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【解析】这10名同学平均捐款为 （10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10 =20.86(元).
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育 课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测 试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？
品种 甲 乙
各试验田每公顷产量（t） 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
我公司员工收入很高， 月平均工资2 000元
这个公司员 工收入到底 怎样？
4.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ D ）
A.(a+b)
B.(a+b)
C.(a+3b)/3
D.(a+2b)/3
5.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 a+3 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 10a .
D.(mx+ny)/(m+n)
（3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1, 2a3+1的平均数是（ C ） A. a B.2a C. 2a+1 D. 2a/3+1
2.（嘉兴·中考）李大伯有一片果林，共有80棵果树．某
日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取
三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91.
因此，三班的成绩最高. (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差 异对结果有影响.
8.小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元， 其他支出为7 200元.小颖家今年的这3项支出依次比去年增长 了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少？
9. 从一批机器零件毛坯中取出 10 件，称得它们的质 量如下：（单位：g）
2 001 2 007 2 002 2 006 2 005 2 006 2 001 2 009 2 008 2 010 (1)求这批零件质量的平均数. (2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
【解析】( 1 ) x=( 2001 ×2+2006×2+2007+2002+2005
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2 +34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）.
定义：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 1n(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
3．（济南·中考）某学校在开展“节约每一滴水”的活 动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各 自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量（单位：t） 0．5 1 1．5 2
同学数（人）
2
3
4
1
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大 约是（ C ） A．180 t B．200 t C．240 t D．360 t
【解析】小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
3.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成 绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为 83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
【解析】（50×81.5+45×83.4）/95=82.4(分). 答：两个班95名学生的平均分是82.4分.
招聘启事
因我公司扩大规模，现需 招若干名员工.我公司员工收 入很高，月平均工资2 000元. 有意者于2013年6月28日到我 处面试.
辉煌公司人事部 2013年6月18日
经理
应聘者
¹¤×Ê 6 000
6000
5000
4 000
4000
3000
1 700
2000
1 300 1 200 1 100 1 100 1 100
第六章 数据的分析
1 平均数
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别， 并能利用它们解决一些现实问题.
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、 乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每 公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜 玉米种子提出怎样的建议呢？
2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：
0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，
0.25，0.23．
以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分
别约为（ C ） A.0.25 ㎏，200 ㎏
B.2.5 ㎏，100 ㎏
C.0.25 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
B的测试成绩为 (85 4 74 3 45 1) 75.875(分). 4 3 1
C的测试成绩为 (67 4 70 3 67 1) 68.125(分). 4 3 1
因此候选人B将被录用
定义：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必
相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数
7.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项: 黑板、门窗、桌椅、地面.一天三个班级的各项卫生成绩 分别如下：
一班 二班 三班
黑板 95 90 85
门窗 90 95 90
桌椅 90 85 95
地面 85 90 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按 15%，10%, 35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的 成绩最高？
6.（宁德·中考）下表是中国2010年上海世博会官方网站 公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数 的平均数是__3_4_._8_8____万.
日期
入园人数 （万）
22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12
+2009+2008+2010 )/10 = 2005.5 （g）.
( 2 ) x =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 ) /10
= 2005.5 （g）.
10.(遵义·中考) 某校七年级(1)班为了在王强和李军两同 学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A， B，C，D，E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打 分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”“较好” “一般”三个等级进行民主测评.统计结果如下图、表.计 分规则: ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算 平均分”； ②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分 +“一般”票数×0分； ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.
11．（广安·中考）某单位需招聘一名技术员，对甲、 乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩 如下表所示：
测试项目
笔试 面试
测试成绩/分 甲乙丙 80 85 95 98 75 73
解答下列问题:
(1)演讲得分,王强得
分;李军得
分.
(2)民主测评得分,王强得 分; 李军得
分.
(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为
什么?
演讲得分表（单位：分）
评委 A B CD E
姓名
王强 90 92 94 97 82
李军 89 82 87 96 91
【解析】(1)王强得 92 分;李军得 89 分. (2)民主测评王强得 87 分; 李军得 92 分. (3)王强综合分=92×40%＋87×60%=89(分)， 李军综合分=89×40%＋92×60%=90.8(分), 因为90.8＞89, 所以李军当班长.
1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4 名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ D ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)
个数的平均数是（ D ）
A.(x+y)/2
B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y)
1000
500
0 ¾ Àí
¸± ¾ Àí Ö° Ô± A Ö° Ô± B Ö° Ô± C Ö° Ô± D Ö° Ô± E Ö° Ô± F ÔÓ ¹¤ G
（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9 =2 000(元)
在篮球比赛 中，队员的 身高和年龄 是反映球队 实力的重要 因素.观察右 表，哪支球 队队员的身 材更为高大？ 年龄更为年 轻？你是怎 样判断的？
小明：1 (9% 30% 6%) 15%. 3
小亮：9% 3 600 30% 1 200 6% 7 200 9.3%. 3 600 1 200 7 200
小明和小亮哪个做得对？说说你的理由.
【解析】由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金 额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能用简单的 算术平均数计算总支出的增长率，应该用加权平均数.所以 小亮对.
【例题】
【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩 如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
Leabharlann Baidu
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
问题：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那 么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三 项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此 时谁将被录用？
号码
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
甲篮球队 身高/m 1.78 1.88 1.96 2.08 2.04 2.04 2 1.98 1.93 1.98 2.14 2.02
年龄/岁 31 23 32 20 21 22 31 27 24 29 22 22
号码
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的成绩最高？
【解析】(1) 一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75.
二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75.
【解析】 （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分). C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分). 由70>68，故A被录用.
（2）根据题意，
A的测试成绩为 (72 4 50 3 88 1) 65.75(分). 4 3 1
乙篮球队 身高/m 1.85 1.96 2.02 2.05 1.88 1.94 1.85 2.08 1.98 1.97 1.96 2.23 1.98 1.86 2.02
年龄/岁 24 21 29 21 21 29 24 34 18 18 23 21 24 26 16
小明是这样计算乙篮球队队员的平均年龄的：
据一个“权”.例如，例1中的4就是创新的权、3是综合知
识的权、1是语言的权，而 (72 4 50 3 881) 称为A的三项测试成绩的加权平均数4 .3 1
x
1 n
(x1f1
x2f
2 .....
x kfk )(f1
f2
…+fk
=n).
【跟踪训练】
1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐 献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30. 这10名同学平均捐款多少元？
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育 课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测 试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？
品种 甲 乙
各试验田每公顷产量（t） 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
我公司员工收入很高， 月平均工资2 000元
这个公司员 工收入到底 怎样？
4.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ D ）
A.(a+b)
B.(a+b)
C.(a+3b)/3
D.(a+2b)/3
5.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 a+3 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 10a .
D.(mx+ny)/(m+n)
（3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1, 2a3+1的平均数是（ C ） A. a B.2a C. 2a+1 D. 2a/3+1
2.（嘉兴·中考）李大伯有一片果林，共有80棵果树．某
日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取
三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91.
因此，三班的成绩最高. (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差 异对结果有影响.
8.小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元， 其他支出为7 200元.小颖家今年的这3项支出依次比去年增长 了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少？
9. 从一批机器零件毛坯中取出 10 件，称得它们的质 量如下：（单位：g）
2 001 2 007 2 002 2 006 2 005 2 006 2 001 2 009 2 008 2 010 (1)求这批零件质量的平均数. (2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
【解析】( 1 ) x=( 2001 ×2+2006×2+2007+2002+2005
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2 +34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）.
定义：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 1n(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
3．（济南·中考）某学校在开展“节约每一滴水”的活 动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各 自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量（单位：t） 0．5 1 1．5 2
同学数（人）
2
3
4
1
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大 约是（ C ） A．180 t B．200 t C．240 t D．360 t
【解析】小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
3.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成 绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为 83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
【解析】（50×81.5+45×83.4）/95=82.4(分). 答：两个班95名学生的平均分是82.4分.
招聘启事
因我公司扩大规模，现需 招若干名员工.我公司员工收 入很高，月平均工资2 000元. 有意者于2013年6月28日到我 处面试.
辉煌公司人事部 2013年6月18日
经理
应聘者
¹¤×Ê 6 000
6000
5000
4 000
4000
3000
1 700
2000
1 300 1 200 1 100 1 100 1 100
第六章 数据的分析
1 平均数
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别， 并能利用它们解决一些现实问题.
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、 乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每 公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜 玉米种子提出怎样的建议呢？
2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：
0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，
0.25，0.23．
以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分
别约为（ C ） A.0.25 ㎏，200 ㎏
B.2.5 ㎏，100 ㎏
C.0.25 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
B的测试成绩为 (85 4 74 3 45 1) 75.875(分). 4 3 1
C的测试成绩为 (67 4 70 3 67 1) 68.125(分). 4 3 1
因此候选人B将被录用
定义：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必
相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数
7.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项: 黑板、门窗、桌椅、地面.一天三个班级的各项卫生成绩 分别如下：
一班 二班 三班
黑板 95 90 85
门窗 90 95 90
桌椅 90 85 95
地面 85 90 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按 15%，10%, 35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的 成绩最高？
6.（宁德·中考）下表是中国2010年上海世博会官方网站 公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数 的平均数是__3_4_._8_8____万.
日期
入园人数 （万）
22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12
+2009+2008+2010 )/10 = 2005.5 （g）.
( 2 ) x =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 ) /10
= 2005.5 （g）.
10.(遵义·中考) 某校七年级(1)班为了在王强和李军两同 学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A， B，C，D，E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打 分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”“较好” “一般”三个等级进行民主测评.统计结果如下图、表.计 分规则: ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算 平均分”； ②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分 +“一般”票数×0分； ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.
11．（广安·中考）某单位需招聘一名技术员，对甲、 乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩 如下表所示：
测试项目
笔试 面试
测试成绩/分 甲乙丙 80 85 95 98 75 73
解答下列问题:
(1)演讲得分,王强得
分;李军得
分.
(2)民主测评得分,王强得 分; 李军得
分.
(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为
什么?
演讲得分表（单位：分）
评委 A B CD E
姓名
王强 90 92 94 97 82
李军 89 82 87 96 91
【解析】(1)王强得 92 分;李军得 89 分. (2)民主测评王强得 87 分; 李军得 92 分. (3)王强综合分=92×40%＋87×60%=89(分)， 李军综合分=89×40%＋92×60%=90.8(分), 因为90.8＞89, 所以李军当班长.
1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4 名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ D ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)
个数的平均数是（ D ）
A.(x+y)/2
B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y)
1000
500
0 ¾ Àí
¸± ¾ Àí Ö° Ô± A Ö° Ô± B Ö° Ô± C Ö° Ô± D Ö° Ô± E Ö° Ô± F ÔÓ ¹¤ G
（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9 =2 000(元)
在篮球比赛 中，队员的 身高和年龄 是反映球队 实力的重要 因素.观察右 表，哪支球 队队员的身 材更为高大？ 年龄更为年 轻？你是怎 样判断的？
小明：1 (9% 30% 6%) 15%. 3
小亮：9% 3 600 30% 1 200 6% 7 200 9.3%. 3 600 1 200 7 200
小明和小亮哪个做得对？说说你的理由.
【解析】由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金 额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能用简单的 算术平均数计算总支出的增长率，应该用加权平均数.所以 小亮对.
【例题】
【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩 如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
Leabharlann Baidu
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
问题：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那 么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三 项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此 时谁将被录用？
号码
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
甲篮球队 身高/m 1.78 1.88 1.96 2.08 2.04 2.04 2 1.98 1.93 1.98 2.14 2.02
年龄/岁 31 23 32 20 21 22 31 27 24 29 22 22
号码
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的成绩最高？
【解析】(1) 一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75.
二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75.
【解析】 （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分). C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分). 由70>68，故A被录用.
（2）根据题意，
A的测试成绩为 (72 4 50 3 88 1) 65.75(分). 4 3 1
乙篮球队 身高/m 1.85 1.96 2.02 2.05 1.88 1.94 1.85 2.08 1.98 1.97 1.96 2.23 1.98 1.86 2.02
年龄/岁 24 21 29 21 21 29 24 34 18 18 23 21 24 26 16
小明是这样计算乙篮球队队员的平均年龄的：
据一个“权”.例如，例1中的4就是创新的权、3是综合知
识的权、1是语言的权，而 (72 4 50 3 881) 称为A的三项测试成绩的加权平均数4 .3 1
x
1 n
(x1f1
x2f
2 .....
x kfk )(f1
f2
…+fk
=n).
【跟踪训练】
1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐 献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30. 这10名同学平均捐款多少元？