动能定理动量守恒能量守恒(答案)

考点5 动能与动能定理

考点5.1 动能与动能定理表达式

1. 动能

（1 ）定义：物体由于运动而具有的能量

1 2

（2 ）表达式：E k=^mv2

（3 ）对动能的理解：①标量：只有正值；②状态量；③与速度的大小有关，与速度方向无

关•

2. 动能定理

（1）.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量

1

（2）.表达式: =E k2 —E k1 .

__ mv1

2

（3）.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功（即总功）与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因•

1. （多选）质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如下图所示，g取10 m/s 2,则以下说法中正确的是（

）

A.物体与水平面间的动摩擦因数是0.5

B .物体与水平面间的动摩擦因数是0.25

C .物体滑行的总时间为4s

D .物体滑行的总时间为 2.5 s

2. 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图7-7-9所示,

如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是

A.木块所受的合力为零

B .因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零

C .重力和摩擦力做的功代数和为零

D .重力和摩擦力的合力为零

3. （多选）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车•当太阳光照射到汽车上方的光电板时，

光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进. 设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速

行驶，经过时间t,速度为v时功率达到额定功率，并保持不变•之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度v max.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f,则下列说法正确的是（）.

A .汽车的额定功率为fV max

B .汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt

1 ° 1 °

C. 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为~mv max —?mv

1 2

D. 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为2mv max

4. （多选）在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到V max后，立即关

闭发动机直至静止，v—t图象如图5所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为F f, 全程中牵引力做功为W l，克服摩擦力做功为W2，则（）

A. F : Ft = 1 : 3

B. Wi : W2 = 1 : 1

C. F : Ff = 4 ：

1 D. Wi : W2= 1 : 3

1

1

考点5.2 运用动能定理求解变力的功

1 .动能定理求变力做功的优势

教科书中动能定理虽然是根据牛顿定律通过特例推导出来的， 但牛顿运动定律无法取代动能

定理，尤其是解决变力做功问题.

1.

如图所示，木板长为I ，木板的A 端放一质量为 m 的小物体，物体与板间的动摩擦因 数为e 开始时木板水平，在绕 0点缓慢转过一个小角度

B 的过程中，若物体始终保持

与板相对静止.对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是 （

）

A . 摩擦力对物体所做的功为 mgl sin 0(1 — cos

9)

B .

弹力对物体所做的功为 mgl sin B cos 0

C . 木板对物体所做的功为 mgl sin

0 D .

合力对物体所做的功为 mgl cos

1

2. 如图所示，AB 为4圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R , BC 的长度也是

R . 一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为 口，当它由轨道顶端A 从静止下

滑时，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩擦力做功为（ ）

3. 如图所示，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为

自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg ，重力加速

运动过程中小球受到空气阻力的作用. 设某一时刻小球通过轨道的最低点， 此时绳子的 张力为7mg ，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此 过程中小球克服空气阻力所做的功是 （

）

A. 2 口 mgR

B. [mgR

D . （1 —（j ）mgR

m 的质点

P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为

（ ）

1

A.[mgR

1 1 B./mgR C.[mgR 3 2

n

D. [mgR

4.质量为

m 的小球被系在轻绳一端,

在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，如下图所示,

1 1

考点5.3 阻力做功与重力做功在动能定理应用中的比较

在动能定理应用列方程时经常会涉及到重力做功与摩擦力做功 (或阻力做功)。在表达式上，

这两者有本质区别： 重力属于保守力，做功多少与路径无关，

只与初末位置有关， 表达式为

W G =mgh ;摩擦力属于非保守力，做功与路径有关，常用表达式为 W f =fS ，其中S 为路程。

1. 如图所示，将质量为 m 的小球以速度 v o 由地面竖直向上抛出.小球落回地面时，其速

3 一

度大小为-V o .设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于

4

3

3 7 7 A

<4mg B.^mg

C.16

mg

D. 25

mg

1 1

A.〔mgR

B.$mgR 1

C^mgR

()