五年级行程问题之火车行程

合集下载

五年级行程问题之火车行程

五年级火车行程问题一、专题分析：有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。

如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。

解答火车行程问题一般用到以下几个公式：1、两车同向而行，快车从追上到超过慢车用的时间＝车长和÷速度差2、两车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝车长和÷速度和3、火车过桥所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。

二、例题例1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？例2、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车在双轨车道上相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？例3、一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？例4、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。

问：火车经过小王身旁的时间是多少?例5、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。

求这列火车的长度。

例6、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。

求两列车各长多少米？例7、快车每秒行30米，慢车每秒行2 4米。

如果相向而行，坐在快车上的人看到慢车经过窗口的时间是8秒；坐在慢车上的人，看到快车经过窗口的时间是10秒。

请问两列火车的长度各是多少？三、练习1、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？3、一列火车长360米，每秒行18米。

火车行程问题

⽕车⾏程问题第⼀讲⽕车型⾏程问题通常，在⾏程中所涉及的运动物体（如⼈或车）是不考虑本⾝长度的。

但⽕车（或⼀⽀队伍）的长度较长，不能忽略不计。

从“追上”到“超过”，就是⼀个追及过程。

在此过程中，⼆者的路程之差为A车长+B车长从“相遇”到“错过”，这是⼀个相遇过程。

在此过程中，⼆者的路程之和为A车长+B车长理解了这两个隐藏条件，我们再做这类似题时，就可以把它当作⼀般⾏程问题来做了。

例1、长150⽶的⽕车以每秒18⽶的速度穿越⼀条长300⽶的隧道，问：⽕车穿越隧道（从进⼊到完全离开）要⽤多少时间？同类题型练习：1、长130的列车，以每秒16⽶的速度⾏驶，通过⼀条隧道⽤了48秒，问：这条隧道长多少⽶？例2、慢车车长125⽶，车速为每秒17⽶；快车车长140⽶，车速为每秒22⽶。

慢车在前⾯⾏驶，快车从后⾯追上到完全超过慢车需要多少时间？同类题型练习：1．甲⽕车长250⽶，车速每秒16⽶；⼄车长140⽶，车速每秒21⽶。

⼄车从后⾯追上到完全超越甲车需要多少秒？例3、⼀列⽕车通过⼀座长1260⽶的桥（车头上桥⾄车尾完全离桥）⽤了60秒，它以相同速度穿越长2010⽶的隧道⽤了90秒。

问：这列⽕车的车速和车⾝长各是多少？同类题型练习：1．⼀列⽕车通过长为450⽶的⼤桥⽤了23秒，从车头到车尾经过⼀位铁路边的扳道⼯⼈⽤了8秒（⼯⼈的⾝宽忽略不计）。

这列⽕车的速度和车⾝长度各是多少？例4、两列⽕车相向⽽⾏。

甲车每⼩时⾏36千⽶，⼄车每⼩时⾏54千⽶。

两车错车时，甲车上⼀乘客发现：从⼄车车头经过他的车窗时开始到⼄车车尾经过他车窗时共⽤14秒。

求⼄车的车长。

同类题型练习：1、快车每秒⾏18⽶，慢车每秒⾏10⽶。

现两列⽕车同时同⽅向齐头⾏进，经过10秒后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐⾏进，则7秒后，快车超过慢车。

求两列⽕车的车⾝长度各是多少⽶？例5、某⼩学528⼈排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25⽶，前后两⼈都相距1⽶。

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

五年级奥数火车行程问题

火车行程问题
1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米，乙火车在前，甲火车在双轨道上行驶，求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
练习1 一列火快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米，快车从后面追上慢车到超过慢车，共需要几秒？
练习2 A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车追上B火车到超过他共用了100秒，求B火车长多少米？
2、一列火车长180米，每秒行25米，全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？
练习3 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3.1分钟，这列火车长多少米？
练习4 五年级222名学生排成两路纵队春游，每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间？
3、一列火车穿过长2400米的隧道需要1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需要48秒，这列火车长多少米？
练习5 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车车长？
3，乙车行了4、两辆车分别从甲乙两地相向而行，甲车行了全程的
5
5后两车相距27千米，求甲乙相距多少千米？
全程的
8。

火车行程问题

火车行程问题知识要点：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。

练习一1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。

问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。

两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。

因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。

即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。

练习二1，一列火车长360米，每秒行18米。

小学思维数学：行程问题之火车行程问题-带详解

火车问题教学目标1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800+=(米)，过桥时间为：680040017÷=(分钟)．【答案】17分钟【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【答案】25秒【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米)，即桥长为=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800-=(米)．180********【答案】1560米【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【答案】440米【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为9043045649149249352304【答案】56米【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

火车行程问题

1、小明以每秒3米的速度沿着铁路边的行人道跑步，后面开来的一列180米的火车，火车每秒行驶18米。

问火车追上小明到完全超过小明共要多少秒？（已）
2、甲火车长120米，每秒行驶25米，乙火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，甲火车追上乙火车到超过共用了80秒，求乙火车的长度。

（已）
3、一列火车长210米，每秒行驶25米。

全车通过一个190米的山洞需要多少时间？
4、南京长江铁路大桥全车6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8、6分钟，求着列火车多长。

5、一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。

求火车的速度和长度。

6、有两列火车，客车长168米，每秒行驶23米，货车长288米，每秒行驶15米。

问从两车相遇到离开需要多长时间？
7、一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问大桥的长是多少？
8、甲火车每秒行驶18米，乙火车每秒行驶12米。

若两车齐头并进，则甲火车经过40秒超过乙火车，若两列火车齐尾并进，则甲火车经过30秒超过乙火车。

求甲、乙列车的长度。

（已）
9、老李沿着铁路边的人行道散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到与车尾相离共用
了20秒，求火车的速度。

10、一列快车长200米，每秒行驶20米，一列慢车长160米，每秒行驶15米。

若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？
Welcome To Download !!!
欢迎您的下载，资料仅供参考！。

应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)

应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。

【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。

他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。

【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。

【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。

【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。

【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。

火车行程问题

第36讲火车行程问题一、专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

二、精讲精练例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？练习一1、一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。

问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？练习二1、一列火车长360米，每秒行18米。

全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？2、一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。

这列火车长多少米？例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。

现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？练习三1、有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长220米，每秒行30米。

现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？2、一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。

火车行程问题

火车行程问题一、两车同向而行快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷速度差1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道行驶。

求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？2、一列快车长150米，每秒行22千米，一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上到超过慢车共需几秒钟？3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问：火车追上小明到完全超过小明共用多少秒？4、A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A 火车从追上到完全超过B火车共用100秒，B火车车身长多少米？二、火车过桥火车过桥所用的时间=（桥长+火车身长）÷火车的速度5、一列火车长180米，每秒行行25米。

全车通过一条120米的山洞需要多少小时？6、一列火车长360米，每秒行18米，全车通过一座长90米的大桥需要多长时间？7、一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾下桥共用3.1分，这列火车长多少米？8、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥需要多少分钟？三、两列火车相向而行从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和9、有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒15米，现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？10、有两列火车，一车长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒30米，现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？11、有两列火车，一车长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开用了10秒，求另一列火车的速度？12、有两列火车，一车长360米，每秒行18米，另一列以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开用了15秒，求另一列火车的长。

火车行程问题

火车行程问题一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：基准1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，须要多长时间？求解：例如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度沿着200米短的隧道，从车头步入隧道至车尾返回隧道共须要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒高速行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共须要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？基准2：一列火车长160米，全车通过一座桥须要30秒钟，这列于火车每秒行20米，谋这座桥的长度．求解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可以得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？1（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞至车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道短多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

火车行程问题

火车行程问题一、复习：路程＝速度×时间二、导入：人或物运动忽略本身的长度，“点”在运动；火车行程不能忽略火车的长度，“线段”在运动。

三、新课：（一）超车问题（同向运动，追及问题）例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

例2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×110－120＝100（米）例3 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差（二）错车问题（反向运动，相遇问题）例4 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。

两列火车从碰上到错过需要多少秒？（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）例5 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？（18＋12）×15－210＝240（米）例6 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？（180＋160）÷10－18＝16（米）小结：错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和（三）过人（人看作是车身长度是0的火车）例7 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。

小学数学行程专题：火车行程问题

小学数学行程专题：火车行程问题火车问题是行程问题中的一个典型专题。

由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有所不同。

因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度在物体运动中的作用，这样才能正确运用路程、速度和时间这三者之间的关系来解答。

解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错（迎面错车）而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离（超错而过）的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中，题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有所不同。

例如，对于一列长100米的客车以每分钟400米的速度通过南京长江大桥长6700米的问题，我们可以通过求出客车通过大桥所行驶的总路程（桥长和车长相加的和）来得到答案。

即（6700+100）÷400=17（分钟），因此这列客车通过大桥需要17分钟。

对于一列火车以每秒25米的速度行驶着到达一座大桥，从上桥到离桥共用30秒的问题，我们可以通过求出火车过桥的总路程，从中减去车身长来得到桥长。

即25×30－240=510（米），因此这座桥全长510米。

对于一列火车通过360米的第一个山洞用了24秒，接着通过第二个长216米的山洞用了16秒的问题，我们可以通过求出列车的速度来得到车身长。

即（360－216）÷（24—16）=18（米），18×24－360=72（米）或18×16－216=72（米），因此这列火车的速度每秒18米，长度是72米。

最后，对于XXX在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒，已知火车全长336米的问题，我们可以通过求出火车的速度来解答。

即336÷21×3.6=54（公里/小时），因此这列火车的速度是54公里/小时。

有两列火车，一列长140米，速度为每秒24米，另一列长230米，速度为每秒13米，现在两车相向而行，两列火车错车而过共需要多少秒钟？思路导航：两列火车相向而行，错车而过的时间就是两车车身长度之和除以两车速度之和。

小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题

小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

例1：一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

例2：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。

例3：一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解：这列客车每秒行驶：(860－620)÷(45－35)=240÷10=24(米)这列客车的车身长：24×45－860=1080-860=220(米)答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

例4：某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)队伍行进的路程：25×16=400(米)桥长：400－131=269(米)答：这座桥长269米。

【小学五年级奥数讲义】火车行程问题

【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
一、专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

二、精讲精练
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
1。

五年级上册数学火车行程问题思维奥数讲义

五年级上册数学思维奥数讲义火车行程问题知识梳理1、车头上桥到车尾下桥：路程=火车长+桥长2、车尾上桥到车头下桥：路程=桥长-火车长3、火车与人相遇：路程和=火车长4、火车与人追及：路程差=火车长5、火车与火车相遇（车头相遇到车尾相离）：路程和=甲车长+乙车长6、火车与火车追及（快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头）：路程差=快车长+慢车长知识精讲小热身（1）甲乙两人相距50米，相向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后两人相遇？（2）甲乙两人相距50米，同向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后甲追上乙？典例1 （1）一列高铁长180米，每秒钟行驶60米，这列高铁通过一座300米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？（2）一列高铁以每秒钟70米的速度行驶，通过一条400米长的隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时8秒钟，请问这列高铁车长多少米？变式1 （1）一列动车以每秒钟60米的速度通过一条长1000米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时20秒，请问这列动车的长度是多少米？（2）一列动车长150米，每秒钟行驶70米，这列动车通过一座200米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？典例2 同一列动车完全通过（从车头进入到车尾离开）一条490米长的隧道需要10秒，完全通过一条370米长的大桥需要8秒，那么这列动车的速度是每秒钟多少米？车长多少米？变式2 同一列高铁完全通过（从车头进入到车尾离开）一条长800米的大桥需要14秒，完全通过一条长540米深的隧道时需要10秒钟，请问高铁的速度是多少米？车长多少米？典例3 某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。

求火车的长度和速度。

变式3某条隧道长900米，现有一列100米长的火车从隧道中通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用20秒，则整列火车完全在隧道里的时间是多长？典例4 （1）一名行人沿着与铁路平行的公路散步，每秒走1米，迎面过来一列长120米的动车，已知动车每秒钟行驶59米，请问：从动车头与行人相遇到动车尾离开他共用了多长时间？（2）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，动车从他身边经过用了多长时间？变式4 （1）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从对面开来，从他身边经过用了3秒钟，动车的速度是每秒钟多少米？（2）小明在铁路旁边沿着与铁路方向平行的公路散步，他散步的速度是2米/秒，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了3秒，已知火车速度是42米/秒，请问：火车的车长多少米？典例5 （1）一列火车车长180米，每秒行驶40米，另一列火车长200米，每秒行驶36米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？（2）甲火车长420米，每秒钟行驶30米，乙火车在甲火车后，长300米，每秒钟行驶42米，两车同向行驶，请问：乙车从追上甲车到完全超过共需要多长时间？变式5 （1）已知快车长240米，每秒钟行驶38米，慢车长360米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离共用时10秒，请问：慢车速度是多少？（2）已知快车长240米，每秒钟行驶66米，慢车长360米，两车同向而行，它们从快车追上到完全超越慢车共用时20秒，请问：慢车速度是多少？课后训练1、一列火车长200米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要多少分钟？2、一列高铁车长120米，通过一条长720米的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要14秒，这列高铁完全通过（从车头进入隧道到车尾离开隧道）一条长360米长的隧道时需要多少秒？3、一列高铁车长100米，通过一条长700米的大桥时，高铁完全在桥上（车尾上桥到车头离开桥）的时间是10秒钟，这列高铁的速度是多少？4、一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，3秒钟后动车从他身边经过，请问这列动车长多少米？5、有两列火车，一列长360米，每秒行驶36米，另一列长240米，每秒行驶60米，两车同向而行，快车赶超慢车（从追上到完全超过）需要多少秒？6、甲火车每秒行驶50米，乙火车每秒行驶30米，两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒，请问：如果两列火车同向行驶时，甲火车从追上乙火车到完全超过共需要多长时间？7、现在有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行驶18米，慢车每秒行驶10米，行驶12秒后快车超过慢车。

行程问题

火车过桥问题解答火车行程问题应注意以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。

例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？练习题1.火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。

在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？练习题2.长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。

已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。

如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？练习题3.旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。

如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。

旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？例4.少先队员250人排成两路纵队去参观菊花展览。

队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？练习题4.208名少先队员排成两路纵队通过一座长137米的大桥，队伍行进的速度是每分48米，前后两人相距1米。

问：队伍从首排上桥到末排离桥共需多少时间？例5.小张以每秒行3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147 米的火车，它的行驶速度是每秒行18米。

五年级第六讲火车行程问题省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

两列火车错车用旳时间是：
(A旳车身长+B旳车身长)÷(A车旳速度+B车旳速度)
练习：
在有上、下行旳轨道上，两列火车相对开来，甲列车旳车身长235米，每秒行驶25米，乙列车旳车身长 215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。
例4、一列客车经过250米长旳隧道用25秒，经过210米长旳隧道用23秒.已知在客车旳前方有一列行驶方向与它相同旳货车，车身长为320米，速度每秒17米.求列车与客车从相遇到离开所用旳时间.
客车速度是每秒
（250－210）÷（25－23）＝20(米)，车身长＝20×23－210＝250(米) 客车与火车从相遇到离开旳时间是
（250＋320）÷（20－17）＝190（秒）答:客车与火车从相遇到离开旳时间是190秒.
两列火车超车用旳时间是：
(A旳车身长+B旳车身长)÷(A车旳速度-B车旳速度) (注：A车追B车)
解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米) 队伍行进旳旅程： 25×16=400(米) 桥长：400-131=269(米)
答：这座桥长269米。
练习：
少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览，队伍行进旳速度是每分23米，前后两人都相距1米，目前经过一座长 702米旳大桥，整个队伍从上桥到离开桥用多长时间？
火车行程问题涉及火车过桥（或隧道），火车错车问题及火车超车问题。
例1.一列火车长180米，每秒钟行25米. 全车经过一条120米旳山洞，需要多少时间?
（180＋120）÷25＝12（秒）答：需要12秒钟.
火车过桥（或隧道）问题，可用下面旳关系式求火车经过旳时间：
[列车长度+桥（或隧道）旳长度]÷列车速度

五年级数学培优：火车行程问题

五年级数学培优：火车行程问题【专题导引】有关火车过桥、火车过遂道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题.解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度.2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和.3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差.【预备思考题1】一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？【预备思考题2】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条399米的隧道要77秒.求这列火车的速度.【典型例题】【例1】甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米.乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？【试一试】1、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒钟？2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？【例2】一列火车长180米，每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？【试一试】1、一列火车长360米，每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？2、一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车上桥到车尾离开共用3、1分钟，这列火车长多少米？【例3】有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？【试一试】1、有两列火车，一车长360米，每秒行18米，另一车长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到离开一共需要几秒钟？2、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共用了10秒钟，求另一列火车的速度？【例4】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟.求这列火车的速度.【试一试】1、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少？2、一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟.求这座大桥的长度.【﹡例5】甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙，求甲列车和乙列车各长多少米？【﹡试一试】1、一列快车长200米，每22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？2、快车每秒行18米，慢车每秒行10米.两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长.课外作业家长签名：1、一列火车车长400米，以每分800米的速度通过一条长2800米长的隧道，需要多少时间？2、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列车长多少米？3、A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？5、有两列火车，一车长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车的车长.6、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒.求火车的速度和车长.7、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度.。

五年级行程问题之火车行程