19.2.2_一次函数第二课时课件

引申：如果直线y=k1x+b1与直 线y=k2x+b2平行，则k1=k2.
观察思考
如何画一次函数 y=kx+b（K≠0） 的图象呢？
两点法：
一次函数与x轴的交点（-
b k
，0）
与y轴的交点（0，b）
例题解析
例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线(两点确 定一条直线)因此只要确定两个点就能画出 它.(我们通常选易算易描的点)
y随x的增大 y随x的增大
而增大
而增大
图象经过 二,一,四象限
y随x的增大 而减小
图象经过 二,三,四象限
y随x的增大 而减小
课堂小结
3、根据一次函数y=kx+b中k,b的 符号确定图象位置.
4.一次函数y=kx+b (k，b是常数， k≠ 0)具有如下性质:
当k＞0时，y随x的增大而_增__大___； 当k＜0时，y随x的增大而_减__小___.
yy
yy
yy
·2·
x
o1
x
2· o· x
2· o ·x
·o2· x
y=x+1
y=2x-1
y=-2x+1
y=-x-1
图象经过的象限 k的符号 b的符号
一、二、三 k >0
b>0
一、三、四 k >0
b<0
一、二、四 k <0
b>0
二、三、四 k <0
b<0
一、三
k >0
b=0
二、四
k <0
b=0
观察归纳
八年级 下册
第2课时
正比例函数
解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 图象：一条经过原点和(1,k)的直线
y
y=kx(k＜0)
y=kx (k＞0)
x
正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0） 中，k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx K>0 K<0
图象 性质
y
经过一、三象
限,y随x增大而 x 增大
么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?
y
y
0x
0
x
新知探究
试在同一坐标系中画出函数y=-6x与 y=-6x+5的图象.
解： 函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值 范围是任意实数，列表表示几对对应值：
x
-2 -1 0 1 2 …
y=-6x 12 6 0 - 6 -12 …
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7 …
练习
3、已知函数y=(m-2)x+n的图象 经过一、二、三象限. 求:m、n的取值范围.
课堂小结
1、一次函数的图象画法：两点法，通 常取与x轴交点（-b/k,0）和与y轴交点 （0，b）,当然也可以根据解析式取易 算易描的点！
2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象 是一条直线，我们称它为直线y=kx+b， 它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长 度单位而得到(当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移).
观察前面一次函数的图 象,可以发现规律:当k>0时, 直线y=kx+b从左向右上升; k<0时,直线y=kx+b从左向 右下降.由此得出:一次函数 y=kx+b (k，b是常数，k≠ 0) 具有如下性质:
当k＞0时，y随x的增大而_增__大___；
当k＜0时，y随x的增大而_减__小___.
练习
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为 _______，与y轴交点坐标为_____， 图象经过第_____象限，y随x增大而 _________． ２．分别说出满足下列条件的一次函数 的图象过哪几个象限？ （1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0 （3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0
X y=2x-1 y=-0.5x+1
01
当然
-1 1 也可
1 0.5 以任
意取
两点
解：列表
X
01
y=2x-1
-1 1
y=-0.5x+1
1 0.5
过点（0，-1）Y=-0.5X+1 Y Y=2X-1
与点（1,1）画
直线y=2x-1;
(1,1)
1
(1,0.5)
过点（0，1）与
01
X
点（1,0.5）画直
画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
y
观察：比较上面两个函数
5 y=-6x+5 的图象的相同点与不 同点。
y=-6x
填出你的观察结果：这两
个函数的图象形状都是
直___线__，并且倾斜程度
_相__同 __。函数y=-6x的图象
0 1 x 经过原点，函数y=-6x+5的
图象与y轴交于点_(_0_,_5_)，
y
经过二、四
象限,y随x增
x
大而减小
一次函数的定义： 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0)的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,
从中你有什么发现？
一次函数 正比例函数
问题情景
既然正比例函数是特殊的一次函数，正
比例函数的图象是直线，那么一次函数的图
象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0
y
y
y
（0，b）
0

b k
,0
x

b k
,0
0
x
来自百度文库
（0，b）
（0，b）
0 - b ,0
x
k
k<0,b<0
y

b k
,0
0 （0，b） x
图象经过 三,二,一象限
图象经过 三,四,一象限
-1
线y=-0.5x+1;
画出函y=x+1, y=-x+1,y=2x+1,
操作探究
y y=2x+1
y=-2x+1的图象.y=-x+1 2··
o··1
y=x+1
x
y=-
观察四个函数的图像，分析在一2次x+函l 数解
析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0) 中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
填表 yy
即它可以看作由直线y=-6x
向_上___平移__5___个单位长
度而得到。
比较两个函数解析式。试解释这是为什么？
归纳猜想
根据上面的操作， 考虑一次函数 y=kx+b（k≠0） 的图象是什么形 状，它与直线y=kx 有什么关系？
归纳
一次函数y=kx+b的图象 是一条直线，我们称它为 直线y=kx+b，它可以看 作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞ 0时，向上平移；当b＜0 时，向下平移).
知识的升华
作业 P99. 4、5、12题 祝你成功！