苏科版数学七年级下册期末复习专题(一元一次不等式)

初中数学试卷

七年级数学期末复习专题(一元一次不等式)

一、选择题（21分）

1．不等式组

1

(1) 2

2

331

x

x x

⎧

+≤

⎪

⎨

⎪-<+

⎩

的解集在数轴上表示正确的是( )

2．设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a-b>0；②ac>bc；③

1

a

<

1

b

；④2b>ab．其中正确的不等式有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．我们定义

b d

c＝ad－bc，例如

4

2

5

3

＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若 x 、y为两不

等的整数，且满足1＜

y

1

4

x＜3，则x＋y的值为（）

A．3 B．2 C．±3 D．±2

4.若关于x的不等式

42

32

2

x x

x a

++

⎧

>

⎪⎪

⎨

+

⎪<

⎪⎩

的解集为2

x<，则a的取值范围是 ( )

A．2

a> B．2

a<- C．2

a≥- D．2

a≤-

5．已知a b

、为常数，若0

ax b

+>的解集为

1

5

x<，则0

bx a

-<的解集是 ( )

A．5

x>- B．5

x<- C．5

x> D．5

x<

6．已知不等式 01

x a x a ->⎧⎨-<⎩的解集中每一个x 的值均不在3≤x <5的范围内，则a 的取值范

围是 ( )

A.a >5或a <2 B ．a ≥5或a <2

C ．a >5或a ≤2

D ．a ≥5或a ≤2

7．在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资要求每组分配的人数相同，

若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每给人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是 ( )

A ．10人

B ．11人

C ．12人

D ．13人

二、填空题。(每空3分，共21分)

8．当a 时，不等式(1)1a x ->的解集是11

x a <-． 9．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是 ．

10．若不等式组233

x x <≤⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是 ．

11.若不等式组200x b x a -≥⎧⎨+≤⎩

的解集为3≤x ≤4，则不等式0ax b +<的解集为 ． 12．若不等式组1x a x <⎧⎨

>-⎩的整数解只有4个，则a 应满足的条件为 ． 13．七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本

每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有 种购买方案．

14．如图，已知30o ∠=o ，点P 在射线OB 上一个动点，

设∠APO=x o ,要使△AP0是钝角三角形，则x 的取值

范围为 ．

三、解答题。(共58分)

15．(每小题5分，共10分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1)51241224

x x x x ->-⎧⎪⎨+≤⎪⎩ （2）4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩

16． (4分)小明想给小华打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是8817□32，

(注：口表示忘记的数字)．若口位置的数字是不等式255246715x x x x -<-⎧⎨

-≥-⎩的自然数解，求口可能表示的数字．

17．(9分)在等式y kx b =+中，当5x =时，6y =；当3x =-时，10y =-．

(1)求k b 、的值；

(2)当y 的值不大于O 时，求x 的取值范围；

(3)当一1≤x <2，求y 的取值范围．

18．(9分)已知关于x y 、的方程组24221

x y m x y m +=⎧⎨

+=+⎩(实数m 是常数)． (1)若1x y +=，求实数m 的值，

(2)若一1≤x y -≤5，求m 的取值范围

(3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-

19． (7分)已知△ABC 的三边长a b c 、、都是正整数，且满足22614580a b a b +--+=，

求△ABC 的周长的最小值．

20．(8分)2014年巴西世界杯正如火如荼地进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之夜，

足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分：

(1)若夺冠军热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，

并且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛?

（2)若A 、B 两队一共比赛了10场，A 队保持不败且得分超过22分，A 队至少胜多少场?

21．(10分)某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙

种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于216万元，不高于224万元．

(1)该公司有哪几种进货方案?

(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少?

(3)若用．．(2)中所得的最大利润再进货．．．．．．．．．．．

，请列出所有进货方案及相应利润．

参考答案

1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C

8．<1 9．一l ≤x <1 10．m ≥3 11．x >1．5

12．3

15．(1)一1

16．不等式组的解集为x ≤52

，∴口可能表示的数字为0、1、2． 17．(1)由题意得56310k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得24

k b =⎧⎨=-⎩．

(2)由题意得，240x -≤，∴x ≤2．

(3)一6≤y

18．(1)13 (2)o ≤m ≤3(3)当o ≤m ≤32

时，原式=5-m ；当332m <≤时，原式31m =-．

19．3,7a b == ∴4

20．(1)5 (2)7

21．(1)解设甲种商品购x 件，则乙种商品购(20—x )件，