《一元一次不等式和一元一次不等式组》思考与回顾

x 11 5(x 3) 7(2x 1) 15 6(3x 1)
1、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 )
2a
a 2 c
a+b;
b 2 c
c-a
c-b
a|c|
b |-c|
2 、指出下列各式成立的条件： n （1）mx n x m （2）a b ma mb （3）a 5 a 5a （4）3x 4y 3x m 4y m
3 2 2x7 4x5 2 5、已 知 x a是 不 等 式 1 0 2 3 3 2 的 一 个 解 ， 求 a的 范 围 .
26、设x>y，试比较代数式 – (8 – 10x)和 –(8 – 10y)
的大小。如果较大的代数式为正数，则其中
最小的正整数x或y的值是多少？ 27、若-m, 1-m, m, m+1四个数在数轴上所对应的 点是从左到右排列，则m的范围是？
a b _____ 5 5
(3 )- 3 a 1 ___- 3 b 1 (4 ) a b _____2 b a b (5 )- - 2 ______- 2 3 3 (6 )b a_____0
1 2 m1 5、(1)若 x 8 5是一元一次不等式， 2 则m ______; 1 (2)当m_____ 时，代数式2m 3(m )的值 3 是负数; （3）代数式3(2 3x)不小于4(x 1) 11的最 大整数解是_____ (4)若不等式(a 1)x a 1的解集是x 1, 则a______ （5）若(K-1)X<K-1的解集是X>1,则K满足: A K<-1 B K>-1 C K<1 D K>1
试确定k的取值范围.
x x 4 1 18、若关于x的不等式组 3 2 xa0
的解集为 x
2 ，求a的范围？
x m n 19、若不等式组 的解集 是 3 x 5 ， x m n
求不等式 的解集。 mx n 0，
20、解不等式 1 3 x 4， 并求出其整数解.
的解为正数，
x y 2m 7 13、已知关于x,y的方程组 x y 4m 3
(1)求：m的范围？（2）化简 3m 2 m 5 m x 2 y 1 14、求m为何值时， 2 的解 3 x 4 y 2m 使不等式x y 0成立？
A. bc＞ab C. cb＜ab B. ac＜ab D. c+b＞a+b
b c
例6、若
0
a
（ D）
1a 1, 2a 1, 3a 0, 4a 0或a 1
1 1则 ， a
3、解一元一次不等式 一般步骤： (1)去分母； (不要漏乘不含分母的项) (2)去括号； (3)移项；(要变号) (4)合并同类项； (5)系数化1. (注意何时改变不等号方向)
b 讨论：2a一定比a大吗？
如果 a
b ，那么： ① a 3 ＞ b 3（不等式性质 1 （不等式性质 2 2 a ＞ 2b ②
③ ④
） ） ） ）
3a ＜ 3b （不等式性质 3 a b ＞ 0 （不等式性质 1
实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所 示，则下列各式中正确的是（ A ）
x y 2a 15、已知 的 解 x, 的 和 y x 3 y 2 5 a 是 负 数 ， 求 a的 范 围 。
16、已知- 3 < y < 2,化简:
y 2 y 3 2y 4
17、若关于x的方程5x－(4k－1)=7x＋4k－3
的解是：(1)非负数， (2)负数；
4、解一元一次不等式组 5 x 2 3( x 1) 一般步骤： 1 3
同大取大,同小取小 大小小大中间找, 大大小小解不了.
解下列不等式组：
5x 6 4x 15 9x 10 4x
3(x 2) x 4 x 1 x 0 3 2
6、解不等式ax+b>0和ax+b<0 7、求不等式10(x＋4)＋x≤84的非负整
数解．
8、求不等式 的非负整数解
5x 9 2 x (1 x ) 6 3
1 a 1 a 9、代数式a 的值不小于1 3 2 的值，求a？ xk 10、关于x的方程( x 2) 3k 的解 3 为负数，求k？
解下列不等式： 3 ( 1 x ) 2 ( x 9 )
5 1 x x 2 6 2
2 x 2x 1 1 2 3
x x 2 1 5 3 2
2 x 1 7 2 x (1)分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集； Fra Baidu bibliotek3)找出各解集的公共部分； (4)下结论；
21、三个连续正整数的和不大
于17，求这三个数．
x m x 2 m 22、已知 无解，求 的解集。 x n x 2n
x 1 a 23、若不等式组 无解,求a的取值范围 x 1 2a
x m 1 24、若不等式 组 无解，求m的范围？ x 2m 1
1、不等关系 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的 式子叫做不等式.
如：用不等式表示 (1) a是非负数； (2) a与b的平方和不大于3； (3) x除以2的商与4的和，至多为5； (4) 用长度为a的绳子，围成一个圆，若使 圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎 样的关系式？
2、不等式的基本性质
10、 m为何值时，关于x的方程
3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是
非正数？
y 15 5y3m 1 1 、关于y 的方程 的解是非 2 4 4 负数，求m的范围,并在数轴上表示出来。
2 12、k为何值时，方程 x 3k 5( x k ) 1 3 的解为非负数？
性质1: 不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式，不等号的方向不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数，不等号的方向不变； 性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)
同一个负数，不等号的方向改变.
2、不等式的基本性质
如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空 (1) a－3 ＜ b－3； (2) 6a ＜ 6b； (3) －a ＞ －b； (4) a－b ＜ 0；2a ＜ a+b a ＞1 (5) 若a＜b＜0，则 a2 ＞ a ,
x x2 3 5 2
把解集表示在数轴上时，需注意： (1)空心、实心小圆圈的区别； (2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小
向左,有等号是实心,无等号是空心.
求几个不等式的解的公共部分的方法和规律: (1)数轴法
(2)口诀法： 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了
2
3、根据基本性质，把下列不 等式化成x>a或x<a形式:
1 (1 ) x -1 3 (2 ) 8 x 0 (3 ) 6 x 5 x - 1 (4 ) - x 5 (5 ) - 4 x 3
4、设a>b,用“>”或“<”号填空：
(1 )- 4 a_____- 4 b (2 )