初一数学《趣味数学-生活中的数学》教案

生活中的数学

教学目标：

1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；

2、培养同学们对数学的兴趣。

教学内容：

生活中的数学。

教学方法：

启发探索、小游戏

教具安排：

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程：

师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?

学生讨论。

师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：

请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）

[1] 首先 ,随意 挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2] 把这个数字乘上2

[3] 然后 加上 5

[4 ] 再乘以 50

[5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目 加上 1759 ; 如果还没过，加 1758

[6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )

师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT 演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：

A

网路图

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不

重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。

学生思考设计。

师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。

1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：

A

B

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思考。

师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？

其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT 演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。

他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个

奇结点开始，到另一个奇结点结束。

师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）

下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？

学生思考讨论。

师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

学生尝试。

师：是不是可以啦，为什么呢？

生：奇结点个数为２.

师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像

某些时候想的那样没什么用处了吧？

下面我们继续我们的奥秘之类吧。

今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。

其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。

为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？

学生讨论。

师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！

其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生

活中还处处透着数学的魅力，比如，在车站时我们看到的两车甚至三车同到的现象，并不是偶然的，里面也包含了丰富的数学知识，比如，为什么四叶草那么罕见；下雨时在什么情况下慢慢走比快快跑淋到的雨少；怎样使烤面包所需的能量削减２５％；魔术是怎样产生的；还有侦探家福尔摩斯为什么这样神奇….这些，数学都可以为你解释，帮你解决。认真细细探究，你会发现数学和生活的结合紧密到令你感到惊奇，而且你必然会发现数学是多么迷人的家伙。希望同学们能在学习、生活中发现数学的美，享受数学带给我们的惊喜和乐趣！