五年级上册实际问题与方程分类总结

类型六：相遇问题、追及问题 例6：甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲
车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B 两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇? 等量关系
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两 地相距的路程
解：设甲车和乙车x小时后相遇。
5x+6x=110 11x=110
11x÷11=110÷11
解：设运来面粉χ包，则大米运来3x包。 3x+x=480 4x=480 4x÷4=480÷4 x=120 答：运来的面粉120包，大 米360包。
120×3=360（包）
举一反三
1、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈 小27岁，他们两人的年龄各是多少？
数量关系：妈妈年龄 -小强的年龄 =27岁 Content design, 10 years experience welcome to use these PowerPoint templates, New
第五单元
简易方程
实际问题与方程
知识要点
类型一：几倍多多少/少多少 类型二：求每份数 类型三：买东西和卖东西 类型四：和倍问题 / 差倍问题 类型五：和差问题 类型六：相遇问题/追及问题 类型七：鸡兔同笼
类型一：几倍多多少/少多少
例1：食堂运来150千克大米，比运来的面 粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
等量关系 面粉重量的3倍-30千克=大米的重量
解：设食堂运来面粉χ千克。 3x-30=150 3x-30+30=150+30 3x=180 3x÷3=180÷3 答：食堂运来面粉60千克。
x=60
举一反三
1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4 倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
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数量关系：鸡腿的条数 兔子腿的条数 =100条 Content design, 10 + years experience
校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4
分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小 东落后了他400米。经过计算发现，小明每分 钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？
数量关系：小明行驶的路程-小东行驶的路程=400米
类型七：鸡兔同笼 例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们 的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔 子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
等量关系 鸡腿的条数+兔子腿的条数=48条
解：设鸡有x只，则鸡有2x条腿，兔子有4x条腿。 2x+4x=48 6x=48 6x÷6=48÷6 x=8 答：鸡和兔子各有8只。
举一反三
鸡和兔一共有30只，两种动物的腿加起来共有 100条。鸡兔各有多少只？
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等量关系 《科学家》的价格+《发明家》的价格 =总价格
解：设《发明家》买了χ本。 2.5×4+3x=28 10+3x=28 10+3x-10=28-10 3x÷3=18÷3 x=6 答：《发明家》买了6本。
举一反三
1、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮 料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和 饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个， 那么饮料瓶有几个？
x=10
答：甲车和乙车10小时后相遇。
举一反三
东西两村相距18千米，甲从西村、乙 从东村同时出发向东行，甲骑车每小 时行14千米，2小时后甲追上乙，求 乙每小时行多少千米？
数量关系：甲行驶的路程-乙行驶的路程=东西两村的距离
14×2 甲 东 乙西
18
2x
举一反三
小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学
2、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车 的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多 少？
数量关系：甲车的速度-乙车的速度=10千米
类型五：Βιβλιοθήκη Baidu差问题
例5：甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比 乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
等量关系 甲的年龄+乙的年龄=29岁 甲的年龄=乙的年龄-3岁
解：设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为x-3岁。
2、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比 桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
数量关系：每行梨树的棵树×行数=梨树的棵树 梨树的棵树=桃树的棵树+20棵
类型三：买东西和卖东西 例3：我买了两套丛书，单价分别是：《科学家》
2.5元/本，《发明家》3元/本，两套丛共花了28元。 其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了 多少本？
数量关系：经济作物重量的 4experience 倍+2公顷=粮食作物重量 Content design, 10 years
2、爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24 千克，小军的体重是多少千克？
数量关系：小军体重的2倍+24千克=爸爸的体重
类型二：求每份数
例2：学校买来10箱粉笔，用去250盒后， 还剩下550盒，平均每箱多少盒？
等量关系 平均每箱的盒数×箱数=总盒数 总盒数=用去的盒数+剩下的盒数
解：设平均每箱χ盒。 10x=250+550 10x=800 10x÷10=800÷10 x=80 答：平均每箱80盒。。
举一反三
1、五年级共有学生200人，课外活动时，80名
女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均
welcome to use these PowerPoint templates, New 每组几人？ 数量关系：男生平均每组的人数×组数 =男生的人数 Content design, 10 years experience 男生的人数=五年级总人数-女生人数
数量关系：易拉罐的价格+饮料瓶的价格=总价格
2、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角 的有10张，5角的有多少张？
数量关系：2角×张数+5角×张数=总钱数
类型四：和倍问题 / 差倍问题 例4：粮店运来大米和面粉480包，大米的 包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少 包？
等量关系 大米的包数+面粉的包数=总包数
x-3+x=29
2x-3=29 2x-3+3=29+3 2x÷2=32÷2 x=16
16-3=13（岁）
答：甲乙的年龄分别为13 岁和16岁。
举一反三
两个连续自然数的和是153，这两个数分别是 多少？
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数量关系：第一个自然数 +第二个自然数 Content design, 10 years experience =153 第一个自然数=第二个自然数-1