有理指数幂及其运算
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导引式学案：有理指数幂及其运算
命题：王业兴 审核：李晓杰 时间：2013.10.16
【学习目标】1教学目标：使学生理解分数指数幂的概念，了解实数指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则，掌握根式与分数指数幂的相互转化，理解对立、统一的辨证关系.
【学习重点】掌握根式与分数指数幂的相互转化，实数指数幂的运算法则.
【学习难点】对分数指数幂概念的理解及根式与分数指数幂的互化.
课前自主预习
一、复习回顾
正整数指数幂：
________=⋅n m a a ),0_______(n m a a a n m >≠=÷
________)(=n m a ________)(=n ab )0________()(≠=b b
a n 二、预习自测
（1）()0
3.14______π-= （2）232(2)_____a b ---=
（3______=
课堂思维展示
一、知识探究
1、 负分数指数幂：_________________________；
零指数幂：_____________________________；
2、根式的概念________________________________________________________________
_____________________________________________________________；
根式的性质：（1）_____________________________________；
（2）_____________________________________；
3、分数指数幂：⎩⎨⎧负分数指数幂
正分数指数幂 4、有理指数幂的运算性质：（1）
（2）
（3）
二、典型例题
例1、 化简下列各式
)
65()41
(5161
31
2112
1
32
----⋅-y x y x y x 、
21
020.5231(2)2(2)(0.01)54-
-+⋅-、
31
1122
2
m m m m --+++、
例2、 根式的运算
1、432
981⨯
22
0)a >
3
例3、 根据条件求值
2、 已知32121=+-a
a ，求下列各式的值。 （1）1-+a a （2）22-+a a
三、反思总结
四、当堂练习
课本第89页，练习A 组 1、2、3
课后巩固提高
一、基础训练 第90页 练习B 组 1、2
二、能力拓展
1、如果n m b a ,,0,0且>>都是有理数，则下列各式错误的是（ ）
A 、mn n m a a --=)(
B 、n m n m a a a --=⋅
C 、n n n b
a b a -⋅=)( D 、 n m n m a a a +=+
2、1
22[(-的结果是（ ）
A B 、 C 、
2 D 、2- 3、计算)4()3()2(35
4132
3-----÷-⋅b a b a b a ，得（ ）
A 、223b -
B 、22
3b C 、3723b - D 、3723b 4、设βα,是方程01322=++x x 的两个根，则=+βα)4
1
(___________；