代数式整式的加减乘除混合运算练习题(附答案)
初中数学代数式整式加减综合练习题(附答案)
初中数学代数式整式加减综合练习题一、单选题1.多项式221x x -+的各项分别是( ) A. 2,2,1x x +B.2,2,1x x -+C. 2,2,1x x --D.2,2,1x x ---2.关于x 的多项式232x x -+的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.3，2，1B.3-，2，0C.3-，2，1D.3，2，03.在多项式323238143x y x y xy --++中，最高次项为( ) A.323x yB.323x y -C.328x yD.328x y -4.下列各式是四次单项式的是( ) A.2213b -B.28πp q -C.mnktD.22π6ab c5.下列单项式中，书写格式规范的是( ) A.1πkt -B.9214x C.368a c ⨯⨯D.2x y ÷6.在3231,1,2,,0.72,,3π4b x x xy a -+--，中，单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列说法正确的是( ) A.b 的指数是0 B.m 没有系数 C.3-是一次单项式D.8是单项式8.下列式子中，整式为（ ） A.1x +9.下列计算正确的是( ) A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=10.已知322x y 和32m x y -是同类项，则式子424m -的值是( ) A.20B. 20-C.28D. 28-11.已知单项式312xy 与43a xy +-是同类项，那么a 的值是( )A. 1-B.0C.1D.212.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当11n =时，芍药的数量为( )A.84株B.88株C.92株D.121株二、解答题13.先合并同类项，再求值(1)23334326372x x x x x x ---++-+，其中1x =-. (2)2222221152346a b ab a b ab a b +---，其中11a b =-=,.14.有这样一道题:“当0.350.28a b ==-,时，求多项式3323323763363103a a b a b a a b a b a -+++--+的值”.有一名同学指出题中给出的条件是多余的，请你判断这名同学的说法是否正确. 15.在数学活动中，小明同学为了求231222...22n n -+++++的值，写出下列解题过程. 设:231222...22n n S -=+++++，①两边同乘2，得2311222...222n n n S -+=+++++，② 由②-①，得122n S +=-.(1)应用结论:23100222...2++++= ； (2)拓展探究:求:231444...44n n -+++++的值; (3)小明设计一个几何图形来表示(如图所示):23411111 (22222)n +++++的值，正方形的边长为1.请你利用图1，在图2再设计一个能求:23411111 (22222)n +++++的值的几何图形.三、计算题16.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-.(2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- .(3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 四、填空题17.若213n a b +与144m a b -+是同类项，则m n =+_________. 18.多项式________与22m m +-的和是22m m -. 19.若关于,x y 的多项式23237654x y mxy y xy -++化简后不含二次项,则m = . 20.定义新运算a b ad bc c d =-，则222223112xy x x y xy -+=--+- .参考答案1.答案：B 解析：2.答案：B 解析：3.答案：D 解析：4.答案：C 解析：5.答案：B 解析：6.答案：C 解析：7.答案：D 解析：8.答案：A解析：根据整式的定义，知B ，C ，D 都不是整式，因为1x +是多项式，所以A 是整式 9.答案：C 解析： 10.答案：B 解析： 11.答案：A 解析： 12.答案：B解析：由图可得，芍药的数最为()421 48n n +-⨯=，所以当11n =时，芍药的数量为81188⨯=. 13.答案：(1)2413x x +-；10-.(2)112ab ；112-解析： 14.答案：3323323763363103a a b a b a a b a b a -+++--+()33333227310663333a a a a b a b a b a b =+--++-+=所以无论a b ,取何值，都不影响原整式的值，即整式的值为常数3，所以这名同学的说法是正确的. 解析：15.答案：解:(1)设231002222S =+++⋯+，①则23100101222...22S =++++，②②-①得，10122S =-.(2)设231444...44n n S -=+++++，① 则2311444...444n n n S -+=+++++，② ②-①，得1344n S -=-，所以1443n S +-=(3)如图所示.解析：16.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-. 解析： 17.答案：2 解析：18.答案：32m -+ 解析： 19.答案：67解析：首先合并同类项,不含二次项,说明xy 项的系数是0,由此进一步计算得出结果即可.23237654x y mxy y xy -++()23237654x y m xy y =+-++,因为化简后不含二次项,所以 760m -+=,解得67m =.20.答案：22721x y --解析：根据题意,得原式222(231)2(2)xy x x y xy =--+--+-222231422xy x x y xy =-+-+-+ 22721x y =--.。
整式的加减练习100题（有答案）
整式的加减练习100题（有答案）整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x y-7xy）-（xy -3x y）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；22、3（-3a -2a）-[a -2（5a-4a +1）-3a]． 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．2 2 2 22 2 223、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2－12＋3x)－4(x－x2＋12 )；29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．35、－23 ab＋34 a2b＋ab＋(－34 a2b)－136、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)39、4x3－(－6x3)＋(－9x3)40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y41、 1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．42、 3x－ [5x＋ (3x－ 2)]；43、 (3a2b－ ab2)－ (ab2＋ 3a2b)44、 2x ?3y ??3x ? 2?3x ? y45、 (－ x2＋ 5＋ 4x3)＋ (－ x3＋ 5x－ 4)46、（ 5a2-2a+3） -（ 1-2a+a2） +3（ -1+3a-a2）．47、 5（ 3a2b-ab2） -4（ -ab2+3a2b）．48、 4a2+2（ 3ab-2a2） -（ 7ab-1）．49、 12 xy+（ - 14 xy） -2xy2-（ -3y2x）50、 5a2-[a2-（ 5a2-2a） -2（ a2-3a） ]51、 5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（ 5x2y-7xy2） -（ xy2-3x2y）53、 3x2y-[2x2y-3（ 2xy-x2y） -xy]54、 3x2-[5x-4( 12 x2-1)]+5x255、 2a3b- 1 3 22 a b-a2b+ 12 a b-ab2；56、（ a2+4ab-4b2） -3（ a2+b2） -7（ b2-ab）．57、 a2+2a3+（ -2a3） +（ -3a3） +3a258、 5ab+（ -4a2b2） +8ab2-（ -3ab） +（ -a2b） +4a2b2；59、（ 7y-3z） -（ 8y-5z）；60、 -3（ 2x2-xy） +4（ x2+xy-6）．61、（ x3+3x2y-5xy2+9y3） +（ -2y3+2xy2+x2y-2x3） - （ 4x2y-x3-3xy2+7y3）62、 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、 3（ a2-2ab） -2（ -3ab+b2）；64、 5abc-{2a2b-[3abc-（ 4a2b-ab2]}．65、 5m2-[m2+（ 5m2-2m） -2（ m2-3m） ]．66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1．67、 13 a-( 12 a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、 -5an-an-（ -7an） +（ -3an）69、 x2y-3xy2+2yx2-y2x70、 1 2 24 a b-0.4ab - 12 a2b+ 25 ab2；71、 3a-{2c-[6a-（ c-b） +c+（ a+8b-6） ]}72、 -3（ xy-2x2） -[y2-（ 5xy-4x2） +2xy]；73、化简、求值 12 x2－ 2- (12x2+ y2) － 3 22 (－ 3 x2＋1243 y )，其中 x＝－ 2， y＝－ 374、化简、求值 1 x－ 2(x－ 1 y2)＋ (－ 3 x＋ 1 y22 3 2 3 )，其中 x＝－ 2， y＝－ 23 ．75、 1 3 ? 33 x ? ??? 2 x2 ? 23 x3 ??? ? 12 x2 ? (4x ? 6) ? 5x其中 x＝－ 1 12 ；76、化简，求值（ 4m+n） -[1-（ m-4n） ]， m= 25 n=-11377、化简、求值 2(a2b＋ 2b3－ ab3)＋ 3a3－ (2ba2－ 3ab2＋ 3a3)－ 4b3，其中 a＝－ 3， b＝ 278、化简，求值：（ 2x3-xyz） -2（ x3-y3+xyz） +（ xyz-2y3），其中 x=1， y=2， z=-79、化简，求值： 5x2-[3x-2（ 2x-3） +7x2]，其中 x=-2．80、若两个多项式的和是 2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2 +3x2 y-2与-2x2 y+5xy2 -3的差86、多项式-x2 +3xy-12 y与多项式M的差是- 1 22 x-xy+y，求多项式M87、当x=- 12，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2 （xy+y）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2 b-[3abc-（4ab2 -a2 b）]-2ab2 }，其中a=-2，b=3，c=-1489、已知A=a2 -2ab+b2，B=a2 +2ab+b2 （1）求A+B；（2）求14 (B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求M-2N．92、已知A ? 4x2 ?4xy? y2,B ? x2 ? xy?5y2，求3A－B93、已知A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求2A－3B．94、已知a 2＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－(4ab2 －2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+ （6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5] 的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a) ＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．34、2（x -xy）-3（2x -3xy）-2[x（- 2x -xy+y）]=-2x +5xy-2y2 2 2 2 2 2 235、－答案：1、 3（ a+5b） -2（ b-a） =5a+13b2 3 3 1ab＋ a2b＋ ab＋ (－ a2b)－ 1 = ab-1 3 4 4 336、 (8xy－ x2＋ y2)＋ (－ y2＋ x2－ 8xy)=037、 2x－ (3x－ 2y＋ 3)－ (5y－ 2)=-x-3y-12、 3a-（ 2b-a） +b=4a-b．3、 2（ 2a2+9b） +3（ -5a2-4b） =— 11a2 +6b 24、（ x3-2y3-3x2y） -（ 3x3-3y3-7x2y） = -2x3+y3+4x2y5、 3x2-[7x-（ 4x-3） -2x2] = 5x2 -3x-36、（ 2xy-y） -（ -y+yx） = xy7、 5（ a 2 2b-3ab 2 ） -2（ a 2 b-7ab） = -a 2 b+11ab8、（ -2ab+3a） -2（ 2a-b） +2ab= -2a+b9、（ 7m 2 n-5mn） -（ 4m 2 n-5mn） = 3m2 n10、（ 5a2+2a-1） -4（ 3-8a+2a2） = -3a2+34a-1311、 -3x2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 212、 2（ a-1） -（ 2a-3） +3． =413、 -2（ ab-3a 2 ） -[2b 2 -（ 5ab+a 2 ） +2ab]= 7a2 +ab-2b 214、（ x 2 -xy+y） -3（ x 2 +xy-2y） = -2x 2 -4xy+7y15、 3x 2 -[7x-（ 4x-3） -2x 2 ]=5x 2 -3x-316、 a2b-[2（ a2b-2a2c） -（ 2bc+a2c） ]= -a2b+2bc+6a2c17、 -2y3+（ 3xy2-x2y） -2（ xy2-y3） = xy2-x2y18、 2（ 2x-3y） -（ 3x+2y+1） =2x-8y-119、 -（ 3a2-4ab） +[a2-2（ 2a+2ab） ]=-2a 2 -4a20、 5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（ 5x2y-7xy2） -（ xy2-3x2y） =4xy2-4x2y22、 3（ -3a2-2a） -[a2-2（ 5a-4a2+1） -3a]=-18a2 +7a+223、 3a2-9a+5-（ -7a2+10a-5） =10a2-19a+1024、 -3a2b-（ 2ab2-a2b） -（ 2a2b+4ab2） = -4a2b-64ab225、（ 5a-3a2+1） -（ 4a3-3a2） =5a-4a2+126、 -2（ ab-3a2） -[2b2-（ 5ab+a2） +2ab]=7a 2 +ab-2b227、 (8xy－ x2＋ y2)＋ (－ y2＋ x2－ 8xy)=028、 (2x2－ 12 ＋ 3x)－ 4(x－ x2＋ 1 2 52 ) = 6x -x- 229、 3x2－［ 7x－ (4x－ 3)－ 2x2］ = 5x2－ 3x－ 330、 5a+（ 4b-3a） -（ -3a+b） = 5a+3b31、（ 3a2 -3ab+2b 2 ） +（ a 2 +2ab-2b 2 ） = 4a 2 -ab32、 2a 2 b+2ab2 -[2（ a 2 b-1） +2ab 2 +2]． = -133、（ 2a2-1+2a） -3（ a-1+a2） = -a2-a+238、－ (3a＋ 2b)＋ (4a－ 3b＋ 1)－ (2a－ b－ 3)= -a-4b+439、 4x3－ (－ 6x3)＋ (－ 9x3)＝ x340、 3－ 2xy＋ 2yx2＋ 6xy－ 4x2y = -2 x2y+441、 1－ 3(2ab＋ a)十 [1－ 2(2a－ 3ab)]=2-7a42、 3x－ [5x＋ (3x－ 2)]=-5x+243、 (3a2b－ ab2)－ (ab2＋ 3a2b)= -2ab244、 2x 3y ??3x ? 2?3x ? y = 5x+y45、 (－ x2＋ 5＋ 4x3)＋ (－ x3＋ 5x－ 4)= 3x3 － x2＋ 5x+146、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）=a2+9a-147、 5（ 3a2b-ab2） -4（ -ab2+3a2b）． =3a2b-ab248、 4a2+2（ 3ab-2a2） -（ 7ab-1） =1-ab49、 12 xy+（ - 14 xy） -2xy2-（ -3y2x） = 1 24 xy+xy50、 5a2-[a2-（ 5a2-2a） -2（ a2-3a） ]=11a2-8a51、 5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（ 5x2y-7xy2） -（ xy2-3x2y） =8x2y-6xy253、 3x2y-[2x2y-3（ 2xy-x2y） -xy]=-2x2y+7xy54、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x2 = 10x 22 -5x-455、 2a3b- 12 a3b-a2b+ 12 a2b-ab2 = 3 12 a3b- 2 a2b-ab256、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）=-2a2+11ab-14b257、 a2+2a3+（ -2a3） +（ -3a3） +3a2 = -3a3+4a258、 5ab+（ -4a2b2） +8ab2-（ -3ab） +（ -a2b）+4a2b2=8ab+8ab2-a2b59、（ 7y-3z） -（ 8y-5z） =-y+2z60、 -3（ 2x2-xy） +4（ x2+xy-6） =-2x2+7xy-2461、（ x3+3x2y-5xy2+9y3） +（ -2y3+2xy2+x2y-2x3） -（ 4x2y-x3-3xy2+7y3） =062、 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 = -x2y+xy263、 3（ a2-2ab） -2（ -3ab+b2） =3a2 -2b 264、 5abc-{2a2b-[3abc-（ 4a2b-ab2]}=8abc-6a2b+ab265、 5m2-[m2+（ 5m2-2m） -2（ m2-3m） ]=m2-4m66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1=m-3n+467、 13 a-( 12 a-4b-6c)+3(-2c+2b)= - 16 a+10b68、 -5an-an-（ -7an） +（ -3an） = -2an69、 x2y-3xy2+2yx2-y2x=3x2y-4xy271、 1 1 2 4 a2b-0.4ab2- 2 a b+ 25 ab2 = - 14 a2b71、 3a-{2c-[6a-（ c-b） +c+（ a+8b-6） ]}= 10a+9b-2c-62 272、 -3（ xy-2x） -[y-（ 5xy-4x） +2xy]= 2x -y2 2 2（ 5y+3x+5z2 ） +（ 12y+7x-3z2 ） =17y+10x+2z2 85、计算 8xy2 +3x2 y-2 与 -2x2 y+5xy2 -3 的差 1 1 3 273、化简、求值 2 x2－ 2- (2x2+ y2) － 2 (－ 3 x2＋13 y2)，其中 x＝－ 2， y＝－43原式 =2x2＋ 12 y2－ 2 =68974、化简、求值 12 x－ 2(x－ 1 3 13 y2)＋ (－ 2 x＋ 3 y2)，其中 x＝－ 2， y＝－ 23 ．原式 =-3x+y2 =64975、 13 x3 ? ?? 3 2 2 3 ? 1 2?? 2 x ? 3 x ?? ? 2 x ? (4x ? 6) ?5x 其中 x＝－ 112 ；3原式 =x3+x2 -x+6=6876、化简，求值（ 4m+n） -[1-（ m-4n） ]， m= 25 n=-113原式 =5m-3n-1=577、化简、求值 2(a2b＋ 2b3－ ab3)＋ 3a3－ (2ba2－ 3ab2＋ 3a3)－ 4b3，其中 a＝－ 3， b＝ 2原式 =-2ab3+3ab2＝ 1278、化简，求值：（ 2x3-xyz） -2（ x3-y3+xyz） +（ xyz-2y3），其中 x=1， y=2， z=-3．原式 =-2xyz=679、化简，求值： 5x2-[3x-2（ 2x-3） +7x2]，其中 x=-2．原式 =-2x2 +x-6=-1680、若两个多项式的和是 2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．（ 2x2+xy+3y2 ）——（ x2-xy） = x2+2xy+3y281、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．（ 2a2-4ab+b2 ）—（ -3a2+2ab-5b2） =5a2 －6ab+6b282、求 5x2y－ 2x2y 与－ 2xy2＋ 4x2y 的和．（ 5x2y－ 2x2y） +（－ 2xy2＋ 4x2y） =3xy2＋ 2x2y83、求 3x2＋ x－ 5 与 4－ x＋ 7x2的差．（ 3x2＋ x－ 5）—（ 4－ x＋ 7x2） =— 4x2＋ 2x－ 984、计算 5y+3x+5z2 与 12y+7x-3z2 的和（ 8xy2 +3x2 y-2）—（ -2x2 y+5xy2 -3）=5x2 y+3xy2 +186、多项式 -x2 +3xy-12 y 与多项式 M 的差是-1 22 x-xy+y，求多项式 MM=-1 2 32 x+4xy— 2 y87、当x=- 1 ，y=-3时，求代数式3（x2-2xy）22 -[3x-2y+2（ xy+y） ]的值．原式 =-8xy+y= — 1588 、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc-（ 4ab2 -a2 b） ]-2ab2 }，其中 a=-2， b=3， c=-14 原式 =83abc-a2 b-2ab2 =3689、已知 A=a2 -2ab+b2 ， B=a2 +2ab+b2（ 1）求 A+B；（ 2）求 14 (B-A)；A+B=2a2 +2b2 14 (B-A)=ab90、小明同学做一道题，已知两个多项式 A， B，计算A+B，他误将 A+B 看作 A-B，求得9x2-2x+7，若 B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x2+x+5 A+B=11x2+4x+391、已知： M=3x2+2x-1， N=-x2-2+3x，求 M-2N．M-2N=5x2－ 4x+392、已知 A ? 4x2 ?4xy ? y2,B ? x2 ? xy ?5y2 ，求3A－ B3A－ B=11x2 -13xy+8y293、已知 A＝ x2＋ xy＋ y2， B＝－ 3xy－ x2，求 2A－ 3B．2A－ 3B= 5x2＋ 11xy＋ 2y294、已知 a ?2 ＋ (b＋ 1)2＝ 0，求 5ab2－ [2a2b－ (4ab2－ 2a2b)]的值．原式 =9ab2－ 4a2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c =0．原式=8abc-8a b=-322296、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2 =0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x y+xyz）-3（x y-xyz）-4x y．原式=-5x y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+ （6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知m +3mn=5，求5m -[+5m -（2m -mn）-7mn-5] 的值原式=2m +6mn+5=1599、设A=2x -3xy+y +2x+2y，B=4x -6xy+2y -3x-y，若2 2 222 2 2 222 2 2 2|x-2a|+（y-3）=0，且B-2A=a，求a的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a) ＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A2。
《整式的加减》练习题4(有答案)
《整式的加减》练习题4学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、根据以下运算程序，当输入x＝﹣2时，输出的结果为（）A. -2B. -5C. 6D. -1参考答案: B【思路分析】因为x＝﹣2＜0，所以在运算程序中将x＝﹣2代入x﹣3的代数式即可求解．【解题过程】解：∵x＝﹣2＜0，∴x﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：B．2、下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案: D【思路分析】这道题是考查代数式的意义，按照代数式的意义和运算顺序，结合实际，根据代数式的特点逐项判断.【解题过程】解：“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y 千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；还可以是某小商品以每个3元卖了x 个，又以每个2元卖了y 个，则共卖了（3x+2y ）元，故③正确．故不正确的有0个．故选：D.3、在代数式①b a+b ②a+b 3③ -2x 3y 4④-2x 3+y 4⑤−5a 2b 2⑥ x 4-1中多项式的个数有（ ） A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案: B【思路分析】本题主要考查多项式的判断，判断一个式子是不是多项式的根据是多项式的定义，多项式是由几个单项式的和组成的，看式子中是否含有运算符号“+”或“-”，注意分母中不能含有字母。
整式的加减》专项练习100题(已排版好,可直接打印,有答案)
整式的加减》专项练习100题(已排版好,可直接打印,有答案)1.3(a+5b) - 2(b-a)2.3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]3.2(2a^2 + 9b) + 3(-5a^2 - 4b)4.(x^3 - 2y^3 - 3x^2y) - (3x^3 - 3y^3 - 7x^2y)5.(2xy - y) - (-y + yx)6.5(a^2b - 3ab^2) - 2(a^2b - 7ab)7.(-2ab + 3a) - 2(2a - b) + 2ab8.(7m^2n - 5mn) - (4m^2n - 5mn)9.(5a^2 + 2a - 1) - 4(3 - 8a + 2a^2)10.-3x^2y + 3xy^2 + 2x^2y - 2xy^211.2(a - 1) - (2a - 3) + 312.-2(ab - 3a^2) - [2b^2 - (5ab + a^2) + 2ab]13.(x^2 - xy + y) - 3(x^2 + xy - 2y)14.3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]15.a^2b - [2(a^2b - 2a^2c) - (2bc + a^2c)]16.-2y^3 + (3xy^2 - x^2y) - 2(xy^2 - y^3)17.2(2x - 3y) - (3x + 2y + 1)18.-(3a^2 - 4ab) + [a^2 - 2(2a + 2ab)]19.5m - 2n - 9p20.3(-3a^2 - 2a) - [a^2 - 2(5a - 4a^2 + 1) - 3a]21.3a^2 - 9a + 1022.-3a^2b - (2ab^2 - a^2b) - (2a^2b + 4ab^2)23.(5a - 3a^2 + 1) - (4a^3 - 3a^2)24.2a^2b + 2ab^2 - [2(a^2b - 1) + 2ab^2]25.(2a^2 - 1 + 2a) - 3(a - 1 + a^2)26.2xy - 5a^2 - 6ab + 2b^227.(3x - 2y + 3)28.5a + 2b29.(3a^2 - 3ab + 2b^2) + (a^2 + 2ab - 2b^2)30.2a^2 - 3(a - 1 + a^2)31.2a^2b - 2ab + 265、3x2y－2xy2＋5x2y－3xy2；66、（3a2b－ab2）＋（－2a2b＋3ab2）；67、（5x2y－7xy2）－（－2xy2＋3x2y）；68、4a2b－2ab2＋（－3a2b＋ab2）；69、（x2y＋2xy2－3y3）＋（－2x2y＋3xy2＋y3）；70、（4a2b－2ab2＋3ab）－（－3a2b＋ab2＋2ab）；71、（3x2y－5xy2＋4y3）＋（－2x2y＋3xy2－y3）；72、（5a2b2－2ab2＋3ab）－（2a2b2＋ab2－4ab）．34、化简：2(x^2-xy)-3(2x^2-3xy)38、化简：-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-2[x^2-(2x^2-xy+y^2)]-3)35、化简：-ab+a^2b+ab-(-a^2b)39、化简：4x-(-6x)+(-9x)36、化简：(8xy-x^2+y^2)+(-y^2+x^2-8xy)40、化简：3-2xy+2yx^2+6xy-4x^2y41、化简：1-3(2ab+a)[1-2(2a-3ab)]45、化简：(-x^2+5+4x^3)+(-x^3+5x-4)42、化简：3x-[5x+(3x-2)]43、化简：(3a^2b-ab^2)-(ab^2+3a^2b)44、化简：2x-(-3y+[3x-2(3x-y)])46、化简：(5a^2-2a+3)-(1-2a+a^2)+3(-1+3a-a^2)47、化简：5(3a^2b-ab^2)-4(-ab^2+3a^2b)48、化简：4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1)49、化简：xy-(-xy)-2xy^2-(-3y^2x)53、化简：3x^2y-[2x^2y-3(2xy-x^2y)-xy]50、化简：5a-[a-(5a-2a)-2(a-3a)]51、化简：5m-7n-8p+5n-9m+8p52、化简：(5x^2y-7xy^2)-(xy^2-3x^2y)54、化简：3x^2-[5x-4(1/2x-1)]+5x^2/255、化简：2a^3b-a^2b+a^2b-ab^2/256、化简：(a^2+4ab-4b^2)-3(a^2+b^2)-7(b^2-ab)57、化简：a^2+2a^3-2a^3-3a^361、化简：(x^3+3x^2y-5xy^2+9y^3)+(-2y^3+3a^2+2xy^2+x^2y-2x^3)-(4x^2y-x^3-3xy^2+7y^3)58、化简：5ab-(-4a^2b^2)+8ab^2-(-3ab)-(-a^2b)+4a^2b^259、化简：7y-3z-8y+5z60、化简：-3(2x^2-xy)+4(x^2+xy-6)62、化简：-3x^2y+2x^2y+3xy^2-2xy^263、化简：3(a^2-2ab)-2(-3ab+b^2)64、化简：5abc-{2a^2b-[3abc-(4a^2b-ab^2)]}65、化简：3x^2y-2xy^2+5x^2y-3xy^266、化简：(3a^2b-ab^2)+(-2a^2b+3ab^2)67、化简：(5x^2y-7xy^2)-(-2xy^2+3x^2y)68、化简：4a^2b-2ab^2+(-3a^2b+ab^2)69、化简：(x^2y+2xy^2-3y^3)+(-2x^2y+3xy^2+y^3)70、化简：(4a^2b-2ab^2+3ab)-(-3a^2b+ab^2+2ab)71、化简：(3x^2y-5xy^2+4y^3)+(-2x^2y+3xy^2-y^3)72、化简：(5a^2b^2-2ab^2+3ab)-(2a^2b^2+ab^2-4ab)2时，求多项式2x3－3x2＋5x－1的值。
整式的加减》专项练习100题(有答案)
整式的加减》专项练习100题(有答案) 博文教育姓名：严格管理，真情付出，爱心，用心，专心。
以下是XXX初一整式加减专项练：1.3a + 13b2.4a - b3.-4a2 + 28b4.-2x3 + y3 + 4x2y5.4x2 - 7x + 36.3xy7.-3a2 + 23ab8.-2a + 4b9.3m2n10.-8a2 + 13a + 1311.-xy2 + xy12.513.-2ab - b214.-2x2 - 4xy + 5y15.3x2 - 7x + 316.4a2c - 2bc17.-2y3 + 3xy2 - 2xy2 + 2y318.-x - 7y - 119.-2a - 3ab + a220.-4m - 2n - 8p21.4x2y - 4xy222.-13a2 + 10a + 623.8a2 - 19a + 1024.-6a2b - 6ab225.-4a3 + 8a2 - 3a + 126.2a2 - 3ab - 2b227.-5a2 + 4ab + 3b228.-3x2 + 2x + 129.3x2 - 7x + 330.8a31.4a232.2a2 - 233.a2 - 4a + 2b2 + 234.-x2 + 2xy - y235.ab36.037.-6x + 2y + 1以上是池州市博文教育初一整式加减专项练。
26、简化表达式：-2ab+6a^2-2b^2+5ab+a^2-2ab=7a^2+b^2 38、简化表达式：5a+b-227、简化表达式：039、简化表达式：19x^340、简化表达式：-4xy+6xy^2-4x^2y+341、简化表达式：1-8ab-3a+12a^2b42、简化表达式：-2x+243、简化表达式：2a^2b-2ab^244、简化表达式：2x+3y-3x+2y-3x+y=-4x+6y45、简化表达式：4x^3-4x^2+5x+146、简化表达式：4a^2-4a+447、简化表达式：20a^2-8ab48、简化表达式：4a^2-2ab-149、简化表达式：050、简化表达式：4a^2+2a51、简化表达式：-4m-2n52、简化表达式：-2a^3b+3a^2b+ab53、简化表达式：-2xy54、简化表达式：-x^2+5x+255、简化表达式：3a^3b-3/4a^3b+1/2ab56、简化表达式：-2a^2+11ab-10b^257、简化表达式：a^2+3a^258、简化表达式：9ab+3ab^2-a^2b59、简化表达式：-y+2z60、简化表达式：-6x^2+5xy+1861、简化表达式：-y^3+5xy^2+4x^2y-3x^362、简化表达式：xy63、简化表达式：5a^2-8ab+2b^264、简化表达式：5abc-2a^2b+3abc-4a^2b+ab^265、简化表达式：-2m^2+8m67、删除明显有问题的段落，小幅度改写：题目：化简表达式a-[(a-4b-6c)+3(-2c+2b)]解答：先把括号里的式子化简，得到a-4b-6c-6c+6b，再把整个式子化简，得到a-2b-10c。
七年级数学代数式求值整式加减综合练习题（附答案）
七年级数学代数式求值整式加减综合练习题（附答案）七年级数学代数式求值整式加减综合练习题一、单选题1.王大爷承包一长方形鱼塘，原来长为2x 米，宽为x 米，现在要把长和宽都增加y 米，那么这个鱼塘的面积增加( ).A.22(32)x xy y ++平方米B.22(23)x xy y ++平方米C.2(3)xy y +平方米D.2(64)xy y +平方米2.已知322x y 和32m x y -是同类项,则式子424m -的值是( )A.20B. 20-C.28D. 28-3.下列判断中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b+是多项式 D ．23π4R 中，系数是344.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则2m n -的值是( )A.3B.4C.6D.85.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个6.某两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数可表示为( )A.abB.a b +C.10a b +D.10b a +二、解答题7.先化简，再求值：22113122323x x y x y --+-+ ? ?，其中1,23x y ==-.8.化简：()()()22222222322ab a b ab a b ab a b ---+-.9.如图，一个长方形运动场被分隔成,,,,A B A B C 共5个区，A 区是边长为m a 的正方形，C 区是边长为m c 的正方形．(1)列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果40a =，40a =，求整个长方形运动场的面积．10.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________；（2）先化简，再求值：()2227325a b a b abc a b abc ??----?? 11.已知：225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---. (1)求32()4A A B --的值；(2)当x 取任意数值，2A B -的值是一个定值时，求332147a A bB +-+ ? ??的值. 12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：2()3151x x x +-=+-(1)求所挡的二次三项式；(2)若1x =-，求所挡的二次三项式的值.13.已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+.（1）化简：2B A -；（2）已知22x a b --与13y ab 的同类项，求2B A -的值. 三、计算题14.计算 (1)222183(2)(6)()3-+?-+-÷- (2)221124[(5)()0.8]5255??----?-÷(3)3223731(25)(1)()()(0.1)940.1-?--?---÷- 四、填空题15.若关于,a b 的多项式()()2222322a ab b a mab b ---++中不含有ab 项,则m =__________.16.已知多项式()210m x m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________．17.如果a 、b 互为倒数, c 、d 互为相反数,且1m =-,则代数式()22ab c d m -++=__________.18.若347a b x y 与332b a x y +-是同类项，则a =_____， b=_____.19.已知多项式2)0(1m x m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________.20.若多项式2237x x ++的值为10，则多项式2697x x +-的值为_____.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：由题意得: 33,m =解得1,m =∴42420.m -=-故选B3.答案：D解析：根据多项式的次数和项数，单项式及单项式的系数的定义作答。
整式的乘除(混合运算)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：（1）同底数幂相乘，_________，_________．即_____________；（2）同底数幂相除，_________，_________．即_____________；（3）幂的乘方，___________，___________．即_____________；（4）积的乘方等于___________．即_____________；规定：_______（___________）；______（_________________________）．问题2：根据幂的定义：，推导下列公式：；；；．问题3：（1）单项式×单项式：_____乘以_____，______乘以_____；（2）单项式÷单项式：_____除以_____，_____除以_____；（3）单项式×多项式：根据________________，转化为_________；（4）多项式×多项式：根据________________，转化为_________；（5）多项式÷单项式：借用____________，转化为_________．问题4：（1）平方差公式：_____________________；（2）完全平方公式：①_________________；②__________________；（3）我们记完全平方公式的口诀是什么？整式的乘除（混合运算）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除2.计算的结果是( )A.-3B.3C.25D.27答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则3.计算的结果是( )A.2B.-2C. D.答案：C解题思路：观察结构，分为三个部分，每部分依据法则进行计算；先乘方，再乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的．故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除5.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除6.已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：解：设这个多项式为A．由题意知，∴这个多项式为．故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算7.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除8.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算10.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：整式的乘除混合运算的处理思路：观察结构划部分；有序操作依法则；每次推进一点点．故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除11.化简求值：当，时，代数式的值为( )A.-32B.32C. D.答案：A解题思路：当，时，故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除12.化简求值：当时，代数式的值为( )A.51B.-49C.-51D.答案：D解题思路：当时，故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除学生做题后建议通过以下问题总结反思问题1：计算：．。
代数式整式的加减乘除混合运算练习题(附答案)
代数式整式的加减乘除混合运算练习题(附答案)代数式整式的加减乘除混合运算练题一、单选题1.下列计算结果正确的是(。
)A。
-5a+4b=-ab/235B。
a+a=a/2C。
6mn-2mn=4mn/2D。
-3ab-5ba=-8ab2.如果多项式x^2+8xy-y^2-kxy+5不含xy项，则k的值为(。
)A。
0B。
7C。
1D。
83.下列各组中的两个项不属于同类项的是(。
)A。
3x^2y和-2x^2yB。
-xy和2yxC。
-1和1D。
-2x^2y与xy24.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(。
)A。
4nB。
4mC。
2(m+n)D。
4(m+n)5.下列各组数中，不是同类项的是(。
)A。
-10和23B。
-m^2n与-2nm^2C。
xy^^2D。
a与-2a6.化简2a+b-2(a-b)的结果为(。
)A。
4aB。
3bC。
-bD。
07.若单项式3xm-ny^3与单项式3x^2nyn的和是6xm-ny^3，则A。
m≠9B。
n≠3C。
m=9，n≠3D。
m=9，n=38.合并同类项-4ab+3ab=(-4+3)ab=-ab时，依据的运算律是(。
)A。
加法交换律B。
乘法交换律C。
分配律D。
乘法结合律9.已知A=x^2+2y^2-z,B=-4x^2+3y^2+2z，且A+B+C=0，则多项式C为(。
)A。
5x^2-y^2-zB。
x^2-y^2-zC。
3x^2-y^2-3zD。
3x^2-5y^2-z10.若M=3x^2-5x+2,N=3x^2-5x-2，则M与N的关系是(。
).A。
M=NB。
M>NC。
M<ND。
无法确定11.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1，则这个多项式是(。
).A。
-5x-1二、解答题12.先化简，再求值：x^2-2x^2-4y+2x^2-y，其中x=-1,y=1/2.x^2-2x^2+2x^2-y-4y)=-3y-2x^2=-3(1/2)-2(-1)^2=-7/213.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.1）填空：a=5，b=3，c=2；2）先化简，再求值：7ab-[(ab-3abc-2ab)/5]-5abc.7ab-[(ab-3abc-2ab)/5]-5abc=7*5*3-[(5*3-3*5*2-2*5*3)/5]-5*5*2=105-15-50=-40.14.先化简，再求值：计算：$\frac{(x-2)^3}{23}+\frac{(-x+y)^3}{23}$，其中$x=-11$，$y=-2$。
初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案(历年真题)
初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、已知、、满足：① ；② 与是同类项，求代数式的值.2、先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．3、先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．4、实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a-b|+ -|b-c|5、在平面直角坐标系xOy中，直线为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点P的二次反射点，记作．若点A在轴左侧，点，分别是点A的一次、二次反射点，△ 是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．6、先化简，再求值：其中，．7、已知有理数在数轴上的位置如图，化简：8、（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．9、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|．10、已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．11、已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B．12、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中，不含有、，求＋的值.13、已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．14、若单项式n y2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．15、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式．16、先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．17、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值.18、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简19、为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案.方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油.请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？20、已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn 的值．21、观察下列单项式﹣2x，4x2，﹣8x3， 16x4，﹣32x5， 64x6，…（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n个单项式．22、已知﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．23、如果A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x﹣3，C=8﹣7x﹣6x2，小聪在计算A﹣B+C 的值后判断A﹣B+C的值与x无关，请你说明小聪的判断是否正确，并说明理由．24、去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．25、先化简，再求值： (a2b−ab2)−(1−ab2−a2b) ，其中 a=−3, b=2 ．26、如图，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽是x 米，若一用户需A型的窗框2个，B型的窗框5个，则共需铝合金多少米？27、3a2﹣2a+4a2﹣7a．28、若展开后不含x2、x3项，求pq的值．29、若单项式n y2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．30、计算某个整式减去多项式时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是.请你求出原题的正确答案.31、已知﹣5.2x m+1y3与﹣100x4y n+1是同类项，求：m n+n m32、先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．33、有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy﹣y n﹣（y﹣2z）2015的值．（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？34、如图，A、B、C，依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长。
《常考题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)
1．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．114x2y A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为1500t，故书写错误，不合题意；D、114x2y=54x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．2．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋aC．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7A 解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．11A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．7．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩，121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．9．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p-D ．2y z ÷ A 解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确．B 、应为14a ，故选项B 错误；C 、应为136p -，故选项C 错误；D 、应为2yz ，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.11．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D 解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31C 解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．14．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．15．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．3．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b 【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式()[()(2)]a b a b a b +++--计算即可求解．【详解】解：依题意有()[()(2)]a b a b a b +++--[2]a b a b a b =+++-+2a b a b a b =+++-+3b =（千米/时）．故顺流速度为3b 千米/时．故答案为：3b ．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．4．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n 个图形有3n 个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n 个图形有3n 个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n 个图形有3n 个★．5．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．7．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.8．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S矩形ABCD=AB•AD=ab，S道路面积=ca+cb-c2，所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-（ca+cb-c2），=ab-ca-cb+c2．故答案为：ab-bc-ac+c2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．n-个图形多______枚棋9．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第()1子.…第1个第2个第3个【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n个图形1+ n-解析：32【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n个图形，1+4+7+…+(3n-2)；则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．已知22m n+的值为______.5【分析】观察+=，则22++=，26211m mn nmn n多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 11．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 1．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？解析：-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭ ＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 2．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 解析：-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可．【详解】my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ，∵此多项式不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0，∴m ＝－2，n ＝13， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13=-4+1＝－3. 【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值．3．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关4．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩， ∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。
初中数学整式的加减乘除综合练习题(附答案)
初中数学整式的加减乘除综合练习题一、单选题1.计算23a a ⋅的结果是( )A.5aB.6aC.6aD.5a2.下列各式的计算结果为7a 的是( )A.25()()a a -⋅-B.25()()a a -⋅- C.25()()a a -⋅- D.6()()a a -⋅- 3.化简322 a a a +⋅的结果等于( )A. 33 aB.32aC.63aD.62a4.10,10x y a b ==,则210x y ++等于( )A.2abB.a b +C.2a b ++D.100ab5.232()()()n m a b b a a b --⋅-⋅- 的计算结果是( ) A.21()n m a b ++- B.21()n m a b ++-- C.21()n m b a ++- D.21()n m b a ++--6.计算24a a ⋅的结果为（ ）A.2aB. 4aC.6aD. 8a7.已知2,3,m n x x ==则m n x +的值是( )A.5B. 6C. 8D. 98.下列计算正确的是( )A.236·a a a =B. 236a a a +=C. 22223a a a a ++=D. 2226a a a a ++=9.下列运算正确的是( )A.34a a a ⋅=B.()44a a -=C.235a a a +=D.()325aa = 10.计算()21n a --的结果等于( )A.21n a -B.21n a --C.22n a- D.22n a -- 11.计算32()a -的结果是( )A.6aB.6a -C.5a -D.5a12.下列运算正确的是（ ）A. 321m m -=B. 326()m m =C. 33(2)2m m -=-D. 224m m m +=13.计算32(2)a -的结果是( )A.54a -B.54aC.64a -D.64a14.计算532(2)a a a ⋅-的结果为（ ）A. 652a a -B. 6a -C. 654a a -D. 63a -15.若,m n 均为正整数，且2232,(2)64m n m n ⋅==,则mn m n ++的值为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 1316.已知328m n =，则,m n 满足的关系正确的是( )A.4m n =B.53m n =C.35m n =D.4m n =17.2. 5()m n a a -⋅=（ ）A. 5m a +-B. 5m a +C. 5m n a +D. 5m n a +-18.下列等式错误的是( )A.222(2)4mn m n =B.222(2)4mn m n -=C.22366(2)8m n m n =D.22355(2)8m n m n -=-19.计算532()2a a a ⋅-的结果为( )A.652a a -B.6a -C.654a a -D.63a -20.若()3915m n a b a b =,,m n 的值分别为( )A.9，5B.3，5C.5，3D.6，1221.计算32()xy -的结果是（ ）A ．26x yB ．26x y -C ．6xy D．29x y22.计算62x x ÷正确的是（ ）A.3B. 3xC. 4xD. 8x23.下列运算正确的是（ ）A ．5210x x x ⋅=B. 5225()x x =C. 527x x x +=D. ()5230x x x x ÷=≠24.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A.2b -B. bC.2bD.3b -25.若3622m ⋅=，则m 等于（ ）A.2B.4C.6D.826.计算233()()abx abx -÷-的结果是( )A.2xB.2x -C.3xD.3x -27.如果()011a -=成立，则（ ）A. 1a ≠B. 0a =C. 2a =D. 02a a ==或二、填空题28.已知1428m +=，则4m = .29.若1310222n +⋅=(n 为正整数)，则n = .30.计算:62()a a ⋅-= .31.如果1012,103m n ==,那么10m n += .32.计算:()()2432y y ⋅= .33.若320a b +-=，则327a b ⋅= .34.已知23a =，则67a -= .35.计算1001010.1258⨯= .36.计算()32x y-的结果是 . 37.计算()335y -的结果等于 .38.计算：(1)3(2)a -= ;(2)232()a b --= ;(3)43(210)⨯= ; (4)2019201931()(1)43-⨯= .39.若6,2,m na a ==则m n a -的值为 .40.133927813m m ⨯⨯÷=，则m 的值为 .参考答案1.答案：D解析：原式235a a +==.故选D.2.答案：C解析：选项A 中，275()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项B 中,257()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项C 中，275()()a a a -⋅-=，故此选项正确;选项D 中，67()()a a a ⋅-=--.故此选项错误.3.答案：A解析：323332 23a a a a a a +⋅=+=4.答案：D解析：2210101010100x y x y ab ++=⨯⨯=.5.答案：B解析：232()()()n m a b b a a b --⋅-⋅-232()[()]()n m a b a b a b -=-⋅--⋅-232()()()n m a b a b a b -=--⋅-⋅-21()n m a b ++=--6.答案：C解析：原式246a a +==7.答案：B解析：2,3,23 6.m n m n m n x x x x x +==∴=⋅=⨯=8.答案：C解析：选项A 中,235·a a a =，故本选项错误;选项B 中，235a a a +=，故本选项错误;选项C 中，22223a a a a ++=，故本选项正确;选项D 中，22223a a a a ++=，故本选项错误.9.答案：A解析： A 选项，34a a a ⋅=，故此选项正确;B 选项，44()a a -=-，故此选项错误;C 选项，2a 与3a 不能合并，故此选项错误;D 选项，236()a a =，故此选项错误.故选A.10.答案：C解析：()2122n n a a ---=,故选C.11.答案：A解析：32326().a a a ⨯-==故选A.12.答案：B解析：选项A 中，原式(32)m m =-=，故本选项错误;选项B 中，原式326m m ⨯==，故本选项正确;选项C 中，原式333(2)8m m =-⋅=-，故本选项错误;选项D 中，原式22(11)2m m =+=，故本选项错误.13.答案：D解析：原式2326(2)()4a a =-=. 14.答案：D解析：532666(2)43a a a a a a ⋅-=-=-15.答案：B解析：52232225m n m n m n +⋅=∴=∴+=，6(2)64226m n mn mn =∴=∴=，原式6511=+=16.答案：B解析：328m n =，53(2)(2)m n ∴=，5322m n ∴=，53m n ∴=17.答案：D解析：55()m n m n a a a +-⋅=-18.答案：D解析：222222(2)24mn m n m n =⋅=，故A 不符合题意; 222222(2)(2)4mn m n m n -=-⋅=，故B 不符合题意;22332323232366(2)2()()88m n m n m n m n ⨯⨯=⋅⋅===，故C 不符合题意;2233232355(2)(2)()()8m n m n m n -=-⋅⋅=-，故D 符合题意.故选D.19.答案：D解析：()253666243a a aa a a ⋅-=-=- 20.答案：B解析：()391533915,,m n m n a b a b a b a b =∴=39,315,3,5m n m n ∴==∴==.故选B.21.答案：A 解析：3226()xy x y -=故选A22.答案：C解析：原式=624x x -=23.答案：D解析：选项A 中，527x x x ⋅=，故此选项错误；选项B 中，5210()x x =，故此选项错误；选项C 中，52x x +，无法计算，故此选项错误；选项D 中，()5230x x xx ÷=≠，正确。
整式加减乘除混合运算练习题及答案
整式加减乘除混合运算练习题及答案一、选择题1、用代数式表示a与-5的差的2倍是A、a-×B、a+×C、2C、a-b=-a+bD、a-b=a-、某班共有学生x人，其中女生人数占35％，那么男生人数是 A、35％x B、xC、xx D、35%1?35%4、若代数式3ax?7b与代数式 ?a4b2y 是同类项，则xy 的值是 A、9B、?C、D、?4、把-x-x合并同类项得A、0B、-C、-2xD、-2x26、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是A、yxB、y+xC、10y+xD、10x+y227、如果代数式4的值为7，那么代数式2的值等于y?2y?5y?y?1A、2B、3C、?2D、48、下面的式子，正确的是A、3a2+5a2=8a4B、5a2b-6ab2=-abC、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是 A、3x2y-4xy2；B、x2y-4xy2；C、x2y+2xy2；D、-x2y-2xy10、若A=x2－5x＋2，B=x2－5x-6，则A与B的大小关系是 A>B A=B A 3a2bc311、单项式?的系数是______，次数是______；5112、?x2?4x?是3其中常数项是；13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度．．．．电价按b元收费。
某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元；14、三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为______ _； 15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”??，则搭n条“金鱼”需要火柴根．1条条图13条16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为；三、解答题：17、化简 -3x-4x2+4x-8x2-1 -3x2-[-3x-+3]+4x18、先化简，后求值；-，其中x??5，y??1若a?2??b?3??0，求3a2b－[2ab2－2+ab]+3ab2的值；219、有这样一道题，计算?2x4?4x3y?x2y2??2?x4?2x3y?y3??x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？20、“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表:若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数。
整式的加减乘除运算练习题
整式的加减乘除运算练习题在代数学中，整式是指由字母和常数通过加减乘除以及乘方运算组成的代数表达式。
整式是代数学中的基础概念，对于学习代数和解决实际问题至关重要。
本文将为您提供一系列整式的加减乘除运算练习题，帮助您提高整式运算的能力。
一、加法运算整式的加法运算是指将两个或多个整式相加的过程。
在加法运算中，我们需要注意项的合并。
练习题1：将下列整式进行加法运算，并将结果写成整式的最简形式。
1. 5x^2 + 3xy + 2y^2 + x^2 + 4xy - y^22. 7a + 3ab - 2b + 2a - 3ab + 5b3. 4x^3 - 2x^2y + xy^2 - 3x^3 + 5x^2y - 2xy^2二、减法运算整式的减法运算是指将两个整式相减的过程。
在减法运算中，我们需要注意运用括号用法和项的合并。
练习题2：将下列整式进行减法运算，并将结果写成整式的最简形式。
1. 3x^2 + 5xy - 2y^2 - (2x^2 - 4xy + y^2)2. (4a - 3b) - (2a + 5b)3. 5x^3 - x^2y + 2xy^2 - (3x^3 - 2x^2y + xy^2)三、乘法运算整式的乘法运算是指将两个或多个整式相乘的过程。
在乘法运算中，我们需要注意运用分配律和合并同类项。
练习题3：计算下列整式的乘法，并将结果写成整式的最简形式。
1. (3x + 2y)(4x + y)2. (2a - 3b)(a + b)3. (5x^2 + 2xy - y^2)(3x - y)四、除法运算整式的除法运算是指将一个整式除以另一个整式的过程。
在除法运算中，我们需要注意运用长除法和合并同类项。
练习题4：将下列整式进行除法运算，并将结果写成整式的最简形式。
1. (4x^2 + 6xy + 2y^2) ÷ (2x + y)2. (8a^2 - 2ab + b^2) ÷ (2a - b)3. (10x^3 - 4x^2 + 2xy) ÷ (2x - y)综合练习题：综合运算练习题5：计算下列整式的综合运算，并将结果写成整式的最简形式。
七年级数学代数式求值整式加减混合运算练习题(附答案)
（3）8
理由如下：由题干和绝对值的定义可得，式子 表示数抽上表示x的点分别到 两点的距离的和.
因此在教轴上，若该点同时在3与 的左侧或右侧，则距离的和必定大于3与 的距离8；
若该点在3与为8，
即式子 的最小值为8.
解析：
12.答案：(一)(1) ;
17.先化简，再求值：
(1) ，其中 ；
(2) ，其中 .
18.已知： ， .
(1)求 的值；
(2)当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值.
19.已知 ，求 的值.
20.先化简，再求值
(1) ，其中 ， .
(2) ，其中 .
21.学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“ 时，求 值”.盈盈做完后对同桌说:“张老师给的条件 是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗?说说你的理由.
9.小亮把中山路表示成一条数轴，如图，把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）.回答下列问题：
（1）到火车站的距离等于2站地的是_______和_______；
（2）到劝业场的距离等于2站地的是_______和_______；
综上所述，当 时，药店购 种口罩3000个， 种口罩7000个
当 时，药店进 种口罩和 种口罩在符合题意的购买范围内的整数解均可；
当 时，药店购 种口罩2500个， 种口罩7500个
解析：
9.答案：解：（1）北国商场;烈士陵园
（2）博物馆;人民商场
（3）2;3和
（4）等式 表达的几何意义是在数轴上表示 的点与表示1的点之间的距离等于2，当 时， 的值是3或 .
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代数式整式的加减乘除混合运算练习题一、单选题1.下列计算结果正确的是( )A.54a b ab -+=-B.235a a a +=C.22624m n mn mn -=D.222358ab b a ab --=-2.如果多项式2285x xy y kxy +--+不含xy 项，则k 的值为( )A.0B.7C.1D.83.下列各组中的两个项不属于同类项的是( )A. 23x y 和22x y -B. xy -和2yxC. 1-和1D. 22x y -与2xy4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A.4nB.4mC.2()m n +D.4()m n +5.下列各组数中，不是同类项的是( )A. 10-和23B. 2m n -与22nm -C. 2xy z 和2xyzD. 13a 与2a - 6.化简22()ab a b +--的结果为( )A.4aB.3bC.b -D.07.若单项式33m n x y -与单项式23n n x y 的和是6m n n x y -，则( )A.9m ≠B.3n ≠C.9m =，3n ≠D.9m =，3n =8.合并同类项()22224343a b a b a b a b -+=-+=-时，依据的运算律是( )A.加法交换律B.乘法交换律C.分配律D.乘法结合律9.已知22222,432A x y z B x y z =+-=-++，且0A B C ++=，则多项式C 为( )A.225x y z --B.22x y z --C.2233x y z --D.2235x y z -- 10.若22352, 352M x x N x x =-+=--，则M 与N 的关系是( ).A.M N =B.M N >C.M N <D.无法确定11.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是( ).A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 二、解答题12.先化简，再求值：()()222242x x y x y --+-，其中11,2x y =-=. 13.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________；（2）先化简，再求值：()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ 14.先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,23x y ==-. 15.计算： （1）()()2237427a ab a ab -+--++；（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦. 16.化简：()()()22222222322ab a b ab a b ab a b ---+-.17.先化简，再求值：()()22322332232x x y x x y ---，其中23x y =-=-，.18.先化简再求值：()22243a ab a a a ab -+-+-.其中2,3a b =-=19.已知2310x x --=，求代数式()()()2131+2+5x x x -+-的值.20.小丽同学准备化简：()()2236826x x x x ----，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号.（1）如果“□”是“×”，请你化简：()()2236826x x x x ----⨯；（2）若2230x x --=，求()()2236826x x x x -----的值；（3）当1x =时，()()2236826x x x x ----的结果是8-，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.21.若2210m m --=，则代数式2243m m -+的值为.22.已知()2250a a b ++++=，求()222223224a b a b a b a b a ab ⎡⎤-----⎣⎦的值.23.熹淇准备完成题目：化简：（268x x ++）2(652)x x -++.发现系数“”印刷不清楚.1.他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；2.他妈妈说:“你猜错了，我看到该题标准答案是常数.”通过计算说明原题中“”是几?24.老师出了这样一道题:“当2014,2013a b ==-时，计算3223(232)(a a b ab a ----232332)(3)ab b a b a b ++-+的值”.但在计算过程中，有一名同学错把“2014a =”写成“2014a =-”，而另一名同学错把“2013b =-”写成“20.13b =-”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.25.一名同学做一道题:“已知两个多项式,A B ，计算2A B +”，他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果为2927x x -+.已知232B x x =+-，请求出正确答案.26.已知在关于,x y 的多项式223(31)2(3)2ax x by y x x -+----+中，无论,x y 取何有理数，多项式的值都不变，求()()22224325a ab b a b -+-++的值.27.让我们规定一种运算a bad bc c d =-，如232534245=⨯-⨯=-，再如14224x x =-.按照这种运算规定，请解答下列问题.（1）计算：60.5142= ，3245--= ，2335x x -=- ； （2）当1x =-时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）. 三、计算题28.已知23(4)0x y a b --+++=，求2()3()22()x y y x a b a b ---+-+的值. 29.已知232A a ab a =--，22B a ab =-+-.（1）求43()A A B --的值；（2）若3A B +的值与a 的取值无关，求b 的值.四、填空题30.若347a b x y 与332b a x y +-是同类项，则a =_____， b =_____.31.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a c b c +--+-的结果是_____.32.如果两个单项式312m a b +-与7n a b 的和是一个单项式，则m =________，n =______. 33.已知3435b A a b =-，22332B a b b =-+，则A B -= 。
34.已知225m n +=，则代数式2222(23)(34)m n mn m n mn +--+-的值是 .35.已知3,2a b c d -=+=，则()()a d b c +--= .36.规定一种新运算：*a b a b =-，当5,3a b ==时，则22*(354)a b ab a b ab +-= .参考答案1.答案：D解析：2.答案：D解析：3.答案：D解析：4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：B解析：7.答案：D解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：B解析：11.答案：A解析：12.答案：解：222x y +=.解析：13.答案：（1）1；-2；-3；（2）解：212abc -=-解析：14.答案：解：233x y -+=.解析：15.答案：（1）273a ab -；（2）2533x x --解析：16.答案：223ab a b -解析：17.答案：解：23108x y =-．解析：18.答案：解：210a ab -=解析：19.答案：2解析：20.答案：（1）2268x x +-；（2）4；（3）□处应为“﹣”．解析：21.答案：5解析：22.答案：因为()220a +≥，50a b ++≥，()2250a a b ++++=，所以20a +=，50a b ++=，所以2a =-.把2a =-代入50a b ++=，得3b =-.原式()22223224a b a b ab a b a ab =--+-- ()2223324a b a b ab a ab =----2223324a b a b ab a ab =-++-24a ab =+.把2a =-，3b =-代入，得原式()()()2422316622+=⨯--⨯-=+=.解析：23.答案：1.22(368)(652)x x x x ++-++22368652x x x x =++---226x =-+ 2.设“”是a .则原式22(68)(652)ax x x x =++-++2268652ax x x x =++---2(5)6a x =-+.因为标准答案是常数，所以50a -=，解得5a =.解析：24.答案：解：32232(232)(2a a b ab a ab ----3233)(3)b a b a b ++-+3223232a a b ab a =---+2323323ab b a b a b -+-+33322233a a a a b a b =---+2233220ab ab b b -+-+=因为化简的结果等于0，和,a b 的值无关，所以不管,a b 取什么样的值，都不会影响运算结果. 解析：25.答案：根据题意，得222(32)927A x x x x ++-=-+，()22927232A x x x x =-+-+-22927264x x x x =-+--+()()2922647x x =--+++27811.x x =-+所以正确答案为()2222781132A B x x x x +=-+++-2214162232x x x x =-+++-2151320.x x =-+ 解析：26.答案：解：223(31)2(3)2ax x by y xx -+---- 22316232ax x by y x x =-+--++-2(2)(2)7,a x b y =-++-根据题意得2,2a b ==-,原式22224446315a ab b a b =-+---，222415a ab b =--+-当2,2a b ==-时，222415a ab b --+-222242(2)(2)15=-⨯-⨯⨯-+--816415=-++-3=-解析：27.答案：（1）计算：60.5142= ，3245--= ，2335x x -=- ； （2）当1x =-时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）. （1）1；7-；x -（2）原式22(321)(2)(22)(3)x x x x =-++⨯---+-⨯-22(642)(636)x x x x =----+22642636x x x x =---+-8x =--当1x =-时，原式8(1)87x =--=---=-.∴当1x =-时，223212232x x x x -++-+---的值为7-. 解析： （1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=，3235(2)415(8)745--=-⨯--⨯=---=-，232(5)(3)310(9)35xx x x x x x -=⨯---⨯=---=--28.答案：解：由已知得 3, 4x y a b -=+=-，原式93(3)942-⨯-==-- 解析：29.答案：（1）解：2232,2A a ab a B a ab =--=-+- ∴原式4333A A B A B =-+=+22(32)3(2)a ab a a ab =--+-+-2232336a ab a a ab =---+-226ab a =--（2）若3A B +的值与a 的取值无关，则226(22)6ab a b a --=--与a 的取值无关， 220b ∴-=，解得1b =.解析：30.答案：1；1．解析：31.答案：2a -解析：32.答案：0；3解析：33.答案：3322473a b b a b -+解析：34.答案：-5解析：35.答案：5解析：因为3,2a b c d -=+=所以原式()()325a d b c a b c d =+-+=-++=+=.36.答案：285-解析：由题意知22*(354)a b ab a b ab +-22(354)a b ab a b ab =-+-22354a b ab a b ab =--+24a b ab =-+. 当5,3a b ==时，原式245353285-⨯⨯+⨯=-.。