_财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量

DFL==
DOL=
EPS=
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EPS=
DFL==
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DFL=>
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DFL==
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=
【例题•单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。

如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。

其营业收入应比2015年增加（）。

（2016年）
A.50%
B.90%
C.75%
D.60%
【答案】A
【解析】总杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。

2016年每股收益增长率=（1.9-1）/1=0.9，则，营业收入增长比=0.9/1.8=50%。

（2）简化计算公式——用于计算
（3）与本量利（16章）的链接公式
DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数
DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数
DTL=每股收益对销售的敏感系数
【例题•单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。

（2008年）
A.1.43
B.1.2
C.1.14
D.1.08
【答案】C
【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。

【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。

为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。

目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元，预计扩大规模后每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。

公司的企业所得税税率25%。

（2017年）
要求：
（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

（2）计算方案一和方案二的每股收益无差别点的销售收入，并据此对方案一和方案二做出选择。

（前面已讲）
（3）基于要求（2）的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

【答案】
（1）边际贡献=10000×（1-60%）=4000（万元）
息税前利润=4000-2000=2000（万元）
归属于普通股的税前盈余
=2000-7500×5%-30×100×8%/（1-25%）=1305（万元）
经营杠杆系数=4000/2000=2
财务杠杆系数=2000/1305=1.53
联合杠杆系数=4000/1305=3.07
（2）假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT，则：
[（EBIT-7500×5%-4000×6%）×（1-25%）-30×100×8%]/500=[（EBIT-7500×5%）×（1-25%）-30×100×8%]/（500+4000/16）
解得：EBIT=1415（万元）
销售收入×（1-60%）-2000-500=1415，
则：销售收入=9787.5（万元）
预计销售收入=10000+3000=13000（万元），大于每股收益无差别点的销售收入，所以选择方案一进行筹资。

（3）边际贡献=13000×（1-60%）=5200（万元）
息税前利润=5200-2000-500=2700（万元）
归属于普通股的税前盈余
=2700-7500×5%-4000×6%-30×100×8%/（1-25%）
=1765（万元）
经营杠杆系数=5200/2700=1.93
财务杠杆系数=2700/1765=1.53
联合杠杆系数=5200/1765=2.95。

【例题•计算题】某企业2018年全部固定成本和费用为300万元（含利息），企业资产总额为5000万元，资产负债率为40%，负债平均利息率为5%，2018年实现的净利润为825万元，发放的优先股利为75万元，发放的普通股利为150万元，公司适用的所得税税率为25%。

（1）计算DOL、DFL、DTL。

（2）预计销售增长20%，公司每股收益增长多少？
【答案】
（1）税前盈余=825/（1-25%）-75/(1-25%)=1000（万元）
利息=5000×40%×5%=100（万元）
EBIT= 825/（1-25%）+100=1200（万元）
固定经营成本=300-100=200（万元）
边际贡献=1200+200=1400（万元）
DOL=1400÷1200=1.17
DFL=1200÷1000=1.2
DTL=1400÷1000=1.4。

（2）每股收益增长率=1.4×20%=28%。

本章总结1．资本结构理论的观点；
2．每股收益无差别点的计算和应用；
3．企业价值比较法的应用；
4．三个杠杆系数的计算与作用。