齿轮的正负变位

齿轮的正负变位

齿轮是机械传动中最重要，应用最广泛的一种机械元件，其工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑，功率和速度适用范围广，常见的齿轮有标准齿轮，但是，标准齿轮受到根切的限制，齿数不得少于标准齿轮齿数的最小值，这使得在采用标准方法加工齿数较少的齿轮时其传动结构不够紧凑，不适合于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合等的局限性，因此在机械传动某些地方常使用变位齿轮，变位齿轮采用变位修正法来加工，主要分为两种变位，分别是正变位和负变位。

用展成法加工齿轮时,若齿条形刀具的中线与齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若齿条形刀具的中线不与齿轮毛坯的分度圆相切，而是与刀具中线平行的另一条分度线与齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动，则加工出来的齿轮称为径向变位齿轮。加工径向变位齿轮时，齿条形刀具的中线相对被加工齿轮分度圆移动的距离称为变位量,用x m 表示，x称为变位系数，m为模数。通常规定，刀具中线相对轮心移远时，x取正值,称为正变位；刀具中线相对轮心移近时，x取负值，称为负变位。

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离x m，则得到负变位齿轮；如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离x m，则得到正变位齿轮。x是变位系数，齿轮为负变位时x是负值，齿轮为正变位时x是正值；m 是齿轮模数，变位量是x与m的乘积。变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变；正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大；负变位齿轮则相反。

+2xmtanα。变位齿轮的齿根圆直径，等标准齿轮时的齿根圆直径，变位齿轮的齿厚= πm

2

加上2倍变位量。变位齿轮的齿顶圆直径，在单个变位齿轮时，无法确定的，需要知道一对齿轮参数和实际中心距，才能确定。

采用正变位或负变位加工的齿轮在变位传动中可分为高变位齿轮传动和角变位齿轮传动。高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′

等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r，a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度以及弯曲强度，改善轮齿的磨损状况，同时凑配中心距，但会让重合度有所减小。当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′

变位齿轮解决了很多标准齿轮在应用过程中的问题，其应用范围广泛，它可以凑对中心距，避免根切，提高齿轮的强刚度，具有十分突出的优点，在机械传动中，合理运用正变位、负变位齿轮，能够很好地解决机械传动中的问题。