Turbo码报告
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串行级联码器
信息 外编码器 (N，K) 分组码 内编码器 (n，k) 分组码 信道
级联码编码器
• 连接信息源的叫外编码器；
外码是（N,K）分组码；码率为Ro；
• 连接信道的叫内编码器；
内码是（n,k）分组码，码率为Ri；
• 两者合起来有：码长Nn、信息位Kk、码率 Rc=RiRo
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9.1.4 硬判决和软判决
由于软判决维特比最大似然译码算法适合于 约束长度较小的卷积码，因此级联码的内码 常用卷积码，外码用分组码，如RS、BCH 等。 卷积码译码是根据序列的相似性来译码，一 旦出错就是一个序列的差错（发生突发错 误）。 卷积码的本质是纠随机错误而不是突发错误 误，适用于高斯白噪声信道。对于衰落信道， 最有效且简单的方法：采用交织器。
卷积码
1955年由Elias等人提出。卷积码的信息块 长度和码字长度都比分组码小，相应的译码 复杂性也要小一些。 卷积码常用算法：
• Wozencraft和Reiffen在1961年、Fano和 Jelinek分别在1963年和1969年提出了改进 的序列译码算法； • 由Messey在1963年提出的门限译码算法，类 似于大数逻辑译码算法； • 由Viterbi在1967年提出的Viterbi算法，是 一种最优的译码算法。
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9.1.3 串行级联码编码方案
Forney在1966年提出； 基本思想：将编制长码的过程分级完成，从 而通过用短码级联的方法来提高纠错码的纠 错能力； 目标：利用两个短码串接构造一个长码； 级联码结构：由外编码器和内编码器构成；
在级联码中，内编码器可以看成一个噪声滤 波器，它不仅可以改变噪声的分布，还可以 有效地提高接收信号的信噪比。
信道编码定理分析(2)
采用随机编、译 码方式 编 译 码 长 度 L→ ， 即 码 长 无限
译码采用最大似 然译码方法
由于长码的译码复杂度太高， 而性能优异的短码能达到的传 输速率R<<C，因此为了获得中、 低译码复杂度的长码，前人在 现有的短码的基础上提出了串 行级联码的结构。但这种结构 还是没能摆脱短码的束缚。由 于在接近信道容量时，短码的 译码过程不仅不能使错误减少， 反而会增加错误，因此传统的 串行级联码的性能与香农极限 之间还有着不可逾越的鸿沟。
传统的最佳接收机中解调器和译码器是独立 的两个部分； 解调器首先对调制器输入符号做最佳判决， 然后将硬判决的结果送给译码器，译码器再 根据输入的信息做最佳判决，纠正解调器可 能发生的错误判决，这是硬判决； 经过解调器的硬判决，丢失了许多有利于译 码的信息。为了提高编码通信系统的性能， 人们从信息论的角度，对接收机中解调器与 信道译码器的功能划分和接口重新审视，提 出软判决的方法。
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级联码Biblioteka Baidu于突发差错信道
信息 外码 RS 内码 卷积码 信道
交织器
调制器
级联码编码器
交织器与扰码器的区别
交织器：数据顺序的随机化 扰码器：数据形式（0、1幅度）的随机化
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由于RS码没有简单的软判决译码算法， 所以人们发明了一种卷积码+卷积码的级 联方式，并采用软输入、软输出译码算 法。 这种码被看作是Turbo码的一种，被称为 串行级联卷积码（SCCC，Serial Concatenated Convolutional code）。
7
9.1.2 纠错编码方法的发展过程
分组码：
20世纪40年代，R.Hamming提出了第一个差错控制 码(7，4)，后来被命名为汉明码； 汉明码的效率较低，M.Golay研究了汉明码的缺点， 提出了两个以自己名字命名的高性能码：二元 Golay码 和 三元Golay码； Muller于1954年提出了一类新的分组码ReedMuller码，即RM码。RM码在汉明码和Golay码的基 础上进了一大步，在码长和纠错能力方面有更强的 适应性； RM码之后，人们提出了循环码的概念；重要的子集 是1960年提出的BCH码和RS码。但是直到1967年， Berlekamp 给出了一个非常有效的译码算法之后， RS码才得到了广泛的应用。 8
Turbo码简介
Turbo码
Turbo码基础 Turbo码编码器
并行级联结构 反馈系统卷积码 交织器
2
Tubor码基础
Shannon 信道编码定理（第二定理）
1948年，美国Bell实验室的C.E.Shannon 在贝 尔技术杂志上发表了题为《通信的数学理论》 （A mathematical theory of communication） 的论文。 Shannon指出：任何一个通信道都有确定的信 道容量C，如果通信系统所要求的传输速率R小 于C，则存在一种编码方式，当码长n充分大并 应用最大似然译码（MLD）时，信息的错误概 率可以达到任意小。这就是著名的 Shannon 有躁信道编码定理。 3
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信道编码定理分析(3)
采用随机编、译码 方式 编 译 码 长 度 L→ ， 即码长无限 译码采用最大似然 译码方法
最大似然译码算法的 性能优异，但复杂度 很高，不适于工程上 实现。目前真正能达 到最佳译码性能的只 有Viterbi译码，但 只适于约束长度较小 的卷积码和短或低纠 错能力的分组码
分析：
实现信道编码定理的条件
采用随机编、译码方式 编译码长度L→，即码长无限 译码采用最大似然译码方法 长期以来，信道编码的设计一直是沿 着后两个方向发展
4
信道编码定理分析(1)
采用随机编、译码 方式 编 译 码 长 度 L→ ， 即码长无限 译码采用最大似然 译码方法
5
第一项的随机化思 想贯穿编码的构造 与译码算法的选取 原则，是香农信息 论的精华，它应该 是构造理想信道编 码的方向
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软判决： 解调器对输出不进行判决，送到译码 器的判决信号:可能的概率值或者未量 化的输出，而不是硬判决的值；译码器 可以利用这些信息作出综合的判决。 采用软判决可以得到2dB左右的附加编 码增益； 针对解调器的输出是“软判决”输出； 而对于内译码器，则是进行“软输入” 译码。
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9.1.5 用卷积码做内编码器
串行级联码器
信息 外编码器 (N，K) 分组码 内编码器 (n，k) 分组码 信道
级联码编码器
• 连接信息源的叫外编码器；
外码是（N,K）分组码；码率为Ro；
• 连接信道的叫内编码器；
内码是（n,k）分组码，码率为Ri；
• 两者合起来有：码长Nn、信息位Kk、码率 Rc=RiRo
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9.1.4 硬判决和软判决
由于软判决维特比最大似然译码算法适合于 约束长度较小的卷积码，因此级联码的内码 常用卷积码，外码用分组码，如RS、BCH 等。 卷积码译码是根据序列的相似性来译码，一 旦出错就是一个序列的差错（发生突发错 误）。 卷积码的本质是纠随机错误而不是突发错误 误，适用于高斯白噪声信道。对于衰落信道， 最有效且简单的方法：采用交织器。
卷积码
1955年由Elias等人提出。卷积码的信息块 长度和码字长度都比分组码小，相应的译码 复杂性也要小一些。 卷积码常用算法：
• Wozencraft和Reiffen在1961年、Fano和 Jelinek分别在1963年和1969年提出了改进 的序列译码算法； • 由Messey在1963年提出的门限译码算法，类 似于大数逻辑译码算法； • 由Viterbi在1967年提出的Viterbi算法，是 一种最优的译码算法。
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9.1.3 串行级联码编码方案
Forney在1966年提出； 基本思想：将编制长码的过程分级完成，从 而通过用短码级联的方法来提高纠错码的纠 错能力； 目标：利用两个短码串接构造一个长码； 级联码结构：由外编码器和内编码器构成；
在级联码中，内编码器可以看成一个噪声滤 波器，它不仅可以改变噪声的分布，还可以 有效地提高接收信号的信噪比。
信道编码定理分析(2)
采用随机编、译 码方式 编 译 码 长 度 L→ ， 即 码 长 无限
译码采用最大似 然译码方法
由于长码的译码复杂度太高， 而性能优异的短码能达到的传 输速率R<<C，因此为了获得中、 低译码复杂度的长码，前人在 现有的短码的基础上提出了串 行级联码的结构。但这种结构 还是没能摆脱短码的束缚。由 于在接近信道容量时，短码的 译码过程不仅不能使错误减少， 反而会增加错误，因此传统的 串行级联码的性能与香农极限 之间还有着不可逾越的鸿沟。
传统的最佳接收机中解调器和译码器是独立 的两个部分； 解调器首先对调制器输入符号做最佳判决， 然后将硬判决的结果送给译码器，译码器再 根据输入的信息做最佳判决，纠正解调器可 能发生的错误判决，这是硬判决； 经过解调器的硬判决，丢失了许多有利于译 码的信息。为了提高编码通信系统的性能， 人们从信息论的角度，对接收机中解调器与 信道译码器的功能划分和接口重新审视，提 出软判决的方法。
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级联码Biblioteka Baidu于突发差错信道
信息 外码 RS 内码 卷积码 信道
交织器
调制器
级联码编码器
交织器与扰码器的区别
交织器：数据顺序的随机化 扰码器：数据形式（0、1幅度）的随机化
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由于RS码没有简单的软判决译码算法， 所以人们发明了一种卷积码+卷积码的级 联方式，并采用软输入、软输出译码算 法。 这种码被看作是Turbo码的一种，被称为 串行级联卷积码（SCCC，Serial Concatenated Convolutional code）。
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9.1.2 纠错编码方法的发展过程
分组码：
20世纪40年代，R.Hamming提出了第一个差错控制 码(7，4)，后来被命名为汉明码； 汉明码的效率较低，M.Golay研究了汉明码的缺点， 提出了两个以自己名字命名的高性能码：二元 Golay码 和 三元Golay码； Muller于1954年提出了一类新的分组码ReedMuller码，即RM码。RM码在汉明码和Golay码的基 础上进了一大步，在码长和纠错能力方面有更强的 适应性； RM码之后，人们提出了循环码的概念；重要的子集 是1960年提出的BCH码和RS码。但是直到1967年， Berlekamp 给出了一个非常有效的译码算法之后， RS码才得到了广泛的应用。 8
Turbo码简介
Turbo码
Turbo码基础 Turbo码编码器
并行级联结构 反馈系统卷积码 交织器
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Tubor码基础
Shannon 信道编码定理（第二定理）
1948年，美国Bell实验室的C.E.Shannon 在贝 尔技术杂志上发表了题为《通信的数学理论》 （A mathematical theory of communication） 的论文。 Shannon指出：任何一个通信道都有确定的信 道容量C，如果通信系统所要求的传输速率R小 于C，则存在一种编码方式，当码长n充分大并 应用最大似然译码（MLD）时，信息的错误概 率可以达到任意小。这就是著名的 Shannon 有躁信道编码定理。 3
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信道编码定理分析(3)
采用随机编、译码 方式 编 译 码 长 度 L→ ， 即码长无限 译码采用最大似然 译码方法
最大似然译码算法的 性能优异，但复杂度 很高，不适于工程上 实现。目前真正能达 到最佳译码性能的只 有Viterbi译码，但 只适于约束长度较小 的卷积码和短或低纠 错能力的分组码
分析：
实现信道编码定理的条件
采用随机编、译码方式 编译码长度L→，即码长无限 译码采用最大似然译码方法 长期以来，信道编码的设计一直是沿 着后两个方向发展
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信道编码定理分析(1)
采用随机编、译码 方式 编 译 码 长 度 L→ ， 即码长无限 译码采用最大似然 译码方法
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第一项的随机化思 想贯穿编码的构造 与译码算法的选取 原则，是香农信息 论的精华，它应该 是构造理想信道编 码的方向
12
软判决： 解调器对输出不进行判决，送到译码 器的判决信号:可能的概率值或者未量 化的输出，而不是硬判决的值；译码器 可以利用这些信息作出综合的判决。 采用软判决可以得到2dB左右的附加编 码增益； 针对解调器的输出是“软判决”输出； 而对于内译码器，则是进行“软输入” 译码。
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9.1.5 用卷积码做内编码器