第五章组合投资理论PPT课件

风险厌恶程度 高
低
A
效用价值
5
-6.90
3
4.66
1
16.22
0/12/3
19
二、风险偏好与效用函数
投资原则可以修改为：效用价值最大化
期望收益
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2
3
1
方差或标准差
• 2 优于 1;具有更高收益 • 2 优于 3; 具有更低风险
1与3呢？
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二、风险偏好与效用函数
4、无差异曲线：
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一、单一资产的收益与风险
一个例子：
p = .6
W1 = 150 Profit = 50
W = 100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
E(W) = pW1 + (1-p)W2 = 6 (150) + .4(80) = 122
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一、单一资产的收益与风险
险，同样需要补偿。 • 收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿。
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一、单一资产的收益与风险
2、原则： • 在风险既定的条件下，获得最大的收益。 • 在收益既定的条件下，承担最小的风险。
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一、单一资产的收益与风险
（二）单一资产的收益
1、一般投资收益率
• 任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常收益率 的计算公式为： 收益率（%）=（收入—支出）/支出×100%
• 投资期限一般用年来表示，如果期限不是整数，则转换 为年。
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一、单一资产的收益与风险
2、期望收益率
• 在通常情况下，收益率受许多不确定因素的影响，因而 是一个随机变量。
• 未来不确定因素的影响使得投资者不可能对未来一定时 期内的收益率作出准确判断。
• 投资者可以对收益率介于某个范围(或者某个值)的可能 性作出估计，得到关于收益率的某种概率分布。
p4 …
pn
n
2
s2(r)ri E(r) pi
i1
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一、单一资产的收益与风险
比较：
p = .6 W1 = 150 Profit = 50
风险资产
100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
无风险资产
Profit = 5
E(风险资产)=22
E(无风险资产)=5
s(风险资产)= 34.293
➢单一资产的风险与收益 ➢风险偏好与效用函数 ➢资产组合的风险与收益
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一、单一资产的收益与风险
（一）投资的目的和原则 1、目的：
人们进行投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标 是收益最大化。
• 投资者要求对放弃当前消费给予补偿。 • 投资收益受到许多不确定因素的影响，投资者承担了风
s2 = p[W1 - E(W)]2 + (1-p) [W2 - E(W)]2 =
.6 (150-122)2 + .4(80=122)2 = 1,176,000
s 34.293
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一、单一资产的收益与风险
一般地，风险的计算公式为：
收益率
ri
r1
r2
r3
r4
…
rn
概率p i
p1
p2 p3
赌博是指为不确定的结果打赌，其承担风险的目的是获 得乐趣。
公平游戏：预期收益为零
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二、风险偏好与效用函数
2、风险偏好的类型：
风险厌恶： 要求正的风险溢价，即承担风险要求获得风险报酬。 不会参与公平游戏或赌博。
风险中立：不关心风险，只以收益作为决策的依据。
风险爱好：不要求正的风险溢价，以承担风险本身来获得满足。 会参与公平游戏或赌博。
（1）、定义：
给定投资者的风险偏好，在期望收益-风险坐标图中，将 具有相等效用价值的所有资产（组合）连结起来的曲 线。
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二、风险偏好与效用函数
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二、风险偏好与效用函数
3、效用函数：
可以用效用函数来反映收益与风险的权衡。
U = E ( r ) - .005 A s 2 E ( r ) 为期望收益； s 2为风险； A表示投资者的风险偏好
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二、风险偏好与效用函数
风险偏好对效用的影响（参考前例）
U = E ( r ) - .005 A s 2 =22 - .005 A (34) 2
风险溢价 = 17
s(风险资产) =0
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一、单一资产的收益与风险
风险的类型： 2、性质： 系统性风险，是与市场整体运动相关联的风险；往 往使整个一类或一组证券产生价格波动；通常来源于宏 观因素变化对市场整体的影响；难以通过证券组合来规 避。 非系统风险，只同某个具体的股票、债券相关联，而 与整个市场无关的风险；通常来源于企业内部的微观因 素；可以通过证券组合来规避。
一般地，期望收益率的计算公式为：
收益率
ri
r1
r2
r3
r4
…
rn
概率p i
p1
p2 p3
p4 …
pn
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n
Pi 1 i 1
n
E(r)
ri pi
i1
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一、单一资产的收益与风险
（三）单一资产的风险 • 投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风险。
• 可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就 越大，投资者承担的风险也就越大。
• 风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度 来反映。在数学上，这种偏离程度由方差或标准差来度 量。
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一、单一资产的收益与风险
一个例子：
p = .6
W1 = 150 Profit = 50
W = 100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
E(W) = pW1 + (1-p)W2 = 6 (150) + .4(80) = 122
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一、单一资产的收益与风险
风险的规避
分散化、套期保值与保险 对于非系统风险，可采用分散投资来弱化甚至消除。 完全分散化可以消除非系统风险，同时系统风险趋于
正常的平均水平——即市场整体水平。
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二、风险偏好与效用函数
1、投机与赌博
投机是指承担一定的风险来获得相应的报酬，其目的是 获得风险溢价。
第五章 组合投资理论
风险与风险厌恶 组合投资理论
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学习目标
学会测度单一资产及资产组合的收益与 风险，并理解风险-收益权衡、 “没有 免费午餐”的理念。
掌握组合可以降低风险的基本原理和推 导，知道如何构造最优投资组合；认 识组合理论在实际运用中存在的限制。
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一、风险与风险厌恶