ' B ' ,
A
x
x
DB x tan 60, CB x tan 30,
两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为
30°，求南楼的影子在北楼上有多高？
解：过点E作EF∥BC，
∴∠AFE=90°，FE=BC=15m.
人教版九年级数学课件：28.2 解直角三角形(共28张PPT)
D
A
甲
乙
B
C
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角 概念解直角三角形时，要首先找出它 们所在的直角三角形，表示时注意 “水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找 或通过添加辅助线构造直角三角形来 解决问题；
3、再结合图形中的已知元素，解出要求 的未知元素。
A组：
A组：
3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底 部100米的C处，用测角仪测得塔顶 A的仰角为30°，已知测角仪的高 CD为1.2米，求铁塔的高度AB.
3、
28.2 解直角三角形第三课时
1、概念： （1）仰角：从下向上看，
视线与水平线的夹 角叫仰角。 （2）俯角：从上向下看， 视线与水平线的夹 角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向 A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上， 看到地面某标志物的俯角为30°， 那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
较长的对角线呢？
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成 功，当飞船完成变轨后，就在离地球 350km的圆形轨道上运行，当飞船运行 到地球表面上P点的正上方时，从飞船上 能直接看到的地球上最远的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？ (地球半径约为6400km)
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后， 就在离地球350km的圆形轨道上运行，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？ 这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6400km)
28.2 解直角三角形第一课时
在Rt△ABC中,∠C=90°，三边为a，b，c， 1.三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 2.锐角之间关系：∠A+∠B=90° 3.边角之间的关系： （锐角三角函数）
九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形教案新人教版(new)
28.2.1 解直角三角形教学目标：知识与技能：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．重难点、关键：1．重点：直角三角形的解法．2．难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题见课本在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5。
2m,AB=54.5m ． sin= 5.254.5BC AB =≈0.0954． 所以∠A≈5°28′． 二、探索新知、分类应用【活动一】理解直角三角形的元素【提问】1．在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？总结：一般地,直角三角形中,除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
【活动二】直角三角形的边角关系直角三角形ABC 中,∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.（2)三边之间关系a 2 +b 2 =c 2（勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．【活动三】解直角三角形例1：在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且26，解这个三角形．解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演． a b A b a A c b A c aA ====cot ;tan ;cos ;sin例2：在R t△ABC中，∠B =35°，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位．引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。
28解直角三角形-5
F P Q O
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题六： 2005年“麦莎” 台风中心从我市的正东方向300km 处向北偏西60度方向以25km/h移动，距台风中心250km的范围内 均受台风的影响。请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响， 则响的时间有多长？
太阳光线
A
30°
60°
B
10
C
D
地面
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题五：
2003年10月15日“神舟”5号载人飞船发射成功，当飞船完成变轨 后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运 行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最 远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径 约为6400km ， 取3.142，结果保留整数）？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
25
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
作业
1、P92习题28.2第3、4、5题；
2、《同步练习》P56-58（三）（四）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
Ａ
a
b
Ｃ
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题 一
星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二 楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8 m，倾斜 4 角为300，则二楼的高度（相对于底楼）是__________m
B
A
300
C
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
C
问题三： 一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端 的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平 面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米. （4 2 +4）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题六： 2005年“麦莎” 台风中心从我市的正东方向300km 处向北偏西60度方向以25km/h移动，距台风中心250km的范围内 均受台风的影响。请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响， 则响的时间有多长？
太阳光线
A
30°
60°
B
10
C
D
地面
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题五：
2003年10月15日“神舟”5号载人飞船发射成功，当飞船完成变轨 后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运 行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最 远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径 约为6400km ， 取3.142，结果保留整数）？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
25
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
作业
1、P92习题28.2第3、4、5题；
2、《同步练习》P56-58（三）（四）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
Ａ
a
b
Ｃ
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
问题 一
星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二 楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8 m，倾斜 4 角为300，则二楼的高度（相对于底楼）是__________m
B
A
300
C
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
C
问题三： 一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端 的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平 面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米. （4 2 +4）
新疆哈密市第四中学人教版九年级数学下册课件：282解直角三角形(共14张PPT)
65° A P
C
34°
B
1. 海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁， 渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A 在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点， 这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔
船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危 险？
60° B
A DF
变式 7.(2014·仙桃)如图，在坡角为 30°的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型 广告牌，当阳光与水平线成 45°角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落 在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的高(AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根 号)．
A
BD
C
例题
如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的 高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角 是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的 俯角是30°.已知甲、 乙两楼间的距离BD ＝60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）
C
A
E
B
D
2. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中 i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的 比），根据图中数据求：
例题
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜
坡AB的坡度
i 1: 3，斜坡CD的坡度
i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD
（精确到0.1m）
BC
i 1: 3
α A
EF
D
例题
如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝ 10， sin B 4 ，D是BC上一点，且 ∠DAC＝30°5，求BD的长和S△ABD
2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工 进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上 的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，
C
34°
B
1. 海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁， 渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A 在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点， 这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔
船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危 险？
60° B
A DF
变式 7.(2014·仙桃)如图，在坡角为 30°的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型 广告牌，当阳光与水平线成 45°角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落 在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的高(AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根 号)．
A
BD
C
例题
如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的 高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角 是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的 俯角是30°.已知甲、 乙两楼间的距离BD ＝60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）
C
A
E
B
D
2. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中 i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的 比），根据图中数据求：
例题
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜
坡AB的坡度
i 1: 3，斜坡CD的坡度
i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD
（精确到0.1m）
BC
i 1: 3
α A
EF
D
例题
如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝ 10， sin B 4 ，D是BC上一点，且 ∠DAC＝30°5，求BD的长和S△ABD
2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工 进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上 的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，
282解直角三角形课件-精选文档63页
解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是 △BDE的一个外角． ∴∠BED=∠ABD－∠D=90° ∴DE=BD·cosD=500×0.6428
=321.400≈321.4（m） 答：开挖点E离D为321.4米，正好能使A、C、E 成一直线．
小练习
（2）如图 ，水库大坝的横断面是梯形，坝顶 宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD 的坡度i=1:2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD 和斜坡AB的长（精确到0.1m）．
有触礁的危险
【例5】燕尾槽的横断面是等腰梯形，下 图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是45°， 外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm， 求它的里口宽BC（精确到1mm）．
解：等腰梯形中，AD=180mm，AE=70mm， ∠B=45°AE⊥BC
∵ tan B AE BE
又∵BE=EC ∴ BE AE 70 70
a 4.8.
bc2 a 28 2 4 .8 26 .4
【例2 】在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，
b
11
，求∠A、∠B、c边． B
a
c
┓ Cb
A
解：ca2b252( 11)26
sinAa50.8 c6
∴∠A≈56.1°， ∴∠B＝90°－56.1°＝32.9°．
教学重难点
重点：
直角三角形的解法．
难点：
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
直角三角形ABC中，∠C=90°，a、 b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量 关系呢？
B
c
a
┓
A
C
b
B
c
a
┓
A
C
b
人教版九年级数学下册28.2 解直角三角形及其应用
视线
铅
仰角
直
线
俯角
水平线
视线
例1： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变 轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地 球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？ 这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到 0.1km）
分析：我们知道，在视线与水平线所
仰角
成的角中视线在水平线上方的是仰角，
B
视线在水平线下方的是俯角，因此，
在图中，a=30°,β=60°
αD
Aβ
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出
俯角
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
C
水平线
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．
（2）若∠B=60°，AC=3，则BC= 3
（3）若∠A=α°，AC=3，则BC= 3tan
m
（4）若∠A=α°，BC=m，则AC= tan
B
┌
A
C
二、学习新知 （一）仰角和俯角
在进行测量时，Z``````x``x```k 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
解 在Rt△ADE中，
∵ AE＝DE×tan a
＝BC×tan a ＝22×tan 220
AD?A 22 E
2
2
=8.80（米）
.
∴ AB＝BE＋AE
7
＝AE＋CD
＝8.80＋1.25 ≈10.5（米）
D
E
人教版九年级下册数学 28. 2 解直角三角形及应用 (共15张PPT)
作业：
如右下图，海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B 到C处的距离. 解：如图，过B点作BD⊥AC于D ∴∠ABD=60°，∠DCB=90°-45°=45° 设BD=x，则CD=BD=x 在Rt△ABD中，AD=x·tan60°= x 在Rt△BDC中， BC= BD= X 又AC=5×2=10，AD+CD=AC ∴ x +x=10 ，得x=5（ -1） ∴BC= •5（ -1)=5( - ) （海里）， 答：灯塔B距C处5( - ) 海里。
28.2.2 解直角三角形的应用
一、创设情景，导入新课
画出方位角（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南 方向、西北方向、北偏东60度、南偏东30度方向的射线.
西
北
北
东 西
东
南
南
合作探究 达成目标
例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏 东65 方向，距离灯塔80海里的A处，它
65°
A
沿正南方向航行一段时间后，到达位于 灯塔P的南偏东34 方向上的B处.这时， P
练习： 1、如图:一艘轮船由海平面上A地出发 向南偏西400的方向行驶40海里到达B地, 再由B地向北偏西200的方向行驶40海里 到达C地,则A,C两地的距离为 ___ _ 。
北
C A
北
D
B
2、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向， 距离灯塔40 2 海里的 A处，它沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东3 0 ° 方 向上的 B处，则海轮行驶的路程 AB 为多少海 里（结果保留根号）．
解：在Rt△APC中， ∵AP=40 ，∠APC=45° ∴AC=PC=40 在Rt△BPC中， ∵∠PBC=30°，∴∠BPC=60° ∴BC=PC•tan60°=40× =40 ∴AB=AC+BC=40+40 （海里） 答：海轮行驶的路程AB为 (40+40
282解直角三角形(坡度问题)PPT课件
h α
L
1、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角α=______度。
2、斜坡的坡角是600 ，则坡比是 _______。
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。
4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路 程为 _______米。
5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100 米，则斜坡高为_______米。
练习
3.如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的 水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求 斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精 确到0.1米）
B
24°
C
(
5.5
A
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过 程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平 面图形，转化为解直角三角形的问题）；
。
3、一辆汽车沿着坡度为i =1:3的斜坡前进了100m，
则它上升的最大高度为
m。(精确到0.1m)
练习
2.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通 过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000 米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡, 试问:它能不能通过这座小山？
A
1000米
B 565米 C
基础练习
1.如图 (1)若h=2cm，l=5cm，则i=
(2)若i=1:1.5，h=2m，则l=
2.水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡 度i= 1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= tanα=
BC B
h
α
C
l
AA
E
D
例1.铁路路基横断面是一个等腰梯形ABCD,若腰 的坡度是i=1: 3 ,顶宽是4m,路基高是6m,求（1）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
了310 2 m，则此人的垂直高度增 加了_____m .
2 我校准备在学校东面建①②两幢学生
公寓，已知每幢公寓的高为15米，太
阳光线AC的入射角∠ACD= 55° ，
为使②公寓的第一层起照到阳光，现
请你设计一下，两幢公寓间距BC至少 是( ) 米。
A、15sin 55° B、15cos 55° C、15tan
的横断面积.(3)设大堤长为1000米，需多少立方
米土加上去？(4)若每方土300元，计划准备多少
资金付给民工？ M 6m E
B 2m
C
6m
3.2m
H
A
D
55° D、15tan 35°
A
D
B
C
课外选做题：
如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤
顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水
能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不
变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度
由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已
注明)(1)求加高后的堤底HD的长.(2)求增加部分
则斜坡长是 。
3 一日上午8时到12时，若太阳光线与地面所成
的角由30°增大到45° ，一棵树的高为10m，
则树在地面上的影长h的范围是
。
4 如图： 燕尾槽的横断面是等腰梯 形，其中燕尾角B是60° ，外口 宽AD是180mm，燕尾槽的深度 是70mm，求它的里口宽BC?
A
D
B
C
当堂训练
必做题：P92 5 P93 8 补充： 1、某人沿着坡角为45 °的斜坡走
2 怎样测量“曲”的山坡中山坡的高度？ (5分钟后，比谁能正确的回答问题 )
自学检测Βιβλιοθήκη 演板P91页 练习 2 （参考数据：
tan 34° ≈0.3, tan 18° ≈ 0.67)
补充：
1 一段坡面上，铅直高度为 3 ，坡面长为2 ， 则坡3 角是 ，坡度是 。
2 有一段斜坡的坡度为1: 3 ，斜坡高6cm，
思考：
有的山坡较陡，有的山坡较缓，我们 如何从数量上来描述山坡的陡的程度 呢？ 坡角： 坡度：
学习目标：
1 了解坡度、坡角的意义。 2 根据坡度、坡角的有关知识， 把实际问题转化为解直角三角 形的问题。
自学指导
认真看课本P90页—P91页的练习的上 方.注意：
1 怎样测量“直”的坝坡中大坝的高 度？。
2 我校准备在学校东面建①②两幢学生
公寓，已知每幢公寓的高为15米，太
阳光线AC的入射角∠ACD= 55° ，
为使②公寓的第一层起照到阳光，现
请你设计一下，两幢公寓间距BC至少 是( ) 米。
A、15sin 55° B、15cos 55° C、15tan
的横断面积.(3)设大堤长为1000米，需多少立方
米土加上去？(4)若每方土300元，计划准备多少
资金付给民工？ M 6m E
B 2m
C
6m
3.2m
H
A
D
55° D、15tan 35°
A
D
B
C
课外选做题：
如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤
顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水
能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不
变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度
由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已
注明)(1)求加高后的堤底HD的长.(2)求增加部分
则斜坡长是 。
3 一日上午8时到12时，若太阳光线与地面所成
的角由30°增大到45° ，一棵树的高为10m，
则树在地面上的影长h的范围是
。
4 如图： 燕尾槽的横断面是等腰梯 形，其中燕尾角B是60° ，外口 宽AD是180mm，燕尾槽的深度 是70mm，求它的里口宽BC?
A
D
B
C
当堂训练
必做题：P92 5 P93 8 补充： 1、某人沿着坡角为45 °的斜坡走
2 怎样测量“曲”的山坡中山坡的高度？ (5分钟后，比谁能正确的回答问题 )
自学检测Βιβλιοθήκη 演板P91页 练习 2 （参考数据：
tan 34° ≈0.3, tan 18° ≈ 0.67)
补充：
1 一段坡面上，铅直高度为 3 ，坡面长为2 ， 则坡3 角是 ，坡度是 。
2 有一段斜坡的坡度为1: 3 ，斜坡高6cm，
思考：
有的山坡较陡，有的山坡较缓，我们 如何从数量上来描述山坡的陡的程度 呢？ 坡角： 坡度：
学习目标：
1 了解坡度、坡角的意义。 2 根据坡度、坡角的有关知识， 把实际问题转化为解直角三角 形的问题。
自学指导
认真看课本P90页—P91页的练习的上 方.注意：
1 怎样测量“直”的坝坡中大坝的高 度？。