牛顿的科学方法和科学方法论

牛顿的科学方法
和科学方法论
牛顿是近代自然科学史上最伟大的科学家．他在自然科学的许多学科都做出了划时代的贡献．正如恩格斯所说：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的夭文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学．”牛顿之所以伟大不仅在于他作出了许多重大的科学发现和解决了许多具体的科学问题，还在于他作出这些发现和解决问题时采取了先进的方式、方法．正是这些方式、方法使得牛顿的科学理论十分富有成效，“直到19世纪末，它一直是理论物理学领域中每一个工作者的纲领”，他的科学方法指导了以后两个世纪物理学的研究．他在科学研究中创造性地运用了多种科学方法，从而为科学方法的应用和进一步发展开辟了平坦的道路．研究牛顿的科学方法和科学方法论无疑是具有十分重要意义的工作．
分析研究和综合研究是牛顿进行科学研究不可缺少的两种方法和两个过程．正是由于分析与综合的相互作用和有机统一，使得牛顿的科学方法变得十分有效，成为牛顿实现近代科学史上第一次理论综合、做出伟大贡献的主要原因之一．
四、数学方法和公理化方法
数学的重要特点是具有高度的概括性和抽象性．数学作为科学方法，生动地表现了思维与存在、主观与客观的同一性．数学方法有普遍的适用性．牛顿在科学研究中高度运用了数学方法．数学方法渗透在牛顿科学研究的全部过程之中，成为他表达科学概念和科学理论必不可少的重要形式和手段．
牛顿建立力学理论，提出一般原理时，仅仅应用实验法是不够的．用实验方法还不能使牛顿提出力学三大定律．他还应用了抽象方法，例如第一定律指出：”每个物体继续保持其静止或沿一直线运动的状态，除非有力加于其上迫使改变这种状态．”这里所描述的是物体不受外力作用下的状态．一般来说，观察一个物体的运动要有一个观察者或某种观察记录仪器，但是任何物体之间都是存在着引力作用的．一个被观察的物体是不可能不受外力的作用．其实惯性定律是通过对物体运动作出的抽象而建立的．科学抽象也是牛顿进行科学研究的一种基本方法．在牛顿力学中有不少概念和原理的提出是与应用抽象方法分不开的．牛顿绝对空间、绝对时间的概念也是抽象的结果．牛顿引力理论的建立同样离不开抽象方法的运用．引力定律是在刻卜勒定律基础上进行高层抽象的结果．作为低层抽象的刻卜勒定律是描述性的经验定律，而作为高层抽象的万有引力定律是解释性的原理．
分析研究和综合研究都是运用多种科学方法的过程．我们前面论及的观察法、实验法、归纳法及抽象法都是分析研究中经常应用的方法．此外，类比方法也是牛顿在分析研究中广泛应用的一种方法．牛顿在光学研究中曾通过声音现象与光现象的类比分析对光和颜色进行了大量的研究，牛顿的光色混合理论的提出与类比法的应用直接相关．尽管类比法的应用不像牛顿对实验法、归纳法的应用那样成功，但对他的科学研究工作也起了一定的促进作用，演绎法、公理化方法和理想化方法是综合研究的主要方法．其中，公理法的应用是创造性的，也是牛顿对科学方法发展的独特贡献，归纳方法与演绎方法在分析与综合过程中起着重要作用．归纳方法是牛顿6R过程的核心方法，没有这一方法分析研究就无法进行，同样，演绎方法又是综合研究的核心方法．数学方法在两个过程中都要应用，无论是分析研究还是综合研究都离不开数学方法．分析研究在提出原理、发现规律方面经常起着主要作用．在牛顿的力学研究中，综合研究占主导地位，在光学研究中则分析研究占主导地位，这与当时光学没有达到力学那样高的发展阶段有很大关系．
牛顿的科学研究是以实验为基础的．他历来十分注意科学观察和实验．他曾制造过风筝、风东、日文和漏壶，还研磨过棱镜．他还设计了许多精巧的实验装置和仪器．例如他设计和制造了第一个反射望远镜．他们做过许多出色的科学实验，如色散实验和干涉实验等．他的一些重大成果是与实验密切相关的．牛顿进行的科学实验有不
少是研究探索性的，但更多的是验证性实验．除了他个人的实验和观察外，他十分注意从前人和其他科学家的实验和观察来获得大量的经验和证据．这样就使他的理论是建立在更加广泛的实验的基础之上的．
对于数学方法，牛顿是相当重视的．在为《原理》第一版写的序中，牛顿一开始就指出：“由于古人认为研究自然事物时力学最为重要，而今人则舍弃其实体形状和隐蔽性质而力图以数学定律说明自然现象，因此我在本书中也致力于用数学来探讨有关的问题．”可见，牛顿把教学方法运用于整个力学研究的各个方面和全过程之中．牛顿并没有把数学和力学严格区分开来，他认为“几何学是建立在力学的实践之上的，它无非是普通力学的一部分，能精确地提出并论证测量的方法”．牛顿把几何学看作力学的一部分，并把几何学的演绎方法应用于进个力学的研究之中．《原理》一书主要是按照欧几里得式的演绎法展开的．他把前人和自己的成果用公理化方法组成了一个有机鳖体．构造了经典力学的理论体系．牛顿与伽利略、笛卡尔一样都是以数学家的身份去探自然的，无论在一般方法上或是具体方法上都是如此．数学方法在牛顿的整个科学研究中起着十分重要的作用．在牛顿的著作中，科学原理和定律采用简明的数学公式处处皆是．牛顿把他的力学著作命名为《自然哲学的原理》决不是偶然的．从万有引力理论的建立过程更可以清楚地看到牛顿对数学方法的运用程度．正是由于高度应用了数学方法使他解决了其他人所没有解决的问题．著名物理学家劳厄在谈到牛顿对数学方法的应用时指出：“没有任何东西像牛顿对行星轨道的计算那样如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬．从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国，没有任何权威可以忽视它而不受惩罚．”牛顿对数学方法的应用，对以后科学的发展产生了极大的影响，使数学方法在科学研究中的应用日益广泛．牛顿在建立经典力学的同时还创立了一套新的数学方法——微积分方法，他还创立了许多具体的数学方法，在数学上做出了划时代的贡献．牛顿与莱布尼兹相比，牛顿没有详细建立微积分的规范、法则和公式系统，但是他的宏伟的微积分应用不仅证明了它的价值，而且远远超过了莱布尼兹的工作，刺激并决定了几乎整个世纪数学分析的方向．牛顿的工作一方面推动了数学的向前发展，另一方面为数学方法在科学中的应用开辟了前进的道路．
在科学研究中归纳和演绎不是截然分开的，而是互相补充的．任何一门理论自然科学都不是单用归纳或单用演绎得出的．没有归纳，实验中所获得经验材料就不能上升到理论；没有演绎，理论就不能成为严谨的，系统的理论．但是归纳和演绎在科学发展和科学研究的不同阶段的作用是不同的．归纳是科学研究中初步的、却是最基本的方法，是理论研究的基础．因此在以收集材料为主要阶段时，科学主要运用的是归纳法．当科学发展到理论科学阶段，则要更多地运用演绎方法．在牛顿时期，力学已经进入到理论科学的发展阶段．因此牛顿要全面地、系统地研究力学，就不能停留在归纳阶段，必须要进入演绎阶段，并以演绎为主要方法．可以说在牛顿的力学研究中，演绎方法是更主要的方法．
归纳方法与演绎方法分别是牛顿进行科学研究的两个过程——分析和综合过程——的核心方法．这使牛顿的归纳和演绎具有自己的特色．牛顿演绎得出的推断往往超出原来归纳结论的价值．由于归纳只是分析过程中的一种方法，所以它往往是与其他方法共同应用的，在归纳的过程中一般也渗透着其他方法的运用．同样，演绎的过程也往往包含其他一些方法的应用过程．而且归纳和演绎有时也是交织在一起的．
一、实验方法与抽象方法
实验方法是科学研究的基本方法．它既是获得经验知识，为科学理论的建立提供原始资料的途径和方法，同时也是检验科学理论和假说的重要途径和手段，牛顿对于实验十分重视．在他的著作中反复强调了实验和观察的重要性，他坚持认为自然哲学家（科学家）要把他的概括建立在对现象的仔细考察的基础上．他指出：“虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好论证方法．”牛顿还进一步指出：“我所以相信我提出的理论是对的，不是由于它来自这样一种推论，因为它不能别样而只能这样，也就是说，不仅仅由于驳倒了与它们相反的假设，而是因为它是从得出肯定而直接的结论的一些实验中推导出来的．所以考察它的方法，就在于考虑我所提出的实验是否确定了这个理论中应用了这些实验的那些部分，或者是去进行理论自身的验证而提出其他实验．”可见牛顿是相当重视科学实验的，他把它作为科学研究的最基本方法之一．
这里我们可以看到牛顿的“分析”与“综合”既是科学研究的两种方法，同时也是科学研究的两个过程．作为方法，分析和综合都有整体性、一般性方法的功能．作为过程，分析与综合的结合与统一，反映了科学研究的一种重要程序．
牛顿的分析和综合方法在光学中的应用使他获得了成果．他指出：“我用了这种分析方法，从光线的可折射性、可反射性、颜色和它们交过的一阵容易反射和一阵容易透射的淬发，以及决定它们的反射和颜色的那些透明和不透明物体的性质中，来发现并证明它们的原的差异．而这些发现经过证明以后，可以作为解释由它们产生现象的综合方法．”牛顿关于色散的研究就是运用这两种方法，特别是运用分析方法的典型例子．在开始的实验（单棱镜实验）中，牛顿先使太阳光穿过一个棱镜，把光线折射到暗室墙上，他“惊异地发现它们是长形的”光微牛顿首先运用了分析方法得出结论即阳光是由颜色不同的光线组成，棱镜使每种颜色的光通过某个特别的角度发生折射．提出阳光是由不同折射性质的光线组成这一结论后，牛顿应用综合方法推演出进一步的结论．牛顿认为如果他的结论正Байду номын сангаас的话，那么穿过核化的某种颜色的光就应该使光束通过颜色特有的角度发生偏转，而不会使光分解成别的颜色．这样终于把他“引导到这样一个有判决性的实验上来．”即使这个光谱的一个小光带的光穿过第二个棱镜（双棱镜实验）从而证实了他的推论．这样就探索到了那个像之所以会变长的真正原因，不过是由于不同颜色光的折射率不同所造成．在此基础上牛顿进一步确立了他的光和颜色的理论．
虽然牛顿在他的著作中没有强调抽象方法．但他在科学研究中却多次应用了这种方法，他对许多问题的归纳概括也包含着大量的科学抽象．抽象方法的应用补充了牛顿实验研究的不足．
二、归纳方法与演绎方法
归纳与演绎都是科学研究的重要方法．前者是由个别到一般的思的和推理方法，后者是由一般到个别的思维和推理方法．归纳和演绎是丰顿进行科学研究的两种主要方法．他十分重视归纳的作用，在他的新作中反复强调过归纳方法，他说：“在实验学上，一切定理均由现象推得，用归纳法推广之，物体之不可透性、可动性、撞击性以及运动与五日之定律，均是如此得来．”他指出：“实验科学只能从现象出发，并且只能用归纳来从这些现象中推演出一般命题．”可见牛顿十分知机归纳的方法．但是能否由此就可说牛顿只重视归纳的作用而忽视演际的作用呢？答案是否定的．只要我们仔细考察一下牛顿的著作特别是《原理》这部具有代表性巨著，就不难发现牛顿力学是一个演绎系统，而不是一个归纳系统．虽然牛顿在科学研究中广泛应用了归纳方法，但他建立的理论体系是主要以演绎法来完成的．其实，牛顿也是十分强调演绎的作用的，这主要体现在他对数学方法的多次强调上，数学方法本身就是具有演绎性质的方法．
理想化是科学抽象的一种形式．理想化方法是用理想的客体代替实在的客体进行科学研究的一种重要方法．运用这一方法能够大大的简化研究对象，有利于逻辑推理和发现事物的规律．牛顿在力学研究中运用了这种方法．实际上惯性定律的提出就应用了这一方法，它是在考察假想、纯化形态下物体的运动规律时得到的．引力定律实际上也是一个“理想模型”．在引力问题的研究中，牛顿实际上已运用了“质点”这一理想化的概念．
牛顿在《原理》一书中声称他的运动三定律和万有引力定律都是用分析与综合方法发现的．由此可知，分析与综合是牛顿科学方法与方法论的精华．
作为科学研究的过程，分析与综合是牛顿进行科学研究的不同阶段．曾帮助牛顿进行《原理》第二版准备工作的数学家R·科茨在为该书所作的序中讨论了当时的科学方法．在讨论牛顿的分析法与综合法时指出：“从一些特选的现象，经过分析，他们导出了自然界的各种力以及这些力所遵循的比较简单的规律，这是研究哲学时无与伦比的最好方法．”这说明牛顿的科学研究一般来说先经过分析过程，然后进入综合过程．在分析过程中，从现象出发，通过观察和实验得出结论，然后经过归纳、类比和抽象获得一般性原理．在综合过程中通过演绎、公理化、理想化等方法推出新的结论和原理，然后对现象进一步进行解释，并对原理进行验证．
三、分析研究与综合研究
牛顿在他的《光学》一书的结尾部分较全面地阐述了自己关于科学方法的观点．他是这样论述的：
“在自然科学里，应该像数学里一样，在研究困难事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法．这种分析方法包括做实验和观察，用归纳法从中作出普遍结论，并且不使这些结论遭到异议，除非这些异议来自实验或其他可靠的真理方面．因为在实验哲学中是不应该考虑什么假说的．虽然用归纳法从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好的论证方法，并且随着归纳的愈为普遍，这种论证也愈为有力．如果在许多现象中没有出现例外，那么可以说，结论就是普遍的．但是如果以后在任何时候从实验中发现例外，那时就可以说明有这样或那样的例外存在．用这样的分析方法，我们就可以从复合物论证到它们的成分，从运动到产生运动的力，一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原因一直论证到最普遍的原因为止．这就是分析的方法，而综合的方法则假定原因已经找到，并且已把它们立为原理，再用这些原理去解释它们发生的现象，并证明这些解释的正确性．”