五年级下第七讲火车行程问题

练习3
一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用 同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒， 求这列火车的速度和长度。 解：这列火车每秒行驶： (456-399)÷(80-77) =57÷3 =19(米) 这列火车的车身长： 80×19-456=1520-456=1064(米) 答：火车的速度是每秒行驶19米，车身长为 1064米。
头 235米 215米 尾 头 尾
解：车头相遇时，两车车尾相距：235+215=450(米) 两列火车每秒行驶路程之和是：25+20=45(米) 从车头相遇到车尾离开需要：450÷45=10(秒) 综合算式：(235+215)÷(25+20) =450÷45 =10(秒) 答：这两列火车从车头相遇到车尾离开需要10秒。
练习6
公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐 运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到 第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时 行多少千米？ 解：总路程：30×(26-1)=750（米） 每小时行驶的路程： 0.75÷0.05=15（千米）
例7
一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米， 货车比客车的车身长135米。两车在平行的轨道上同向行驶， 当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为1分30秒。求货 车与客车的车身长各是多少米？
解答：(140+125)÷(22-17) =265÷5 =53(秒) 答：快车从追上到超过慢车要用53秒。
例2 一列火车长150米，每秒行20米，全车
通过一座450米长的大桥，需多长时间？
头 尾 车长 桥长
解：(150+450)÷20=30(秒) 答：需要30秒。
练习2
一列火车全长215米，每秒行驶25米，要 经过长960米的大桥，求全车通过要多少 秒？ 解：(215+960)÷25=47(秒) 答：全车通过需要47秒。
例4 某小学三、四年级学生共528人，排成四
路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米， 前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥， 整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多 少米？
头 尾 头 尾
16分
解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米) 队伍行进的路程： 25×16=400(米) 桥长：400-131=269(米) 答：这座桥长269米。
例3 一列客车通过860米长的大桥，需要45
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秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要 35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的 长度各多少米。
解：这列客车每秒行驶： (860-620)÷(45-35) =240÷10 =24(米) 这列客车的车身长： 24×45-860=1080-860=220(米) 答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。
例1
一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米， 一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两 车在双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车 尾相离要用多少秒钟？
解答：(120+160)÷(15+20) =280÷35 =8(秒) 答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
练习1
一列慢车车身长125米，车速是每秒 17米；一 列快车车身长140米，车速是每秒22米，慢车 在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多 少秒？
火车行程问题
主讲老师：
两列火车错车用的时间是： (A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度) 两列火车超车用的时间是： (A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度) (注：A车追B车) 火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间： (列车长度+桥的长度)÷列车速度 火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的 长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长 其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时 间的差，就又求出火车的速度以及车身长。 人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间 内走过一座桥。
例6
某人沿着铁路边的便道步行，一列货车 从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟， 货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人 每小时行多少千米？
头 A 105米 B A C 头
解：(1000×28.8)÷(60×60)-105÷15 =8-7 =1（米/秒） 1×60×60=3.6(千米/时) 答：步行人每小时行3.6千米。
解：(1000-750)×1.5 =250×1.5 =375(米) 这“375米”就正好是客车与货车的长度之和，题目已经告诉我们货 车 比客车的车身长135米，这两车的长度，列式如下： (375+135)÷2 (375-135)÷2 =510÷2 =255(米) 答：货车长255米，客车长120米。 =240÷2 =120(米)
练习4
小朋站在铁路边，一列火车从他身边开过用 了2分，已知这列火车长900米，以同样的速 度通过一座大桥，用了5分，这座大桥多少 米？
解：900÷2×5-900 =450×5-900 =2250－900 =1350(米) 答：这座大桥长1350米。
例5
在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列 车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215 米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离 开需要多少秒钟。
练习5
少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览， 队伍行进的速度是每分23米，前后两人都相距1米， 现在通过一座长702米的大桥，整个队伍从上桥到 离开桥用多长时间？
解：总路程：(346÷2-1)+702=874(米) 时间：874÷23=38(分钟) 答：整个队伍从上桥到离开桥用38分钟。