在变力作用下物体的运动

在变力作用下物体的运动

一、在变力作用下的运动的分析处理方法

1、“抓点”即抓物体复杂运动过程中的临界状态点。常见的临界状态有：摩擦力突变点、弹簧简谐运动的平衡位宜、端点位置或原长位宜。连接体间弹力为0的状态点；物体合力为的时刻；汽车启动过程中速度刚刚达到最大值的时刻：带电粒子在复合场中加速度刚刚变为的时刻；通电导体在磁场中的加速度为0的时刻。

2、“分段“以临界状态点分界、对物体复杂运动过程按不同的运动性质进行合理处理的过程。分段后可利用牛顿第二定律或运动学公式对物体的各段的运动进行分析，求出相关量。

二、加速度与合力的瞬时性

求物体在某一时刻的瞬时加速度时，既要分析该瞬间之前物体的受力，也要分析该瞬间之后物体受力，要注意力的突变情况，再综合物体的运动确泄物体所受的瞬间合力，由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

（1）绳子的拉力与刚性接触而的弹力：它们不发生明显形变就能产生弹力，若剪断绳或脱离接触而，它们的形变可瞬间突变，对应以弹力可以突变,不需要恢复形变时间。

（2）弹簧或橡皮绳的拉力；它们产生的形变量相对较大，改变形变需要一泄时间，故在求瞬时加速度时，其弹力的大小可以视为瞬间不变。

（3）摩擦力的突变：当物体与接触面间的相对运动或相对运动趋势发生突变时，摩擦力的大小与方向可能发生突变，静摩擦力的大小与方向可能因运动状态的突变而发生突变。

三、变力作用下的典型运动

1、简谐运动：当振动物体所受回复力满足F=kx时，产生的振动为简谐运动，物体的加速度为a=-f o简谐运动中，物体的位移大小、速度大小、加速度大小、运动时间关于平衡位置对称相等：振动物体的振幅保持不变：物体的位移、速度、加速度呈正弦规律变化。

2、匀速圆周运动：当物体合力方向与物体速度方向时刻垂直，合力的大小保持不变时, 物体将做匀速圆周运动。在匀速圆周运动的任一位置均满足合力等于问心力

F 合=11】—=ni GT r=m v

3、汽车车两种启动

（1）以恒泄功率的加速过程：P恒左，随着V增大，牵引力F减小，若阻力f恒泄，a 也减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f, a=0,此时V达到最大值：

（2）以恒泄牵引力的加速过程：若阻力f恒泄，由于F恒泄，所以a恒迫，汽车做匀加

速运动，而随着V增大，P增大，直到P达到额定功率Pm,功率不再增大了，这时匀加速运动结

朿，此时速度为V=

四、例题分析

【题1】如图所示，空间有一垂直纸而的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg, 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平而上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q=0.2C的滑块，，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力。取g=10nVs2!iliJ（）

A、木板和滑块一直做加速度2m/s2的匀加速运动

B、滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度小的加速运动，最后做匀速直线运动

C.

最终木板做加速度为2m/s2的匀加速宜线运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动 D 、 最终木板做加速度为3nVs 2的匀加速直线运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动

【题2】如图甲所示，一轻弹簧劲度系数为k,下面悬挂一质疑为m 磁码A,手拿一块质咼 为M 的木板B,用手托住A 压弹簧如图乙所示，此时若突然撤去B,由A 向下的加速度为 a, （a

（1） 求狂码做匀加速直线运动的时间

（2） 求出匀加速直线运动的起始和终了时刻手对木板作用力。

【题3】如图所示两根相距L 平行放置的光滑导电轨道，与水平而倾角均为亠轨道间有电 阻R,处于磁感应强度为B 方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m 、电阻为R 的金属 杆ab,由静止开始沿轨逍下滑。设下滑中ab 杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨 道有足够长，且电阻不计，求ab 杆沿轨道下滑可达到的最大速度？

【题4】如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上一带负电荷 的小环，小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（

） A 、 始终不变；

。。。。 B 、 不断增大后来不变：

oHo 0 c 、 不断减小后来不变： o JL 0 »

D 、 先减小后增大，最后不变。 TT ■

【题5】质fim=lt 的小汽车，以额定功率行驶,在平直公路上的最大速度v ml =12m/s ，当 车行驶上每前进20m 升高lm 的山坡时最大速度是Vm2=8m/s,如果这两种情况中车所受到 的摩擦力相等，求车沿原山坡下行时的最大速度v m 尸？

o o o a B o o

甲

乙