第5讲反比例函数-2020中考数学全覆盖总复习硬核精华16讲(原卷版)

2020中考数学总复习模块三坐标系与函数(3)st

知识点4：反比例函数真题/典题/热点/重点/易错点掌握1．已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是（）

A．a≠2B．a≠﹣2C．a≠±2D．a＝±2

2．若是反比例函数，则a的取值为（）

A．1B．﹣1C．±1D．任意实数

3．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

4．将y＝的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（）

A．y＝+1B．y＝﹣1C．y＝+1D．y＝﹣1

5．关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y＝kx﹣k﹣1与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中大致图象是（）

A．B．C．D．

6．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（）

A．B．C．D．

7．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y ＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）

A．2B．4C．6D．8

9．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）

10．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）

A．图象必经过点（﹣1，2）B．当x＜0时，y随x的增大而减小

C．图象在第二、四象限内D．若1＜x＜2，则﹣2＜y＜﹣1

11．若一元二次方程x2﹣4x﹣4m＝0有两个不等的实数根，则反比例函数y＝的图象所在的象限是（）A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、四象限D．第三、四象限

12．已知反比例函数y＝图象上有三点A（4，y1），B（2．y2），c（，y3）则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2

13．已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A．3B．2C．1D．0

14．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）

A．3B．2C．D．1

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k值为（）

A．2B．3C．4D．6

16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）

A．B．C．4D．6

17．如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）

A．﹣9B．﹣12C．﹣16D．﹣18

18．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B 的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值为（）

A．4B．﹣4C．7D．﹣7

19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）

A．B．9C．D．

20．若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1

21．在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（）

A．B．C．D．

22．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（）

A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4B．x＜﹣2或0＜x＜4

C．x＜﹣2或x＞4D．﹣2＜x＜0或x＞4

23．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（）

A．B．1C．2D．3

24．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值为．

25．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF的面积为．

26．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B 两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝．

27．边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD＝．