数学史心得

数学史学习心得

通过一学期的学习，使我对数学史与数学文化有了进一步的了解。

学习了东方初等数学简介、西方初等数学简介和高等数学简介，使我对数学发展有了更多的了解。人类从非洲出来，沿河流走向世界。四大古国，埃及有尼罗河，巴比伦位于两河流域，印度位于印度河流域，中国有长江、黄河两大河流。在高等数学中，数学分为初等数学、变量数学和现代数学。

关于几何学发展，对欧式几何的产生、发展和翻译以及《原本》进行了了解与学习。数学思想有递推思想、数形结合思想和拓扑思想。

代数学分为古典代数和抽象代数，也可分为初等代数和近世代数。初等代数，也就是代数方程或方程组，经过方程论转向近世代数。在代数学转向的过程中，出现了许多杰出的数学家，其中阿贝尔和伽罗瓦给我留下了深刻的印象。

很难否认，在所有学科家里，数学家里有着更多的天才，比如我们常说的高斯和拉普拉斯。但由于成就和经历的相似，最灿烂也最常被人一起提起的是十九世纪的两位数学神童：阿贝尔和伽罗瓦。

尼尔斯·亨利克·阿贝尔，1802年8月5日出生在挪威一个名叫芬德的小村庄。有七个兄弟姐妹，阿贝尔在家里排行第二。阿贝尔生活的平淡无奇，而他在纯数学上贡献又只存在于极少的专业人士的心中。相比而言，另一位和他处于同一时代、经历、际遇、才华以及在数学上的贡献都很相似的法国数学天才伽罗瓦，则因其成为一宗谜案的传奇性死亡而广为人知。他的最主要成就是提出了群的概念，用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，为了纪念他，人们称之为伽罗瓦理论。对伽罗瓦来说，他所提出并为之坚持的理论是一场对权威、对时代的挑战，他的“群”完全超越了当时数学界能理解的观念。也许正是由于年轻，他才敢于并能够以崭新的方式去思考，去描述他的数学世界。也正因如此，他才受到了冷遇。但伽罗瓦理论对近代数学的发展产生了深远影响，它已渗透到数学的很多分支中。

伽罗瓦和阿贝尔两人实在是非常相似。都生活在一个不幸的年代，少年天才，怀才不遇，英年早逝，甚至是被法国科学院同样的一批权威们所排斥。那些权威沉醉于古典数学的严谨和优美的，对一切新的理论持不信任的态度，根本没有那些另类天才们存活的空间。这不禁让人感到一种来自智慧的孤独与悲哀。然而，有时候会奇怪地觉得这两人的命运未必是最坏的。做数学，尤其是纯数学的，往往需要更多的天赋。而数学之路又总是充满着孤独和寂寞，于是也才有了那么多的怪人，并且每每不得善终。他们的伟大也只存活于行内人的心中。

在这里，我们后人感受到的是一种孤独与悲哀，一种来自智慧的孤独与悲哀。但是，历史的曲折并不能埋没真理的光辉。由伽罗瓦开始的群论，不仅对近代数学的各个方向，而且对物理学、化学的许多分支都产生了重大的影响。