2019—2020学年度枣庄市滕东中学第二学期初三摸底考试初中数学

2019—2020学年度枣庄市滕东中学第二学期初三摸

底考试初中数学

数学试卷

一、选择题：〔此题共l2题。每题3分，共36分〕每题只有一个答案是正确的。

1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分不是∠A ，∠B ，∠C 的对边边长，那么以下式子正确的选项是

A ．b=c·cosB

B ．b=a·tanA

C ．c=a·sinA

D ．a=c·cosB

2．α为锐角tan 〔90一α〕=3，那么α的度数为

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

3．假如α为锐角，那么sin α+cos α的值

A ．小于l

B ．等于1

C ．大于1

D ．不能确定范畴

4．将函数y=3x 2—6x +5写成y=a 〔x —h 〕2+k 的形式正确的选项是

A ．y=〔x +1〕2+

32 B ．y=3〔x —1〕2+32

C ．y=3〔x —1〕+3

2

D ．y==3〔x —1〕2+2

5．如图是二次函数y=a x 2+b x +c 图像的一部分，图像过点〔—3，0〕，对称轴为x =—l 给

出四个结论①b 2>4ac ②2a+b=0 ③a —b+c=0 ④5a

A ．②④

B ．①④

C ．②③

D 、①③

6．函数y=ax +b 和y=ax 2+b x +c 在同一点角坐标系内的图像大致是

7．如图1在矩形ABCD中，动点P从点B动身，沿BC、CD、DA运动，至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假如y 关于x的函数图像如图2所示，那么△ABC的面积是

A．10 B．16 C．18 D．20

8．以下命题中，正确的选项是

A．平分弦的直线必垂直于这条弦

B．垂直于弦的直线必过圆心

C．平分弦的直径必垂直千这条弦同时平分这条弦所对的两条弧

D．垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

9．等腰△ABC的腰AB=4cm，假设以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，那么∠BAC 等于

A．75°B．60°C．120°D．120°或75°10．△ABC的内切圆I与各边相切千M、N、P，那么点I是△MNP的

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

11．如图是一个零件示意图，∠A，∠B，∠C差不多上直角，

⋂

MN所对的圆心角为90°，

那么

⋂

MN的长为

A ．π

B ．

π2

3

C 、2π

D 、4π

12．一组数据5、7、7、x 的中位数与平均数相等，那么x 的值是

A ．5

B ．9

C ．5或9

D ．不确定

二、填空〔此题l0题，每题3分，共30分〕 1．在△ABC 中，假设cosB=2

3

，tanA=3，且∠A ,∠B 为锐角，那么△ABC 是________三角形。

2．在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b 〔k≠0〕的图像过点P 〔1，1〕与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且tan ∠ABO=3，那么点A 的坐标是__________.

3．假设篱笆〔虚线部分长度为15m 〕，所围成矩形面积为Sm 2，宽AB 为xm ，试写出S 与x 的函数关系式_____________。当x=_________，面积最大。

4．在抛物线m

m x m y 322)1(=-=上，当x =0时，y 取最小值，那么m=__________

5．假设A 〔—

413，y 1〕， B 〔一l ，y 2〕， C 〔3

5，y 3〕为二次函数y=—x 2—4x +5的图像上的三点，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是_____________

6．⊙O 的圆心到直线l 的距离为d ，⊙O 的半径为r ，当d ，r 是关于x 的方程x 2一4x+m=0的两根，且直线l 与⊙O 有公共点。那么m 的取值范畴为______________

7．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC=30°，弦EF ∥AB ，那么EF 的长度为____________．

8．圆心都在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点，点A 坐标为〔3，一4〕，那么点B 坐标为_______. 9．如以下图，⊙O 是△ABC 的外按圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R=2，sin ∠ABC=4

3

，那么弦AC 的长为_________________

10．关于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式：①AB=CD ②AD=BC ③AB//CD ④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出那个四边形ABCD 是平行四边形的概率是______________

三、运算〔每题5分，共10分〕 1．︒•-︒-+-÷+-60tan 3)5

2005()2(16)

5

1(31

π

2．tan 230°—2sin30°·tan 45°+8cos 260° 四、解答题：〔每题10分，共20分〕 1．在同一坐标系中，反比例函数x

y 5

=

与二次函数y 2=x 2+2x +c 的图像交于点A 〔一l ，m 〕，求①m 、c 的值 ②求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。〔10分〕

2．某商店经营一种文具盒。成批购买时单价2.5元，依照市场调查销售量与销售单价满足以下关系：单价13.5元时，月销售量是500个，单价每降低1元。就可多售出200个，请咨询：单价是多少元时，月获利最多?最多是多少元?〔10分〕 五、证明及运算〔每题l2分，共24分〕

1．如图，AB 为⊙O 的直径。弦CD ⊥AB 于点M ，过点B 作BE//CD ，交AC 的延长线于点E ，连接BC ①求证：BE 为⊙O 的切线 ②假如CD=6， tan ∠BCD=

2

1

，求⊙O 的直径。