二次根式的性质2

一个 三角形 的三 条边长 分别 为3， 2， 5 2 你能 在4 4的方 格内画 出这 个三角 形吗 ？ 并使 三角形 的顶 点都在 方格 的顶点 上。
2 2 2 _______, 2 _______ 3 3
3 3 3 ______, 3 ______ 8 8
4 4 4 ______ 4 ______ 15 15
比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗?
一般地,二次根式有下面的性质:
ab a b (a 0, b 0) a a (a 0, b 0) b b
慧眼识真!
1 4 9 4 9 2 2 2 2 2 13 12 13 12 13 12 1 3
填一填:(可用计算器)
4 9 _________, 4 9 ________; 4 5 _________, 4 5 ________; 9 9 __________ , __________ _; 16 16 3 3 __________ _, __________ . __ 2 2
4a 4 2对任意实数 都成立。 a a
8x 8x 成立，则 的取值范围 X x5 x5 是 __________ 。 __
1
3
121 225
5 9
2
4 7
2
4wenku.baidu.com
2 2
5
2 7
12 24
1
3
25 4
3 5
2 2
2
4
0.01 0.49
5 5 5 _______ 5 ______ 24 24
你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任 意选几个数验证你所发现的规律
1.二次根式的性质:
ab a b (a 0, b 0) a a (a 0, b 0) b b
1根号内不再含有开得尽方的因式. 2.运用性质化简: 2 根号内不再含有分母．
（１）作业本
（２）书上Ａ组 选做Ｂ组
9 25
1 5 1 2
6
5 8
1 18 24
1 2 1 49
3
0.001 0.5
合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
2 15 (结果保留4个有效数字） 5
2 27 2 （结果保留 个有效数字） 4 3 4
3
3 1 (精确到0.01 ） 5 3