第四章货币的时间价值详解

下图是香港恒生指数从1975-2005年的历史数据
长线投资回报稳定
• 投资15年的表现：
• 1975 – 1989 年平均回报 16% • 增长 9 倍
• 1980 – 1994 年平均回报 21% • 增长 17 倍
• 1985 – 1999 年平均回报 18% • 增长 12 倍
• 1990 – 2005 年平均回报 12% • 增长 6 倍
NPV是指投资方案所产生的现金净流量以资 本成本为贴现率折现之后与初始投资额现值 的差额。
• NPV=PV－必要投资
=
C0
C1 1 r
=-350000+374000=24000美元
也就是说，你的办公大楼的价值（现值）高于其成本， 你的财富实现了净增长，因此，你应该进行这项房 产投资。
复利的现值
PV of $100
FV PV (1 r)t 2 1 (1 r)8 r 9.05%
财富翻一番 72法则
每年投资回报增幅
5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
计算方式
72/5 72/10 72/15 72/20 72/25 72/30 72/35
多少时间增值一倍
14.4年 7.2年 4.8年 3.6年 2.88年 2.4年 2.04年
2.复利
• 每期的利息都计入下一期的本金，即“利 滚利”
• 例：某政府按面值发行5年面值为 100元国债，票面利率为5%，按复 利计息，每年付息一次，A投资者 购买了这种债券，计算其本利和。
复利计算的终值
FV of $100 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
7000
利率
6000
5000 4000 3000
0% 5% 10% 15%
2000
1000
0
Number of Years
股神巴菲特为什么这样富有？
【投资】
• 他以100美金起家 • 2006年6月，他拥有440亿美元的资产 • 41年，年复息回报率达21.4%
例：使您的财富翻一番
• 假设你的投资顾问承诺在8年后使你的 财富增长一倍，那么他实际上承诺了多 少的投资回报率呢？
• 现值（PV）=贴现系数×C1
•
1
400000
•
= 1 r C1 1 7% 374000
百度文库
• 也就是你现在如果就将这座办公大楼卖 出去，这座房产的市场价值，也就是投 资者愿意支付的价格。
思考：你有没有可能以高于374000的 价格或低于374000的价格卖掉这座房
➢净现值（Net present value）
2）1年后100000美元的建设费用； 3）第2年末，楼房交付使用时要交100000美元的最终付
款。 不过你的房地产顾问认为完工后楼盘的价值仍然可以达到
400000美元。
请问你是否还应该进行这项投资？
1. 多期现金流的现值计算
• 注意：资产现值的一个优点是它们都是以 当前的货币单位计量的，因此可以累加。
• 案例：假设你看到一块可以50000美元买 进的空地，你的房地产顾问认为1年后将会 出现办公用房短缺，一幢办公大楼可以以 400000美元的价格出售。假设买地和建房 的总成本为350000美元，美国政府短期债 券的年利率为7%，请问你是否应该进行这 项投资？
那么，如何计算前面例子中办公大 楼的现值呢？
120
利率
100
5%
80 10%
60
15%
40
20
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Number of Years
练习
假设你今年读大学的总费用为20000元， 为了支付这个费用，请问你父母在21 年前至少需要投入多少本金到一个每 年支付8%的复利率的账户中？
1983年1月至2008年12月
练习
如果一项投资能获得每年8%的复 利，那么本金为1000元的投资者 至少需要等多少年（取近似值）才 能增长2倍？
A) 9 B) 14
C) 22 D) 25
4.3 贴现
贴现（discounting）：将终值换算成现值的 过程
贴现系数（discount factor):在将来某特定时点
终值（Future Value）：一定数额的资金 在未来某个时刻的价值。
现值（Present Value）：与终值相反，指 的是为了实现将来某个终值而现在需要投 入的资金量。
4.2 单利与复利
• 将现值转换成终值可以采用两种方法：
1. 单利
每期的利息不计入下一期的本金，即
• 例：某政府按面值发行5年面值为100 元国债，票面利率为5%，按单利计息， 每年付息一次，A投资者购买了这种债 券，计算其本利和。
4.1 货币的时间价值
公司理财的一个基本原则就是：今天的1美 元比明天的1美元值钱。
• 货币的时间价值：指当前所持有的一定量 货币比未来获得的等量货币具有更高的价 值。 思考：为什么货币有时间价值？
注意：由于货币具有时间价值，不同时期 的现金流就不能简单地相加。这就是说， 为了比较两个不同时间实现的现金流的大 小，必须将它们换算到同一个时点。
第四章 货币的时间价值
案例：你会选择哪个薪酬方案？
• 假设你去见工 • 老板对你说：有两个发工资的方案供你挑选
第一个是 “你帮我做30个月我每个月给你5万元”
第二个是 “你帮我做30个月我第一个月给你1毛钱，第2
个月给2毛钱,第三个月4毛钱，第四个月8毛 钱……如此每个月倍增”
请问你会选那个方案？
获取的1美元的现值。
贴现系数=
（1
1 r）t
其中r是贴现率，是指计算未来现金流量现值
时使用的利率，也叫利率下限（hurdle rate）或
者资本机会成本（opportunity cost of capital）。
这所以叫机会成本，是因为它是一种丧失的收
益，因为对此项目进行了投资，就不可能再对
证券进行投资，就丧失了证券投资的收益。
A) 952
B) 1,600
C) 1,728 D) 3,973
4.4 多期现金流的PV和FV的计算
• 案例：仍沿用上章的案例，只不过你得到一些不利消息。 建筑商告诉你，办公大楼1年建不成，需要2年。另外随 着时间的推移，还要发生如下支出：
1）当前投资100000美元（另外，价值50000美元的土地 也必须现在就支付现金）；