部分因子和全因子实验设计课件
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这个图表被称作设计排列表（正交表）。它显示了变量在实验运行中的排序。 我们把“+1”和“-1”叫做编码(Coded)数据，把因子水平的实际取值叫做”Uncoded”数据
部分因子和全因子的是判定每个因子在独立于另一个因子下对响应的影响。 这就要求因子实验的设计排序表必须是正交的(Orthogonality)。
部分因子和全因子实验设计
选择正确的组合
利用正交表选择实验组合可以确保 实验空间的均匀性。
可以通过以下的条件判断所选组合 是否满足正交性： 1、任意两列乘积的和为0.
2、计算所有因子的乘积，选取 乘积为1或者为－1的组合。
例如，进行2(3-1)实验时，可以选 取A*B*C=1或者A*B*C＝－1的组 合。
部分因子和全因子实验设计
别名(Alias)和混淆(Confounding) 在所选的实验组合中，任意两列的乘积等于另外一列 （或者与另外一列符号相反）：
例如，A和B*C的变化是一样的，而B*C正是B和C的交互作用。 如果A由“－1”变化至”＋1”时Y发生了变化，我们就不清楚Y的 变化是由于A的变化引起的还是由于B*C的变化引起的，这种现象 叫做混淆（Confounding）。
材料(Material)：新材料(Virgin)，回收料(Regrind) 注塑温度(Temperature)：180oC，220oC 注塑压力(Pressure)：6个大气压力，9个大气压力
部分因子和全因子实验设计
在这个实验中，我们将研究这三个 因子分别在两种水平上对均值的影响。
全因子实验运行所有的8种设置组合设计DOE。 在这个实验中，我们将研究这三个因子分别 在两种水平上对均值的影响。
交互作用：一个因子的水平变化引起的因变量变化在另一个因子的
不同水平不完全相同。
区组：对于已知的不可控噪声因子进行分组，降低实验误差。
仿行：对每个组合完成不止一次的运行，每次都会重新设置。
中心点：表示所有因子水平都设置在低设置和高设置之间的中间位
置时的试验游程 。
部分因子和全因子实验设计
电镀厚度与时间和温度的 关系：
部分因子实验
当实验的目的是从众多因子中筛选出关键主要的因子时， 可以在实验所有的组合中挑选出一部分运行，这种方法叫做部 分因子实验(Fractional Factorials Experiment) 。
这一类的实验中： 1、因子的水平都被限制为2。 2、混淆（Confounding）贯穿于整个实验当中。 3、实际运作中很少对实验进行仿行。
部分因子和全因子实验设计
在Minitab中可以方便的设置Block（区组）:
在Minitab中设置DOE
试验中有两类物料：新的和 回收的，所以有两个区组。
部分因子和全因子实验设计
在Factor选项中设置因子名称和水平
设置因子水平
部分因子和全因子实验设计
数据窗口输出
部分因子和全因子实验设计
选择菜单统计>DOE>因子>分析因子设计… 分析实验结果
部分因子和全因子实验设计
全因子实验设计
全因子实验设计分以下两种： 二水平全因子设计：只包含二水平因子， 2k试验。 一般全因子设计：包含具有两个以上水平的因子。
一般我们研究的都是两水平的因子设计。 因子设计步骤：
创建因子设计→分析实验结果→简化实验模型→得到最佳设置
部分因子和全因子实验设计
案例
在注塑成型工序中，注塑件表面的强度是个关键质量指标， 对其的要求是越高越好。 实验目的：确定关键因子并量化其对响应的影响 响应变量：表面强度(Strength) 因子和水平：
满足正交性的排序表有以下的两个特点： 1、每列中不同的数字(“+1”和“-1”)出现的次数相同； 2、将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对出 现的次数相同。例如实验中任意两列出现数对”-1,-1”，”1,+1”，”+1,-1”，”+1,+1”的次数相同。
部分因子和全因子实验设计
利用Minitab设计DOE 现在就可以利用菜单统计>DOE>因子>创建因子设计…
如下图分别对Terms按钮和Graphs按钮选 项做出设置：
分析实验
部分因子和全因子实验设计
分析效应排序图以确定模型中应包含的因子项：
分析步骤1：简化模型
该模型3个因子项：temperature，pressure是显著的，应该被包含在模型里。
部分因子和全因子实验设计
分析步骤2：检查残差图 Minitab产生了残差图以分析模型的有效性。
部分因子和全因子实验设计
Minitab的信息窗口输出了以下信息：
分析步骤3：分析信息输出窗口
流程中各因子的显 著性。
此模型解析了流 程输出97.17%的变 异。
此模型中因子的
主效应和交互作用 的显著性。
部分因子和全因子实验设计
模型中各项因子 的系数。
模型删减
部分因子和全因子实验设计
删减后模型变差
部分因子和全因子实验设计
部分因子和全因子实验设计
因子实验设计
几个基本概念： 全因子实验：研究所有试验因子水平的组合对响应的可能效应。 部分因子实验：研究所有试验因子水平的组合的子集（或部分）对响应的 可能效应。 主效应：为当某个因素由低值向高值移动时响应平均值的增加（或减少）。 计算每个因素主效应的公式：
(C+AB)，说明因子的主效应和因子的二阶交互作用相互混淆了。 在2 (4-1)部分因子实验中，存在以下的别名结构：
I+ABCD
A + BCD
B + ACD
C + ABD
部分因子和全因子实验设计
别名(Alias)和混淆(Confounding)
我们考察A的主效应时其实是同时考察了(A+BC)的效应，所以
我们把A和BC叫做互为别名（Alias），把(I+ABC)叫做别名结构
（Alias structure)。
在前面的例子中，除了（A+BC）外，别名结构还有(B+AC)，
部分因子和全因子实验设计
分析步骤4：寻找最佳设置 选择菜单统计>DOE>因子>因子图…作出以下3张图形：
主效应图(Main Effect Plot) 交互作用图(Interaction Plot) 立方图(Cube Plot)
部分因子和全因子实验设计
分析步骤4：寻找最佳设置
部分因子和全因子实验设计
部分因子和全因子的是判定每个因子在独立于另一个因子下对响应的影响。 这就要求因子实验的设计排序表必须是正交的(Orthogonality)。
部分因子和全因子实验设计
选择正确的组合
利用正交表选择实验组合可以确保 实验空间的均匀性。
可以通过以下的条件判断所选组合 是否满足正交性： 1、任意两列乘积的和为0.
2、计算所有因子的乘积，选取 乘积为1或者为－1的组合。
例如，进行2(3-1)实验时，可以选 取A*B*C=1或者A*B*C＝－1的组 合。
部分因子和全因子实验设计
别名(Alias)和混淆(Confounding) 在所选的实验组合中，任意两列的乘积等于另外一列 （或者与另外一列符号相反）：
例如，A和B*C的变化是一样的，而B*C正是B和C的交互作用。 如果A由“－1”变化至”＋1”时Y发生了变化，我们就不清楚Y的 变化是由于A的变化引起的还是由于B*C的变化引起的，这种现象 叫做混淆（Confounding）。
材料(Material)：新材料(Virgin)，回收料(Regrind) 注塑温度(Temperature)：180oC，220oC 注塑压力(Pressure)：6个大气压力，9个大气压力
部分因子和全因子实验设计
在这个实验中，我们将研究这三个 因子分别在两种水平上对均值的影响。
全因子实验运行所有的8种设置组合设计DOE。 在这个实验中，我们将研究这三个因子分别 在两种水平上对均值的影响。
交互作用：一个因子的水平变化引起的因变量变化在另一个因子的
不同水平不完全相同。
区组：对于已知的不可控噪声因子进行分组，降低实验误差。
仿行：对每个组合完成不止一次的运行，每次都会重新设置。
中心点：表示所有因子水平都设置在低设置和高设置之间的中间位
置时的试验游程 。
部分因子和全因子实验设计
电镀厚度与时间和温度的 关系：
部分因子实验
当实验的目的是从众多因子中筛选出关键主要的因子时， 可以在实验所有的组合中挑选出一部分运行，这种方法叫做部 分因子实验(Fractional Factorials Experiment) 。
这一类的实验中： 1、因子的水平都被限制为2。 2、混淆（Confounding）贯穿于整个实验当中。 3、实际运作中很少对实验进行仿行。
部分因子和全因子实验设计
在Minitab中可以方便的设置Block（区组）:
在Minitab中设置DOE
试验中有两类物料：新的和 回收的，所以有两个区组。
部分因子和全因子实验设计
在Factor选项中设置因子名称和水平
设置因子水平
部分因子和全因子实验设计
数据窗口输出
部分因子和全因子实验设计
选择菜单统计>DOE>因子>分析因子设计… 分析实验结果
部分因子和全因子实验设计
全因子实验设计
全因子实验设计分以下两种： 二水平全因子设计：只包含二水平因子， 2k试验。 一般全因子设计：包含具有两个以上水平的因子。
一般我们研究的都是两水平的因子设计。 因子设计步骤：
创建因子设计→分析实验结果→简化实验模型→得到最佳设置
部分因子和全因子实验设计
案例
在注塑成型工序中，注塑件表面的强度是个关键质量指标， 对其的要求是越高越好。 实验目的：确定关键因子并量化其对响应的影响 响应变量：表面强度(Strength) 因子和水平：
满足正交性的排序表有以下的两个特点： 1、每列中不同的数字(“+1”和“-1”)出现的次数相同； 2、将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对出 现的次数相同。例如实验中任意两列出现数对”-1,-1”，”1,+1”，”+1,-1”，”+1,+1”的次数相同。
部分因子和全因子实验设计
利用Minitab设计DOE 现在就可以利用菜单统计>DOE>因子>创建因子设计…
如下图分别对Terms按钮和Graphs按钮选 项做出设置：
分析实验
部分因子和全因子实验设计
分析效应排序图以确定模型中应包含的因子项：
分析步骤1：简化模型
该模型3个因子项：temperature，pressure是显著的，应该被包含在模型里。
部分因子和全因子实验设计
分析步骤2：检查残差图 Minitab产生了残差图以分析模型的有效性。
部分因子和全因子实验设计
Minitab的信息窗口输出了以下信息：
分析步骤3：分析信息输出窗口
流程中各因子的显 著性。
此模型解析了流 程输出97.17%的变 异。
此模型中因子的
主效应和交互作用 的显著性。
部分因子和全因子实验设计
模型中各项因子 的系数。
模型删减
部分因子和全因子实验设计
删减后模型变差
部分因子和全因子实验设计
部分因子和全因子实验设计
因子实验设计
几个基本概念： 全因子实验：研究所有试验因子水平的组合对响应的可能效应。 部分因子实验：研究所有试验因子水平的组合的子集（或部分）对响应的 可能效应。 主效应：为当某个因素由低值向高值移动时响应平均值的增加（或减少）。 计算每个因素主效应的公式：
(C+AB)，说明因子的主效应和因子的二阶交互作用相互混淆了。 在2 (4-1)部分因子实验中，存在以下的别名结构：
I+ABCD
A + BCD
B + ACD
C + ABD
部分因子和全因子实验设计
别名(Alias)和混淆(Confounding)
我们考察A的主效应时其实是同时考察了(A+BC)的效应，所以
我们把A和BC叫做互为别名（Alias），把(I+ABC)叫做别名结构
（Alias structure)。
在前面的例子中，除了（A+BC）外，别名结构还有(B+AC)，
部分因子和全因子实验设计
分析步骤4：寻找最佳设置 选择菜单统计>DOE>因子>因子图…作出以下3张图形：
主效应图(Main Effect Plot) 交互作用图(Interaction Plot) 立方图(Cube Plot)
部分因子和全因子实验设计
分析步骤4：寻找最佳设置
部分因子和全因子实验设计