二次函数应用题

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某商场用36万元购进A,B两种商品,销售完后共获利6万元, 其进价和售价如下表:
A
进价( 进价(元/件) 售价( 售价(元/件) 1200 1380
B
1000 1200
获利=售价-进价
(1) 该商场购进A,B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A,B两种商品.购进B种商品 的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商 品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价 为每件多少元?
家用电器开发公司研制出一种新型电子产品, 每件的生产成本为18元,按定价40元出售, 每月可销售20万件,为了增加销量,公司决 定采取降价的办法,经过市场调研,每降价1 元,月销售量可增加2万件. ⑴ 求出月销售利润W(万元)与销售单价 (元)之间的函数关系式. ⑵ 为了获得最大销售利润,每件产品的售价 定为多少元?此时最大月销售利润是多少? ⑶ 请你通过⑴中函数关系式及其大致图像帮 助公司确定产品的销售单价范围,使月销售 利润不低于480万元.
武汉黄陂云雾山郊野公园,享有"西陵胜地,楚北名区, 陂西陲障,汉地祖山"的美誉,山间环境幽雅宜人,风景 秀美如画.每逢春夏之交,云雾山杜鹃花红白相间艳丽多 姿,漫山遍野竟相开放,游人极多,不利于景区生态建 设.为控制游客人数,并且保证经济收入,景区准备提高 门票价格,已知每张门票价格为30元时,平均每天有游客 4000人,经调研知,若每张门票价格每增加10元,平均每 游客减少500人,物价部门规定,每张门票不低于30元, 不高于100元.设每天游客人数为y(人),每张门票价格 涨价x(元)(x为10的倍数). (1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自量x的取值范 围; (2)若某天的门票收入为15万元,此收入是否为每天的 门票最大收入?请说明理由; (3)请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入 不低于12万元.
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某超市销售某种品牌的牛奶,进价为40元/ 箱,市场调查发现,若每箱50元平均每月可 销售90箱,价格每升高1元,平均每月少售3 箱. ①请写出超市销售这种牛奶某月的利润Y (元)与每箱牛奶的售价X(元)之间的函 数关系. ②设某月销售这种牛奶获利1200元,此利润 是否为该月的最大利润,请说明理由. ③请分析并回答售价在什么范围内,超市获 得的月利润不低于900元.
由于海峡两岸的关系得到进一步改善,大陆某水果批发商为 了促进台湾的水果在大陆销售,其销售原则是既要使自己获 得盈利,又要使顾客得到实惠.经销商在销售台湾一种高档 水果时,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场 调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销 售量将减少20千克. (1)请写出每天的销售利润y(元)与每千克水果涨价x (元)之间的函数关系式; (2)现该经销商要保证每天盈利6000元,那么每千克应 涨价多少元? (3)经销商要保证这批水果在3天全部销售,平均每天 必须销售375千克,要使日销售利润不低于6000元,经销商应 如何涨价?(x为整数元)
北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测 某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进 了一批这种运动服,上市后很快脱销,商 场又用68000元购进第二批这种运动服,所 购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进 价多了10元. (1)该商场两次共购进这种运动服多少套? (2)如果这两批运动服每套的售价相同, 且全部售完后总利润率不低于20%,那么每 套售价至少是多少元?(利润率)
一元二次函数应用题专题讲解
2010年武汉中考
武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的 售票情况进行调查:若票价定为20元/张, 则每场可卖电影票400张,若单价每涨1元, 每场就少售出8张,设每张票涨价x元(x为 正整数). ⑴求每场的收入y与x的函数关系式. ⑵设某场的收入为9000元,此收入是否是最 大收入?请说明理由. ⑶请借助图像分析,售价在什么范围内每趟 的总收入不低于8000元?
某农资公司以进价每千克30元的价格购进一批新型优质 种子,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元, 低于每千克30元;通过市场调查发现:单价为每千克70 元时,日均销售60千克,单价每降低1元,日均多售出2 千克,在销售中每天还需支付其它费用500元(不足一 天按一天计算).设单价为每千克元,日均获得利润 元. ⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围; ⑵若某日的利润为1500元,请说明此时的销售单价是每 千克多少元? (3)根据⑴中函数在右图中画出函数的大致图象,并 分析说明 如何定价才能使日均利润最大?最大利润是多少?
2 0 0 0
利润
1 0 0 0 8 0
2 0
4 0
6 0
受国际金融危机的影响,今年我市商品房销售受到 了冲击,在不亏本的前提下,某楼盘采用了降价的 促销方式,当房价为6000元/,平均每月可卖10套; 若每平方米降价50元,则每月可多卖出1套,假设每 套面积均为100,成本为2000元/,设每平方米降价 x元(x为50的整数倍) (1)请写出每月利润y(元)与x之间的函数关系 式. (2)设某月的利润为100万,此利润是否为该月最 大利润?说明理由. (3)请分析并回答售价在什么范围内月利润不低于 400万元.
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代 销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进 行结算,未售出的由厂家负责处理)当每吨售价 为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经 营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场 调查发现:当每吨售价下降10元时,月销售量会 增加7.5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑 材料共需支付厂家及其他费用100元,设每吨材料 售价为x元,该经销店的月利润为y元. 1.当每吨售价是240元时,计算此时的月份销售量 2.求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围) 3.该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多 少元?
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元,市场调 查发现在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价 X(元/千克)的变化而变化,具体关系式为: W=2X+240. (1)请写出这种绿茶在这段时间内的销售利润Y(元) 与销售单价X(元/千克)之间的函数关系式. (2)当销售单价X(元/千克)定为多少时能使销售利 润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高 于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元 的销售利润,销售单价应定为多少元?
某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱45元. 市场调查发现:若每箱以60元销售,平均每天可销售 40箱,价格每降低1元,平均每天多销售20箱,但 销售价不能低于48元,设每箱x元(x为正整数) 正 (1)写出平均每天销售利利润y(元)与x(元)之 间的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)设某天的利润为1400元,此利润是否为一天的最 大利润,最大利润是多少? ( 3 )请分析回答售价在什么范围商家获得的日利 润不低于1040元.
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一 些蔬菜大棚,平均修建每公顷大棚要用的支架, 塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购 置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积x (公顷)的平方成正比,比例系数为9000,每 公顷大棚的年平均经济收益为75000元. (1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚, 才能使蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用 后)为60000元 (2)修建3公顷大棚收益是否为该年的最大收 益,请说明理由; (3)修建大棚数量在什么范围内,该年年收 益不低于63000元.
一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件 的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20 万件,为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经 市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件. (1)求出月销售利润w(万元)(利润=售价-成本 价)与销售单价x(元)之间的函数关系式. (2)为获得最大销售利润,每件产品的售价应为多 少元?此时,最大月销售利润是多少? (3)请你通过(1)中的函数关系式及其大致图象帮 助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低 于480万元.
A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现要把这些肥料全 部运往C,D两乡.C乡需肥料240吨,D乡需肥料260吨.A, B两城到C,D两乡的路程和运费如下表
C乡 D乡
路程(千米) A城 B城 50 30 125 48
运费(每千米) A城 0.4 0.2 B城 0.5 0.5
(1)如果设A城运往C乡的肥料量为x吨,求所需总费用y (元)与x的函数关系式. (2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么需要准备的调 运费用最低为多少?
在第29届北京奥运会开幕前,某商场抓住商机,以单价 40元的价格 购进一批衬衫,然后加工印上"中国印"图案,再以单 价50元出售,每周可售出500 件.经调查发现,售价每提高1元,销售量相应减少10件. (1)请写出每月售出衬衫的利润(元)与每件衬衫涨价 (元)的函数关系式; (2)每件衬衫的售价应为多少元时,每周销售利润最大? 最大的周销售利润是多少? (3)请你通过(1)中的函数关系式及其大致图像分析 该商场衬衫的销售单价在什么范 围内时,商场获得的周销售利润不低于8000元.
某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料 进行加工,若进行粗加工,每吨加工费用为 600元,需1/3天,每吨售价4000元,若进行 精加工,每吨加工费为900元,需用1/2天, 每吨售价4500元,,现将这50吨原料全部加 工完, ⑴设其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函 数关系式(不要求写自变量的取值范围) ⑵如果必须在20天内完成,如何安排生产才 能获得最大利润?最大利润是多少?
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得 高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单 价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低l元,日均 多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用 500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x 元,日均获利为y元. (1)求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围; (2)指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少? (3)若将这种化工原料全部售出,比较日均获利最多和销 售单价最高这两种销售方式,哪一种获总利较多,多多 少?
百家福超市以8元/千克购进若干千克芒果, 总经理调查时: 销售员A:如果以10元/千克的价格销售,那 么每天可售出300千克 销售员B:如果以14元/千克的价格销售,那 么每天可以获得利润600元 销售员C:每天售量y(千克)与销售单价x (元/千克)之间存在一次函数关系. ⑴.求y与x之间的函数关系(x>8) ⑵.设某天芒果的利润为800元,此利润是 否为该天的最大利润?并说明理由. ⑶.请分析并回答,x在什么范围内时,每 天销售芒果的利润不少于750元.
竹叶山汽车城销售某种型号的汽车,每辆进价 为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元 时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低 0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每 辆汽车降价万元,平均每周的销售利润为万元. ⑴ 求与之间的函数关系式,在保证商家不亏 本的前提下,写出的取值范围. ⑵ 销售部经理说通过降价促销,可以使每周 最大利润突破50万元,他的说法对吗? ⑶ 要使每周的销售利润不低于48万元,那么 销售单价应该定在哪个范围内?